广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

容县2024年春季期期末适应性训练 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 直线的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 4. 某同学对数据32，36，28，33，4■，43，50进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，是矩形 B. 当时，是菱形 C. 当是正方形时， D. 当是菱形时， 7. 如图，用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量书架的两条对角线，的长就可以判断，其数学依据是（ ） A. 三个角都是直角的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是矩形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 8. 如图，已知P是正方形对角线上一点，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推至C处时(即水平距离)，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，则的值是（ ） A. 48 B. 56 C. 66 D. 78 11. 我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学科代表小亮在取教具时不小心使教具发生了形变(如图)，若正方形教具边长为，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，点C坐标为，连接，以为边，为直角，在右侧作等腰直角三角形，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 比较大小：2_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）． 14. 甲、乙两名同学次跳远成绩的方差分别为，，则跳远成绩更稳定的是__________． 15. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象如图所示，那么关于的一元一次不等式的解集是______． 16. 如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角为________度． 17. 如图，中，．以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点P，若，则_____． 18. 如图，矩形中，，为上一点，且，连接．以下说法中：①；②当点在边上时，则；③当时，则；④的最小值为．其中正确的结论是______(填写序号)． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知是三边的长，且满足关系式． （1）求的值； （2）若，判断的形状，并说明理由． 22. 我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线有如下性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．下面请对这个性质进行证明． （1）如图1，点D，E分别是的边，的中点，求证：，且； （2）如图2，四边形中，点M是边的中点，点N是边的中点，若，，，直接写出的长． 23. 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格：9分及9分以上为优秀)，绘制了如下统计图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 m 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： （1）学生成绩统计表中______， ______； （2）求八年级学生成绩的平均数m； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航空航天知识掌握更好？并说明理由． 24. 通过《一次函数》学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数的性质． 下面是他的探究过程，请你补充完整： （1）列表： x … 0 1 y … 3 2 1 0 k 2 3 直接填空： ______． （2）描点并画出该函数的图象． （3）观察的图象，类比一次函数，写出该函数的两条性质： ①______；②______． （4）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线围成的区域内(不包括边界)整点的个数为______． 25. 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验． 实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量(%)与充电时间t(小时)的关系式为． 实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里程(千米)的关系，数据记录如表1． 表1：汽车行驶过程 已行驶里程(千米) 电量(%) 【建立模型】（1）结合表1的数据求出仪表盘显示电量(%)与行驶里程(千米)之间的函数表达式； 【解决问题】（2）该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶千米，行驶小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间? 26. 综合实践：在一节综合实践课上，数学老师要求同学们动手折叠一张正方形纸片，如图，点M是边的中点，点P、Q是边上的两个动点，连接、，将折叠，使点A落在线段上的点处，是折痕，将折叠，使点B落在线段上的点．处，是折痕． （1）如图1，当点P与点Q重合时． ①线段与线段的位置关系是： ； ②请说明：； （2）如图2，当点P在点Q的左侧时，若，求的度数； （3）若，直接写出的度数为 ．（用含α的代数式表示） 容县2024年春季期期末适应性训练 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】﹥ 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】45 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】②④ 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 是等腰直角三角形， 理由：∵，， ∴， ∴是直角三角形， ∵， ∴是等腰直角三角形． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，延长到F，使得， ∵点E是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴，， 又， ∴， ∴，且； （2）6 【23题答案】 【答案】（1）8，7.5 （2）7.55 （3） 解：七年级的学生对航天航空知识掌握更好， 理由如下：因为两个年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数均高于八年级，所以七年级的学生对航天航空知识掌握更好． 【24题答案】 【答案】（1）1 （2） 描点、连线画出该函数图象如图： （3）函数有最小值为； 当时，随着的增大而增大；时，随着的增大而减小 （4）9 【25题答案】 【答案】（1）；（2）要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电小时 【26题答案】 【答案】（1）①； ②由①可知，则， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $