广东省汕头市潮南区陈店镇2023-2024学年七年级下学期期末联考数学试题

2023~2024学年度第二学期 七年级期末考试数学试卷 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间90分钟；3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若数轴上点P表示的数为无理数，则该无理数可能是（ ） A. 2.3 B. C. D. 3. 已知，则下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若点在第一象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 解方程组 下列解法步骤中不正确的是 （ ） A. 用加减法消去，①② 得 B. 用代入法消去，由①得 C. 用代入法消去，由②得 D. 用加减法消去，①②得 6. 去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ） A. 37000名学生是总体 B. 抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 C. 每名学生是个体 D. 样本容量是1000名 7. 某日我市最高气温是，温差（指最高气温与最低气温的差）达，则当天气温的变化范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把两个边长为2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ） A. B. 4 C. D. 8 9. 用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　） A. a＜4 B. a=4 C. a≤4 D. a≥4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 下列实数，，，0.1010010001，3.14中，无理数出现的频率为______． 12. 写出二元一次方程的一组整数解：______． 13. 已知，则______． 14. 关于的不等式的解集为，则的取值范围为__________． 15. 如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则_____°． 16. 如图，在一个单位为的方格纸上，，是斜边在轴上，斜边长分别为的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为______． 三、解答题（每小题6分，共18分） 17. 计算． 18. 解不等式组，并在数轴上表示其解集． 19. 已知第一象限上的点，满足，，Q是第二象限上的点， 轴且，求出Q的坐标． 四、解答题（每小题8分，共24分） 20. 区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图： （1）这次调查活动共抽取 人，“2次”所在扇形对应的圆心角的度数是 °； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校学生共有人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“次及以下”的学生人数． 21. 如图，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，于F，，求的度数． 22. 已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为． （1）求a，b的值； （2）若方程组的解与方程组的解相同，求的值． 五、解答题 （每小题10分，共30分） 23. 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳根，乙种跳绳5根，需要元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要元． （1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？ （2）若该体育用品店刚好用了元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于根，那么该文具店共有哪几种购买方案？ （3）若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 24. 知四边形，平分，F，G分别是，上两点，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求证：； （3）在（2）的条件下，如图（3），连接EF，若 ，求的度数． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过C作轴于B． （1）求的面积． （2）若过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，求的度数． （3）若交y轴于Q，而Q的坐标为，在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由． 2023~2024学年度第二学期 七年级期末考试数学试卷 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间90分钟；3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】． 在数轴上表示不等式组的解集如下： 【19题答案】 【答案】． 四、解答题（每小题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1）200；72 （2） 补全条形图如图； ． （3）估计该校一周劳动1次及以下的学生有300人 【21题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ； （2） 【22题答案】 【答案】（1），； （2）； 五、解答题 （每小题10分，共30分） 【23题答案】 【答案】（1）购进甲种跳绳每根需要元，购进乙种跳绳每根需要元 （2）有3种进货方案：方案①购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案②购进甲种跳绳根，乙种跳绳根；方案③购进甲种跳绳根，乙种跳绳根 （3）购进甲种跳绳根，乙种跳绳根，获利最大，最大利润是元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ． （2） 证明：延长交于点M．如图2 由（1）得， ， ， ， ， ． （3） 【25题答案】 【答案】（1）8 （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $