辽宁省盘锦市兴隆台区部分学校2023-2024学年七年级数学下学期期末试卷

兴隆台区2023一2024学年度 七年级数学试卷 第二学期期末教学质量监测 ※考沈时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是(） A.1的立方根是士1 B.~9没有立方根 C六的平方根是号 D.~5的立方根是5 36 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（) A.（5,2) B.（-3,-3)C.(-6,4) D.(2,-5) 3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是() A.对小米S7电池续航时间的调查 ·B。对全市市民观看电影《热辣滚烫》情况的调查 C.对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查 D.对全国观众对于中央电视台2024年春节联欢晚会满意度的调查 4.如图，直线AB与CD相交于点O,已知射线OE将∠AOD分成了两部分，若∠2 =2∠1，∠1=36°，则∠3的度数是（) A.36° B.56 C.60° D.72 5.若x>y.则下列式子中正确的是() 小3-23-y8.音>者 C.x-3>y-3D.-3x>-3y 6.如图，在△MBC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，∠MC-∠DR, AE=B0,若只添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是() 为 A.AC=DF B.BC-EF C.∠C=∠F D.∠ABC=∠DEF 7.不等式组3红-2<2x+1的解集在数轴上表示为( x2 B D. 8.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-3,-2),B(1, 2),将线段AB平移后得到线段A'B,若点A坐标为（-4,2)，则点B 的坐标为（) A.(0,6) B.（2,2) C.(6,0) D.(5,6) 9.已知关于y的二元一次方程组 3x+y=3m-5 若+y>3,则m的取值范围 x-y=m-1A. 是() A.m>1 B.m<2 C.m>3 D.m>5 10.数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC,求证：A卧CD=AD. 小明是这样想的：要证明AB叶CD=AD,只需要在AD上找到一点F,再试图说 明AF=AB,DF=CD即可.如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的 添加方式. ①过点E作EFLAD交AD于点F ②作EF=EC,交AD于点F ③在AD上取一点F使得DF=DC,连接EF: 上述3种辅助线的添加方式，可以证明“ACD=AD的有() 2 D D 图1 图2 A.①② B.①③ C.②③ D.( ①②③ 二.填空题（每题3分，共15分) 11.√0的整数部分是 12.一个多边形的内角和等于900°，这个多边形的边数是 13.在直角坐标系中，A(-2,0),B(0,4),在y轴上找一点C,使△ABC面积为9， 则C点坐标为八一· 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交AC,AB于点从M再分别以点从N为圆心，大于1W的长为半径画 弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=3,△ABD的面积是18， 则AB=△ (第14题图) (第15题图) 15.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC满足∠BAC=45°，∠CBA=90°， 点A,C的坐标分别是(-2,0)，(-3,5)，点B在y轴上，在坐标平面内 存在一点D(不与点C重合)，使△ABC≌△ABD,且AC与AD是对应边，请 写出点D的坐标 三.解答题（共8题，共75分） 16.计算：（12分) (1)计算：2+h-2-3乎+1. 4x-y-0=30-y)-2,i (2) 解方程组： 位+=2 「2x+3<51 (3)解不等式组 整>' 并写出满足条件的正整数解。 2 3 17.(8分)如图，∠1=∠BCE,∠2+∠3=180°. (1)正明：AC∥EF (2)若CA平分∠BCE,EF⊥AB于F∠1=68°，求∠BAD的度数. 18.(6分)如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，D是BC的中点，DE⊥ AB,DFL AC,垂足分别是E、F,求证：BE=CF E B D 19.(9分)某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大 赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50~60：B组60~70：C组70~ 80:D组80~90：E组90~100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每 组含最小值不含最大值)和扇形统计图. 人数/频数 120 B 78 D 17% 26% 5060708090100 成绩/分 (1)抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 (2)补全频数分布直方图： (3)该校共有1100名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新 意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？ 20.(8分)列二元一次方程组解决实际问题：的拓展学生视野，某中学组织七 年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位： 若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满.参加此 次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ 21.(10分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启 发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文 学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元： 购买3本甲种书和2本乙种书共需165元. (1)求甲！乙两种书的单价分别为多少元： (2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3202元，那么该校最多可 以购买甲种书多少本？ 5 22.(10分)如图，四边形ABCD,点EF在边CD上，满足DP=CE,AE=BF, DAE=∠CBF-90°，(1)求证：△AED≌△BFC.(2)若BE-3,求AF的长. 23.(12分)综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线 段”为主题开展数学活动. (1)【初步探究】在△ABC中，∠B=42°，∠C=70°·作∠BAc的平分做 AD交BC于点D.在图I中，作AE⊥BC于E,求∠DAE的度数： (2)【迁移探究】在△ABC中，∠B=42°，∠C=70°，作∠BAC的平分线 AD交BC于点D.如图2，在AD上任取点F,作FE⊥BC,垂足为点E,直 接写出∠DFE的度数： (3)【拓展应用】如图③，在△ABC中，∠C>∠B,AD平分∠BAC,点F在DA 的延长线上，FEL BC于E,求出∠DFE与∠C/B之间的数量关系. F A B DE C D 图3 图1 图2