2024年海南省中考模拟考试数学试题

海南省2024年中考模拟考试数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式 的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 7. 如图，是的直径，是上一点，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A. （﹣1，1） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （1，2） 9. 某数学兴趣小组12名成员的年龄如下表，则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 A. 15，16 B. 13，15 C. 13，14 D. 14，14 10. 如图，在平面直角坐标系中，D为坐标原点，点A的坐标为（1，）．将线段OA绕原点0逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是( ) A. (0，2) B. (2，0) C. （1，-） D. （-1，） 11. 下列图形中，阴影部分面积最大的是 A. B. C. D. 12. 如图，等边的边长为6，是中位线，为边上的点，且，以为边作等边，连接，则的长为（ ） A. 1.5 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：______． 14. 计算：__． 15. 如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____. 16. 如图，在矩形中，，点P从点B出发，以的速度沿边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以的速度沿边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当点Q运动2秒时，的面积是______；当v为______时，与全等． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组： 18. 学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费110元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费58元．求每个毽子和每根跳绳各多少元？ 19. 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如图的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次考察中一共调查了______名学生；请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是______度； （3）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有______人； （4）若在该校随机问一个学生，正好问到喜欢排球的概率是______． 20. 如图，某校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高为2米的影子；此时，小明用2米高的木棒垂直于水平地面，测得楼顶的仰角为，已知点距点的水平距离米． （1）______度，______米； （2）求教学楼的高度； （3）学校要在之间挂一些彩旗，请你求出之间的距离（结果保留整数）． （参考数据：） 21. 如图1，在正方形内作交于点交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到． （1）求证：； （2）若，求的面积； （3）如图2，连接交于点，交于点．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以为边作矩形，点为边上一点，将沿直线折叠，点恰好落在边上的点处． （1）求经过三点的抛物线的解析式； （2）求四边形的面积； （3）一动点从点出发，沿以每秒2个单位长的速度向点运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长的速度向点运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒，当为何值时，； （4）若点在（2）中的抛物线的对称轴上，点在抛物线上，是否存在这样的点与点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由 海南省2024年中考模拟考试数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 ①. 16 ②. 2或 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）7 （2） 【18题答案】 【答案】每个毽子6元，每根跳绳10元； 【19题答案】 【答案】（1）60， 补全条形统计图如下： （2）90 （3）450 （4） 【20题答案】 【答案】（1）68；15； （2）12米 （3）27米 【21题答案】 【答案】（1） 证明：由旋转的性质可知：，， 四边形为正方形， ， 又， ， ， ， 在和中， ， ； （2）15 （3） 证明：如图2所示：将逆时针旋转得， 四边形为正方形， ， 由旋转的性质可知：，， ， ， ，， ， 在和中， ， ， ， 又， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）当点的坐标为、、时，以点，，，为顶点的四边形为平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $