山东省烟台市海阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末检测初二数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前、务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的住置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 如图，课本上用直尺和三角尺画平行线的方法，其依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 2. 已知，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 一副三角板如图所示放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（　　） A. 75° B. 95° C. 105° D. 120° 4. 下列四个命题：①两直线平行，同旁内角互补；②对顶角相等；③五边形是多边形；④如果，那么，．其中逆命题是真命题的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③④ 5. 如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄扇形的圆心角度数分别为210°，90°，转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A. 30海里 B. 40海里 C. 50海里 D. 60海里 8. 新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们把三个顶点分别在这样的三条平行线上的三角形称为“格线三角形”．如图，，相邻两条平行线间的距离为m，等腰为“格线三角形”，且，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点B、F在长方形纸片的边上，点G、H在边上，分别沿、折叠，点D和点A都落在点M处若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，D为的中点，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，M为直线上任意一点．若，面积为10，则长度的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 成语“水中捞月”所描述的事件是____________；（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”） 12. 在△ABC中，∠A = 105°，∠B -∠C = 15°，则∠C 等于________． 13. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则k的值为______． 14. 如图，在四边形中，对角线，与相交于点O，若，则__________． 15. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________． 16. 如图，P是等边内的点，且，以为边在外作，连接．则下列结论：①是等边三角形；②是直角三角形；③，④．其中正确的是__________（填写序号）． 三、解答題（本大题共8个小题，满分72分） 17. 如图，直线与直线交于点，B为直线与x轴的交点，关于x的不等式的解集为． （1）______，点B的坐标为_____； （2）求直线的函数表达式． 18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，且AD=BE． （1）求证：△ABD≌△ECB． （2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数． 19. 【阅读理解】 解不等式：． 解：原不等式整理为，． 由“两数相乘，同号得正”，得（1）或（2）． 解得不等式组（1）的解集为． 解得不等式组（2）的解集为． 所以，原不等式的解集为或． 【思维迁移】 按照上述解法，解不等式． 20. 定义：如图①，点M，N把线段分割成线段和，若以为边的三角形是直角三角形，则称点M，N是线段的“勾股分割点”． （1）如图①，已知M，N是线段的“勾股分割点”，，求的长； （2）如图②，已知点C是线段上一定点，请用尺规作图在线段上作一点D，使得点C，D是线段的“勾股分割点”（不写作法，保留作图痕迹，画一种情形即可）． 21. 随着我国航天事业的蓬勃发展．相关航天商品备受青睐．某店抓住商机，从某网店购进每个标价20元的航天模型共200个，已知该网店的快递费和优惠率如下表： 每次网购数量 个 100个以上（含100） 快递费用 商品总价的 免费 价格优惠 不优惠 优惠 （1）已知该店分两次网购该种模型，共花费3840元，则两次网购模型各多少个？ （2）若该店一次性购进该批模型，再以每个27元的价格出售，在第九个“中国航天日来临之际，每个模型以m折出售，要使每个模型的利润率不低于，则最低可打几折？ 22. “手拉手”模型是几何世界中常见的模型之一，两个顶角相等且有共顶点的等腰三角形组成的图形就是典型的“手拉手”模型，只要细心观察，你就可以从中找到全等三角形． 如图，， （1）求证：； （2）如图②，当时，取的中点P，的中点Q，判断的形状并给出证明． 23. 如图，等边的边长为，点M从点B出发沿BC运动，同时，点N从点A出发沿线段的延长线运动，点M，N的速度均为/秒，点M到达点C时，两点停止运动．作于点D，连接交AB于点E．设点M，N的运动时间为t秒． （1）当为等腰三角形时，求t的值； （2）线段的长度是否为定值？若是，请求出其长度；若不是，请说明理由． 24. 从荣获“四家级旅游度假区”到荣登“中国避暑休闲百佳县榜”榜首，海阳这座滨海小城展示出其独特的韵味和魅力．为进一步建设宜居海阳，某部门准备在海边广场种植甲、乙两种绿植．经调查，甲种绿植的种植费用y（元）与种植面积x（平方米）之间的函数关系如图所示，乙种绿植的种植费用为每平方米90元． （1）当时，y与x之间的函数表达式为_______，当时，y与x之间的函数表达式为_______； （2）已知甲、乙两种绿植的种植面积共600平方米，若甲种绿植的种植面积不少于150平方米，且不超过乙种绿植种植面积的2倍．应怎样分配甲、乙两种绿植的种植面积，才能使总费用最少？总费用最少为多少元？ 2023-2024学年度第二学期期末检测初二数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前、务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的住置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】不可能事件 【12题答案】 【答案】30°##30度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】34 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答題（本大题共8个小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， ∵∠A=∠BEC，且AD=BE， ∴△ABD≌△ECB； （2）40° 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）或 （2） 如图，点D即为所求作的点． 【21题答案】 【答案】（1）两次网购模型各60个、140个 （2）最低可打7折 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中，， ． （2） 为等腰直角三角形，证明如下： 由（1）知，， ， P，Q分别为，的中点， ， ， 在和中， ． ． ， ， ， 即， 为等腰直角三角形． 【23题答案】 【答案】（1） （2）是，线段DE的长度为 【24题答案】 【答案】（1）， （2）当甲种绿植的种植面积为400平方米，乙种绿植的种植面积为200平方米时， 总费用最少为58000元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $