1.1 《生活中的立体图形》 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 1.生活中立体图形（1） 明德至善 求索创新 课前准备： 一书两本两支笔 （课本、笔记本+草稿本、红+黑笔） 学习&目标 1.在具体情景中正确识别简单的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能描述它们的基本特征； 2.会进行简单几何体的分类； 3.说出圆柱与圆锥、圆柱与棱柱的相同点与不同点。 (1)下列物体的形状与你在小学学过的哪些几何体类似? (2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体. 请参观小明的简易书房. 情境&导入 生活中常见的几何体 知识点一 定义：这些几何图形的各部分并不都在同一平面内，它们是立体图形. 探索&交流 你是这样想的吗？ 文具盒能得到 . 长方体 魔方能得到 . 正方体 笔筒能得到 . 圆柱体 漏斗能得到 . 圆锥 足球能得到 . 球 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的. 问题1 阅读课本P2,你能说出下面各棱柱的名称吗? 棱柱、棱锥及其特征 知识点二 棱柱:上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体 生活中的棱柱 棱柱有直棱柱和斜棱柱： 本册书只讨论直棱柱,简称棱柱 直棱柱 斜棱柱 (棱柱) 直棱柱的侧面都是长方形 棱是指棱柱中相邻基点之间的连线， 侧棱是指不在底面上的棱. 底面 顶点 侧面 侧棱 问题2 你能说出棱柱的各部分名称吗? 问题3 棱柱都有哪些特征? （1）这个棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？ (2)侧面的形状都是什么形？ (3)侧面的个数和底面图形的边数关系？ (4) 所有侧棱长度是否相等？ 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 侧面的形状都是长方形. 侧面的个数和底面图形的边数相等. 所有侧棱长都相等. 正方体、长方体 棱柱 是不是 ？ 是 棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系 9 3 5 3 6 12 4 6 4 8 15 5 7 5 10 18 6 8 6 12 3n n n+2 n 2n 棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥…… 由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成的几何体叫棱锥 棱锥型屋顶 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 棱柱、棱锥的命名都是按底面的边数来命名的： 如何描述常见几何图形的特征？ 棱柱 圆柱 柱体 我的底面是多边形 我的底面是个圆 我的侧面是曲面 我的侧面是长方形 比一比 知识点三 相同点 不同点 都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。 有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面。 有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形。 圆柱和棱柱比较 圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？ 相同点 不同点 下底面都是圆， 侧面都是曲面。 有三个面，上、下两底面是形状完全相同、平行的两个圆。 有两个面，上底面缩成了一个点。 圆柱和圆锥比较 棱柱 棱锥 底面 底面 侧棱 侧棱 顶点 顶点 底边 底边 侧面 侧面 你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？ 棱柱的各侧棱的关系呢？ 图片中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？ 棱柱的侧面是长方形，棱锥的侧面是三角形 两底面是相同的多边形且平行； 各侧棱相等 棱锥 圆锥 锥体 我的侧面是三角形 我的底面是个圆！ 我的侧面是曲面！ 我的底面是多边形 探索&交流 常见几何体的分类 知识点四 议一议 请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 (1)(2)(4)(6)是柱体 (5)(7)是锥体 (3)是球体 按“柱锥球划”分： 分类一 1 2 3 4 5 6 7 (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的; (1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的． 按面的曲或平划分： 分类二 1 2 3 4 5 6 7 有顶点的是(1)(2)(5)(8)(7); 没有顶点的是(3)(4)． 按有无顶点划分： 分类三 1 2 3 4 5 6 7 注：几何体的分类标准不唯一，但分类优先选择前两种。 几何体的分类： 小结 例题&解析 例1 如图，在每个立体图形下面写出其名称． 三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球 典例赏析 思考：如何描述它们的基本特征？ 例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准． (2)如何描述它们的基本特征？ 例题&解析 典例赏析 练习&巩固 1、对棱柱而言，下列说法不正确的是（ ） A．所有侧面都是平行四边形　　 B．所有棱长都相等　　 C．上、下底面的形状相同　　 D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱 B 2、下列说法正确的是(　　) A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱 C．五棱柱只有五个面 D．六棱柱有六个顶点 A 3 如图，属于柱体的有(　　) A．①②③⑦ B．①②③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．①②④⑥⑦ D 练习&巩固 4、 一个n棱柱，它有12条棱，侧棱长为10cm，底面各边长相等且为5cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？ 提示：n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面，底面是n边形 练习&巩固 能力拓展 解:（1）n=12÷3=4．即：这是一个四棱柱 （2）这个四棱柱的所有侧面的面积是4×5×4＝20×4＝80(cm2)． 5、如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？ (3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 能力拓展 练习&巩固 解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同． （2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)． （3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)． $$