辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学卷

2023-2024学年度第二学期期末质量抽测 D…w… 0密 七年级数学 2024.07 封 (本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 角 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点(-2，~3)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列调查中，适合采用抽样调查的是 A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B,了解神舟飞船的设备零件的质量情况 C.全国人口普查 D.企业招聘， 对应聘人员进行面试 调 3.若m>n,则下列不等式中正确的是 A.m+2<n+2 B.-m>- n一m>0 D.1-2m<1-2n 2 2 4.面积为16的正方形，其边长等于 A.16的算术平方根 B.16的平方根 色做2w C.√6的算术平方根 D.16的立方根 5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=34°， 则∠C的度数为 A.44 B.469 C.56 D.146 (第5题) x20 6.将不等式组 x-2<0 的解集在数轴上表示，正确的是 B -2 -1 0 -2-1 0 0 七年级数学第1页（共6页） 7.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.若∠AOC:∠BOE=1:4,则∠BOD的 度数为 A.10 B.18 C.20 D.250 (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，直线c与直线a、b都相交.若a∥b,∠1=55°，则∠2的度数为 A.35 B.55 C.125° D.135 9.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A,B两点的坐 标分别为(-3,2)，(-1，-1)，则叶柄底部点C的坐标为 A.(2,0) B.(2,1) C.(1,0) D.(1,-1) 10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一 房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人， 那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客 房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是 7x-7=y [7x-7=y 7x+7=y 7x+7=y A. B C D 9(x-1)=y 9x-1=y 9x-1=y 9(x-1)=y 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.不等式x-1>0的解集是一 12.已知 x=1 y= 是方程ax+y=5的解，则a的值为一 13.要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健 康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健 康评估报告是个体：③被抽取的350名学生是总体的一个样本：④350是样本容量.其 中正确的是 七年级数学第2页（共6页） 14.已知一个多边形的内角和1440°，则这个多边形是 边形 15.折纸是一门古老而有趣的艺术.如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD, 他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿FH折叠，使得FC与FB重合，展开 纸片后测量发现∠AEF=110°，则∠DHC=°· G B B F (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题6分) 计算：(1)V64--8； 2)5(5+-月 17.(本小题10分) x-y=3, 3x+4y=16, 解方程组： (1) (2 3x-8y=14: 5x-6y=33. 18.(本小题8分) x-3(x-2)23, 解不等式组： 1+2x,1 3 七年级数学第3页（共6页） (本小题1分) 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵， 体现了厚重的家国情怀.在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚 定文化自信.因此，端午节前，某校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的 项目及要求如下：A-包粽子，B-划早船，C-诵诗词，D-创美文：人人参加， 每人限选一项.为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查， 并根据分析结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图。 人数 50 50 D 40 A 30 25% m 20 10 10 B50% 包粽子划旱船诵诗词创美文项目 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m=一； (2)请补全条形图： (3)扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为： (4)若该校共1500名学生，请你估计该校参加C项目的学生人数， (本小题9分) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩 然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种 书，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需105元：购买3本甲种书和2本乙种书 共需170元 (1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元： (2)若学校决定购买以上两种书共100本，总费用不超过3500元，那么该校最多可 以购买甲种书多少本？ 七年级数学第4页（共6页） 21.(本小题10分) 定义：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样 的三角形我们称为“倍角三角形”· (1)如图1，在△ABC中，∠C+3∠B=180°，AD平分∠BAC交BC于点D,求证： △ADC是“倍角三角形”； (2)如图2，A,C为直线1上两点，点B在直线1外，且∠BAC=70°，若D是1上 一点，且△ABD是“倍角三角形”，直接写出∠ADB的度数. (图1) (图2) 22. (本小题13分) 如图1，点E为四边形ABCD边CD上一点，连接AE交BC延长线于点F, ∠DAF=∠F,∠B=∠D. (1)求证：AB∥CD: (2)如图2，若AF平分∠BAD,∠DCF的平分线交AF于点G,求∠CGF的度数： (3)如图3，在(2)的条件下，连接AC,作∠CAD的平分线交DC于点H,连接 GH并延长交AD于点P,若∠AEH=∠APH,∠AP= 3 ∠ACD,∠CAD=100°， 2 求∠CAF的度数. D E G 图 B C B C (图2) (图3) 七年级数学第5页（共6页） 23.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(0,6),点B(8,0),点C在x轴负半轴上， 且OA-OC.将线段AC沿线段AB方向平移，点A的对应点为点E,点C的对应 点为点F,线段EF分别交x轴，y轴于点D,G,点D坐标为(1,0)， (1)点C坐标为 (2)若SMBC=4 SABED,求点F的坐标； (3)点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，同时，点N从点F 出发，以每秒3个单位长度的速度向上平移，设点M,N运动的时间为t秒.若 SAMNG =SMEN 求t的值 y 2 A A E E D B x D F (第23题) (备用图) 上任露断学第6页（共6页）2023-2024学年度第二学期期末质量抽测 七年级数学 答案 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. C. 2. A. 3. D. 4. A. 5. C. 6. B. 7. B. 8. B. 9. A. 10. D 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.x>1.12.2.13.②④ 14.10. 15.40. 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (本小题6分) 计算:(1)64-3/-8: -8-(-2), -------分 -8+2------2分 (2)##3)-1一、3# -3+1-(3-1) .-.--.---1分. -4-3+1. -------------2分 ## -----------------3分. 17. (本小题10分) {x-y-3. ① (1) ② 3x-8y-14; 解:由①得 x-3+y. 七下期中数学答案 第1页 共10页 把③代入②,得3(+3)-8y=14 解得-1----3分 把y--1-③,----2------------4分 [x-2, ·方程组的解为 ....------.-5分. v=1. - [3x+4y=16, (2) $5x-6y=33. 解:①x3,得 ③ 9x+12y-48. 1分 ②x2,得 10x-12y=66. ③+④得 19x=114. Xx=6 ------------------------》 分 把x=6代入①,得y=- -...--------41分 2 x-6, .方程组的解为 -.....--..--.----5分. y=- ) 18. (本小题8分) x-3(x-2)>3, ① 解不等式组: {1+2x >-1. ② #)# -3分 解不等式②,_x-2----------一6分 -.....--.----8分 七下期中数学答案 第2页 共10页 19. (本小题7分) (1)25; -.............-.-分 (2)画正确即可: -.-----.----”1分 (3)369; ------------------4分- .----------1分 100 .该校参加-项目的学生人数约为.225..------7分 20. (本小题9分) (1)设甲种书每本x元,乙种书每本y元.------1分 . [2x+y=105, -.....--.----3 分. 3x+2y=170. x-40. 解得 =25. 甲种书每本40元,乙种书每本25元.-.----------------------5分 (2)设甲种书购进a本 40a+25(10-) 3500.------6分 :.20 200 .a为正整数. 'a的最大值为66. .-.-.--..-.-----8.. .最多购进甲种 66 本.-.-.---.-..--.--..--9分 21. (本小题10分) ..C+ B+ BAC=180", C+3 B-180. ..3 B- B+ BAC B D C ..2B= BA-. ----.-----------.------1 分 (图1) .:AD平分乙BAC. :. BAC=2 BAD=2 CAD 七下期中数学答案 第3页 共10页 . B= BAD= CAD. . ADC= B+ BAD '. ADC=2 BAD -----------------------3分 ..ADC=2 CAD. ------------------------- ..△ADC是“倍角三角形”. (2)乙ADB-750或350或( 22. (本小题13分) (1)方法一:.乙DAF=乙F, .'.AD/-- -------11分 'BAD+B=180---------------------2分 .2B-2D, .zBAD+ZD=180o. B _ 'ABlICD. . -------------3-1分-- 方法二::乙AEC=ZD+DAE. AEC=/ECF+/F. 2DAF-乙F, .2D-.&CF.-------.---1分. :乙B-ZD, '2B-_--F- ------------2 1分. .ABlI1一-----------.分 七下期中数学答案 第4页 共10页 (2) :AB/CD, . BAD+D=180$$$$ . DAF= F .'.AD//BC. .. D= DCF. . BAD+-DCF=180.--------4分 ·AF,CG分别平分 BAD,DCF. E '. BAD=2 DAF.$$$ G DCF=2 FCG$$ B F 2 DAF+2FCG=180 '. DAF +-FCG=90”.-----------------5分 . DAF=乙F, '.F-+- -F一~-三-94”------------6分 '.2CGF=90o. ---------7分 (3).:AF平分乙BAD. ' /BAD=2/DAF P 4 同理 CAD=2 DAH . BAC= BAD- CAD G ' BAC=2 DAF-2 DAH$ C F =2( DAF- DAH). : HAF= DAF- DAH. :.BAC=2 -HAF ------8分 .ABlICD. '.乙BAC=/ACD 七下期中数学答案 第5页 共10页 ) AHP= FAH+ AGH$.$$ 2 '. ACD=-号-AG-H.-------------9分 :乙AEH-乙APH, AEH= AGH+ EH$G$ APH= DHP+ D$ .'. AGH= D '. AC.-= -.-.------------------10分 方法一:·:AD/BC, . D= DCF. CAD+ACF=180 .. ACD= DCF. ACF=180-CAD=80-----------11分 .. ACD- DCF=40". ..ACD=60". AGC= $CGF=90$$ .. .---3.-”.------------------13分 方法二:CAD+ACD+D=180. CAD-100 '. 乙AcD-40”.--------------11分 七下期中数学答案 第6页 共10页 ACD-20* .AH平分CAD .. CAF=CAH- FAH=30---------------------13分 23. (本小题12分) (1).点-坐-6--).-----------分 (2)过点E作EO1x轴于点O,过点E作EP1x轴于点P .:c(-6,0)B(8,0), .BC-14. .Sunc=4SABeD' . SBED= 二 -------------------2- 1分. .D(1.0). .BD-7. 'E0-3------3-1- 连接OE. .$.Aano-x6x×8-24 1 2 . Sg边形AoDE S.Ao-S.BDE 七下期中数学答案 第7页 共10页 . S四边形4oDE=SAto+SoDE" 2 ..EP-4.-----4分 .点E坐标为(4,3). .A(0,6). 点E可以看做由点A向右平移4个单位,向下平移3个单位得到.--------------5分 ..点C坐标为(-6,0), .点-.标为(-2,--3). ----------------------6分 (3)设射线EA交直线FN于点H,设直线FN交x轴于点S,过点E作EWIx轴于点 W. ..OA-6,EW=3,OW-4,$W=6 方法一:·S形uswE=S梯形HsoA+S梯形4oWs' .SH+36-SH+62+6+3 # 二x4. 2 H # V M E .点H坐标为(-2, OD D ..由题意点N坐标为(-2,-3+3t). V G ---1-01..-8 E 分 .SAaNE-SEV-SAaNH. NH x6- NH 2 .5.-2-2-1-.-1.- .FN-2t,DM-t, 七下期中数学答案 第8页 共10页 "SANG=S形DEN-SANFG-SAMDG! . SAMNG= t+3t 5 二 . SAMNG=SAMAEN' -.---------121分 方法二::FN=2t,DM=$, 1 " SANG=SEN-SNG-SMG .. SANG t+3t -x33 ~ A 5 N E M 当点N在直线AE下方时. 过点E作y轴平行线,再过点A作x轴平行线, 分 别与直线FN和y轴平行线交于点P,Q E ·.由题意点N坐标为(-2,-3+3t), ..NP-9-3t. “PA=2,AO-4,OE=3 '. SAtNE=S样形NPOE -SA4PN-SAMOE 2 2 -21-61.-------91分 .SAuNG=SA4EN' 七下期中数学答案 第9页 共10页 t二 .1一 当点N在直线AE上方时. 过点E作x轴的平行线直线FN于点K连接AK ..NK-3t-6. . SANE=SAKE -SAV-SAaKE 3t-6 6-×2x(3t-6)-#x6×3 2 2 2 =6/-21.--------11分 .SAuNG=SMEN' .1-6------1-1分- 4 .t-6或t- 七下期中数学答案 第10页 共10页