2.3绝对值与相反数（之相反数讲义）（暑期小升初衔接）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.3绝对值与相反数 （之相反数讲义） （暑期小升初衔接） 【知识点一】相反数的概念 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0； (2)互为相反数的两数的和为0， 即：若a、b互为相反数，则a+b=0 ； （3）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得。 【典型例题】 【例题1】如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为（    ）    A．6 B． C．0 D． 【例题2】数a的相反数为﹣5，则a的值为（　　） A．﹣5 B． C． D．5 【例题3】下列说法中正确的是　　 A．正数和负数互为相反数 B．任何一个数的相反数都与它本身不相同 C．任何一个数都有它的相反数 D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 【例题4】若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（    ） A．2 B．﹣2 C．0 D． 【例题5】下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有 ． 【例题6】在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－，，0.25 【知识点二】多重符号的化简 解题技巧：多重符号的化简规律： （1）“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略； （2）“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 【典型例题】 【例题1】化简符号： ___________． 【例题2】下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【例题3】化简下列各数： ①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[﹣（﹣9）]． 【例题4】化简下列各数： (1)+（﹣3）； (2)﹣（+5）； (3)﹣（﹣3.4）； (4)﹣[+（﹣8）]； (5)﹣[﹣（﹣9）]． 【例题5】化简下列各数的符号： (1)﹣（+3）； (2)+（﹣1）； (3)+（+）； (4)﹣[﹣（+3.5）]； (5)﹣{﹣[+（﹣）]}； (6)﹣[﹣（﹣a）]． 【例题6】填空： ①+（﹣2）＝_____； ②﹣（﹣3）＝_____； ③﹣（+4.3）＝_____； ④+（+5.2）＝_____； ⑤﹣[﹣（﹣2）]＝_____； ⑥﹣[﹣（+1）]＝_____． 观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是_____，负数的相反数是_____，一个数的相反数的相反数是_____． 【知识点三】相反数的性质 （1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）． （2）互为相反数的两数和为0． 【典型例题】 【例题1】如图，表示互为相反数的两个点是　　 A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【例题2】实数a， b在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列是（  ） A． B． C． D． 【例题3】补完整下面的直线，使它成为一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来．点A是，点B是，点C是的相反数． 【例题4】用尺子画出数轴并回答： （1）把下列各数表示在数轴上：； （2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称． 【例题5】已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置． （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 【例题6】如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少； (2)如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$