辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末考试试卷 七年数学 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，计30分）下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内． 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点所在的位置是（ ） A. 第二象限 B. 第四象限 C. 轴上 D. 轴上 3. 若，则下列不等式中，不成立的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下面说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 16的平方根是4 C. 0.25的算术平方根是 D. 的立方根是 6. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查市场上冷冻食品的质量情况 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查某品牌轮胎的使用寿命 D. 调查某品牌新能源汽车的最大续航里程 7. 已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是( ) A. B. C. D. 9. 七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，一只瓢虫从点出发以1个单位长度/秒的速度沿循环爬行．则第30秒瓢虫所在点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 的绝对值是__________． 12. 已知二元一次方程，用含x的代数式示y，则_______． 13. 4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有_______． 14. 已知与5的和不大于7，用不等式表示为：______． 15. 古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼：买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为______． 16. 关于的不等式组有且仅有个整数解，则的整数值是______． 三、解答题（共52分） 17. 计算． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 20. 下面是小淇同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得． 第三步 合并同类项，得． 第四步 系数化为1，得 第五步 任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是______． ②第______步开始出现错误，这一步正确的应是______． 任务二：请你直接写出正确的结果 21. 完成下面的证明： 如图，点分别在上，连接．若． 求证：． 证明：（已知），（对顶角相等） （等量代换）． （______．） ∴（______．） ∵（已知） ______（等量代换）． ______．（内错角相等，两直线平行） （______．） 22. 某校为了了解学生的午休情况，随机调查了该校部分学生平均中午睡觉的时间（分钟），并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表中的信息， 解答下列问题： 午休时间频数分布表 午休时间 频数 频率 6 0.3 a 0.4 4 0.2 2 m （1）频数分布表中a的值为_______，m的值为______； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校共有学生1000人，试估计该校学生午休时间不低于40分钟的有多少人． 23. 为优化校园环境，某校计划购买甲、乙两种规格的盆栽．调查发现，若购买甲种盆栽3盆，乙种盆栽2盆，共需要资金1020元；若购买甲种盆栽4盆，乙种盆栽3盆，共需资金1440元． （1）甲、乙两种盆栽每盆的价格分别是多少元？ （2）若该校计划用不超过2280元的费用购进这两种规格的盆栽共10盆，请问学校最多可购买乙种盆栽多少盆？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，现将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接． （1）点的坐标是______，点的坐标是______． （2）点在轴上，三角形的面积等于三角形，请求出点的坐标． （3）如图2，在线段上取一点（点不与点重合），且满足三角形的面积不小于三角形的面积，请直接写出的取值范围． 2023—2024学年度第二学期期末考试试卷 七年数学 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，计30分）下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3x-5##-5+3x 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】，数轴见解析， 【20题答案】 【答案】任务一：①不等式性质2；②三， 任务二： 【21题答案】 【答案】 同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；两直线平行，内错角相等． 【22题答案】 【答案】（1）8，0.1 （2） 补全直方图如图： （3）300 【23题答案】 【答案】（1）甲、乙两种盆栽每盆的价格分别是元、240元 （2）学校最多可购买乙种盆栽8盆 【24题答案】 【答案】（1） （2）P的坐标是或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $