第6讲 长方体与正方体（三）（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体与正方体（三） 第 6 讲 专题解析 专题分享 课后巩固 专题附加 目录 专题解析 1. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 专题解析 Lesson 1 专题分享 2. 例1.在括号里填上适当的体积或容积单位. 墨水瓶的容积约为60（ ） 冰箱的体积约为2000（ ） 大货车车厢的体积约为58 （ ） 暖水壶的容积约为2.8（ ） 专题分享 毫升 立方分米 立方米 升 Lesson 1 练习1-1.在括号里填上合适的单位。 一间教室大约占地48( ) 一个微波炉的容积大约是24( ) 一个游泳池的容积是1200( ) 块橡皮的体积大约是8( ) 专题分享 dm3 m3 m3 cm3 Lesson 1 1-2.单位换算. （1）73.5立方分米=（ ）立方厘米； （2）20毫升=（ ）升； （3）0.0038立方米=（ ）毫升 (4)3.05立方分米= （ ）升（ ）毫升 . 专题分享 73500 0.02 3800 3 50 Lesson 1 例2.求下面各图形的体积.(单位：cm) 专题分享 【答案】（1）80cm³； 【解析】（1）10×4×2=80（cm³）； 【答案】（2）64cm³ 【解析】(2)4×4×4=64(cm³) Lesson 1 练习2-1.求下面各图形的体积.(单位：cm） 专题分享 【答案】（1）72cm³； 【解析】（1）8×3×3=72（cm³）； 【答案】（2）216cm³ 【解析】(2)6×6×6=216(cm³). Lesson 1 2-2.求下面各图形的体积.(单位：cm） 专题分享 【答案】360立方厘米 【解析】体积是 2×9×（8-4）+4×8×9=360（立方厘米）， 【答案】84立方厘米 【解析】体积是 （4-2）×3×6+4×2×6=84（立方厘米）. Lesson 1 例3.有一张长40厘米，宽30厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一个长方体纸盒、该纸盒的容积是多少立方厘米?（不考虑硬纸片的厚度） 专题分享 【答案】3000立方厘米 【解析】这个纸盒的长为40-5×2=30（厘米）， 宽为30-5×2=20（厘米）， 高为5厘米，纸盒的容积是30×20×5=3000（立方厘米）. Lesson 1 练习3-1.如图，有一块长48厘米，宽38厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长为4厘米的正方形，再焊接成一个长方体盒子，那么这个盒子的容积是多少立方厘米？（不考虑铁皮的厚度） 专题分享 【答案】4800立方厘米 【解析】这个盒子的长为48一4×2=40（厘米）， 宽为38一4×2=30（厘米）， 高为4厘米， 盒子的容积是40×30×4=4800（立方厘米）. Lesson 1 3-2.有一张长20厘米，宽15厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一个长方体纸盒，该纸盒的容积是多少立方厘米，（不计硬纸片的厚度） 专题分享 【答案】250 Lesson 1 例4.把一个棱长8厘米的正方体铁块，锻造成一个长16厘米，宽2厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？(不计损耗） 专题分享 【答案】16厘米 【解析】原铁块的体积是8×8×8=512（立方厘米）， 锻造成长方体铁块后，高是512÷16÷2=16(厘米）. Lesson 1 练习4-1.把一个棱长10厘米的正方体铁块，锻造成一个长25厘米，宽8厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米?(不计损耗） 专题分享 【答案】5厘米 【解析】正方体铁块的体积：10×10×10=1000（立方厘米），长方体铁块的高：1000÷25÷8=5（厘米） Lesson 1 4-2.一块长方体铁块的体积为250立方分米，把它锻造成一个长10分米，宽5分米的长方体铁块，这个分米，（不计损耗）长方体铁块的高是多少分米？ 专题分享 【答案】5 Lesson 1 例5.判断题，对的画“√”，错的画“x” （1）棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等.( ) （2）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍（ ） （3）两个体积单位之间的进率是1000（ ） 小心陷阱 × × × Lesson 1 课后巩固 3. 例1.在括号里填上适当的数 180 cm2＝( )dm2 370 L＝( )m3 3650 cm3＝( )mL＝( )L 8509 dm3＝( )m3( )dm3 736 cm2＝( )dm2 500 dm3＝( )mL＝( )m3 课后巩固 1.8 0.37 3650 3.65 8 509 7.36 500000 0.5 Lesson 1 例2.一个正方体，棱长是1.2分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 例3.一个长方体，长20分米，宽5分米，高0.4分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 课后巩固 1.728 【解析】1.2×1.2×1.2=1.728（立方分米）. 40 【解析】20×5×0.4=40（立方分米）. Lesson 1 例4.有一张长50厘米，宽30厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一个长方体纸盒，该纸盒的容积是多少立方厘米？（不考虑硬纸片的厚度） 课后巩固 【答案】4000 【解析】这个纸盒的长为50一5×2=40（厘米）， 宽为30一5×2=20（厘米），高为5厘米， 纸盒的容积是40×20×5=4000（立方厘米） Lesson 1 例5.如图，立体图形的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） 课后巩固 【答案】780 【解析】体积是10×3×12+5×（10-3）×12=780（立方厘米）. Lesson 1 例6.把一个棱长30厘米的正方体铁块，锻造成一个长60厘米，宽30厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？（不计损耗） 课后巩固 【答案】15 【解析】正方体的体积是30×30×30=27000（立方厘米）， 那么长方体的体积也是27000立方厘米， 这个长方体铁块的高是27000÷60÷30=15（厘米）. Lesson 1 例7.把一个棱长10厘米的正方体铁块，锻造成一个长25厘米，宽10厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？（不计损耗） 课后巩固 答案】4 【解析】正方体的体积是10×10×10=1000（立方厘米）， 那么长方体的体积也是1000立方厘米， 这个长方体铁块的高是1000÷25÷10=4（厘米）， Lesson 1 例8.一个长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块，锻适成一个长15厘米，宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是厘米，（不计损耗) 课后巩固 【答案】16 【解析】（12×10×8)÷15÷4=16（厘米） Lesson 1 专题附加 4. 挑战1. 有一个长180厘米，宽60厘米，高50厘米的包装箱，小仁要用这个包装箱来装一些棱长为30厘米的正方体木块，那么这个包装箱最多能装多少个木块？（不考虑包装箱的厚度） 专题附加 【答案】12个 【解析】长是180厘米，由180÷30=6，底层可以摆6列； 宽是60厘米，由60÷30=2，底层可以摆2行； 高50厘米，由50+30=1.....20，则可以摆1层， 那么这个包装箱多能装6×2×1=12（个）木块， Lesson 1 再 见 祝同学们生活愉快！ $$