吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题

2023—2024学年度（下）白山市高二教学质量监测 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则当时，该质点的瞬时速度为（ ） A. B. 3m/s C. D. 2. 调查某校高三学生的身高和体重得到如图所示散点图，其中身高和体重相关系数，则下列说法正确的是（ ） A. 学生身高和体重没有相关性 B. 学生身高和体重呈正相关 C. 学生身高和体重呈负相关 D. 若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 3. 已知离散型随机变量的分布列为 0 1 2 3 若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 4. 2024年中国足球乙级联赛陕西联合的主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同的区域，五位球迷相约看球赛，则五人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有（ ） A. 30种 B. 60种 C. 120种 D. 240种 5. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知随机变量，当且仅当时，取得最大值，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 6月16日，2024中国·吉林边境森林马拉松系列赛长白山站开赛，约3000名跑者穿行长白林海.甲､乙､丙､丁4名志愿者随机派往领奖台､赛后恢复区､赛道服务站三个区域，每个区域至少派1名志愿者，每名志愿者只能去一个区域.表示事件“志愿者甲派往领奖台区域”；表示事件“志愿者乙派往领奖台区域”；表示事件“志愿者乙派往赛后恢复区域”，则（ ） A. 事件与相互独立 B. 事件与为互斥事件 C. D. 8. 已知函数，对任意，总有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知二项式的展开式的项数为奇数，其中只有4项为有理项，则（ ） A. B. 展开式中第4项的二项式系数最大 C. 展开式中常数项为15 D. 展开式中各项系数之和为64 10. 暑假结束后，为了解假期中学生锻炼身体情况，学生处对所有在校学生做问卷调查，并随机抽取了180人的调查问卷，其中男生比女生少20人，并将调查结果绘制得到等高堆积条形图．已知，其中，，在被调查者中，下列说法正确的是（ ） A. 男生中不经常锻炼的人数比女生中经常锻炼的人数多 B. 男生中经常锻炼的人数比女生中经常锻炼的人多8人 C. 经常锻炼者中男生的频率是不经常锻炼者中男生的频率的1.6倍左右 D. 在犯错误的概率不大于0.01的条件下，可以认为假期是否经常锻炼与性别有关 11. 若实数和正数满足，我们则称为一对关联数.已知满足方程的关联数有且仅有两对，则实数的值可为（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 甲袋中有5个白球、7个红球，乙袋中有4个白球、2个红球，从两个袋中任选一袋，从中任取一球，则取到的球是白球的概率为________. 13. 据统计，某外卖公司在市的3000名外卖员每人的月成交单数，其中有600人的月成交单数超1100单，则该市外卖员月成交单数在区间内的人数约为__________. 14. 若函数与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文宇说明､证明过程或演算步骤. 15. 某大学研究机构选择了网络游戏这一项目作为研究，来了解网络游戏对大学生的影响.该机构共在某高校发放50份问卷调查，有34名男同学，16名女同学参加了这次问卷调查活动，调查的结果如下图： （1）完成下面的列联表，并依据的独立性检验，能否认为大学生喜欢玩网游与性别有关？ 性别 玩过网游 没玩网游 合计 男生 女生 合计 （2）视本次问卷中的频率为概率，在该校所有学生中任意抽查5名学生，记其中玩过网游的人数为，求. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16. 已知函数在处的切线与直线垂直. （1）求； （2）求的极值. 17. 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店. （1）根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）； （2）若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额，其中近似为（1）中的样本平均数，根据的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟占的个数（结果精确到整数）； （3）该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设为抽取的“五星级”加盟店的个数，求的概率分布列与数学期望. （参考数据：若，则） 18. 为更好探索有机农业的发展，返乡新农人小王在试验田按有机标准改良土壤，经过了三年置换期后，在2017年采用轮作等方式种植有机胡萝卜，并记录了2017-2023年这7年的有机胡萝卜的亩产量，得到数据如下表； 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 年份代码 1 2 3 4 5 6 7 亩产量/吨/亩） 0.4 0.5 0.8 1.1 1.5 1.7 0.2 （1）从这7年的有机胡萝卜的亩产数据中任取3年的数据，若至少有2年的亩产量不低于0.5吨/亩，求3年的亩产量都高于0.5吨/亩的概率； （2）已知这7年间有一年由于天气原因，导致胡萝卜损失很大.若剔除天气因素导致的异常，经计算，与有线性关系，求该经验回归方程，并预测在排除气候因素影响的情况下，2025年小王的有机胡萝卜的亩产量. 附：. 19. 已知函数. （1）求的最小值； （2）设函数，讨论零点的个数. 2023—2024学年度（下）白山市高二教学质量监测 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1800 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文宇说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）列联表： 性别 玩过网游 没玩过网游 合计 男生 22 12 34 女生 8 8 16 合计 30 20 50 与性别无关； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）1 （2）极大值1，极小值 【17题答案】 【答案】（1）13.0； （2）14； （3）分布列： 0 1 2 3 数学期望1. 【18题答案】 【答案】（1）； （2），2.54吨/亩. 【19题答案】 【答案】（1）最小值 （2）当时，的零点个数为0；当时，的零点个数为1；当时，的零点个数为2. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $