山西省阳泉地区2023-2024学年八年级下学期期末学业质量评价数学试卷

2023-2024学年度第二学期期末学业质量评价试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2．答案写在本试题上，考试结束后，将试题交回。 3．本试题满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 总分 得分 16 17 18 19 20 21 22 23 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在相应的表格内） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，，2 D．5，11，13 4．将直线向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．直线经过一、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与y轴交于(2，0) D．与x轴交于(﹣2，0) 5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　） 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50 6．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD 7．硫酸钠（Na2SO4）是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 ( （ 第7题图） )C．当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大 D．要使硫酸钠的溶解度大于43.7g，温度只能控制在40℃～80℃ 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，若∠BOC＝120°，AB＝2，则BC的长为（　　） A． B． ( （ 第8题图） )C．4 D．2 9．勾股定理现约有500多种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一，在中国周朝的商定提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，古埃及人用“结绳法”在金字塔等建筑的拐角处作出直角；“普林顿322”的古巴比伦泥板上记载了很多勾股数；公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了勾股定理．下面图例中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 10．如图1，▱ABCD中，AB＝3，BD⊥AB，动点F从点A出发，沿折线ADB以每秒1个单位长度的速度运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y随时间x变化的图象，则m的值为（　　） A．6 B．10 C．12 ( （ 第10题图1） （第10题图2） )D．20 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请把最后结果填在相应的横线上） 11．计算的结果是 　 　． 12．请写出一个经过点（0，1），且y随x的增大而增大的一次函数的表达式 　 　． 13．2023年10月6日晚，在杭州亚运会女篮决赛中，中国女篮以74比72战胜劲敌日本队，成功卫冕亚运会冠军。比赛时中国队5名首发队员的身高如表： 队员 韩旭 金维娜 李梦 潘臻琦 王思雨 身高（cm） 207 180 182 190 175 第二节开始，身高201cm的李月汝上场，换下身高207cm的韩旭，设首发5名队员身高的方差为，第二节开始时，场上5名队员身高的方差为，则与的大小关系是 　．（填“＞”，“＜”或“＝”） 14． 如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若 ∠BCD＝50°，则∠OED的度数是　 　． ( （ 第14题图） （第15题图） ) 15．如图，把一张矩形纸片ABCD按如下方法进行两次折叠：第一次将DA边折叠到DC边上得到DA'，折痕为DM，连接A'M，CM，第二次将△MBC沿着MC折叠，MB恰好落在MD边上．则该矩形纸片ABCD的长宽比的值为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：； (2)计算：． 17．(本题8分)如图，BD是矩形ABCD的对角线． (1)作线段BD的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，用黑色笔将作图痕迹加黑）； ( （ 第17题图） ) (2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由． 18．(本题8分)某校八年级共有300名学生．为了解该年级学生地理、生物两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理和分析，下面给出了部分信息： 信息1：如图是地理课程成绩的频数分布直方图（数据分成6组： 第一组40≤x＜50；第二组50≤x＜60；第三组60≤x＜70；第四组70≤x＜80；第五组80≤x＜90；第六组90≤x≤100）． 信息2：地理课程测试在第四组70≤x＜80的成绩是： 70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 77 78 78 79 79.5 信息3：地理、生物两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表． 课程 平均数 中位数 众数 地理 73.8 m 83.5 生物 72.2 70 82 根据以上信息，回答下列问题： (1)地理课程成绩在80≤x＜90的学生人数为 　 　，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的60位学生地理课程成绩的中位数落在第 　 　组，这60位学生地理课程测试成绩的中位数m为 　 　； (3)在此次测试中，某学生的地理课程成绩为75分、生物课程成绩为71分，该生成绩排名更靠前的课程是地理还是生物？说明理由； (4)假设该校八年级学生都参加此次测试，估计地理课程成绩超过73.8分的人数, 19．(本题8分)项目学习 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，根据以下素材，探索完成任务． 课题 放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 素材1 模型抽象 素材2 测绘数据 ①测得水平距离ED的长为15米. ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米. ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米. ④点A，B，E，D在同一平面内 问题解决 任务1 求线段AD的长． 任务2 若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在ED长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？（直接写出答案即可） 任务1 任务2 20．(本题8分)暑假来临，某校计划安排两位老师带领部分学生外出游学参与社会实践，他们联系了报价均为每人200元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生按六折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师与学生都按照七折收费． (1)设总人数为x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式． (2)当学生人数在什么范围时，选择甲旅行社所需费用较少？并说明理由。 21．(本题8分)阅读与理解 小林在学习完八年级下册后，结合前面所学知识对“求一元一次不等式的解集”整理得出以下几种方法，请仔细阅读并完成相应的任务． ＊年＊月＊日 星期二 晴 一元一次不等式的解法 引例：求一元一次不等式2x+1＞4﹣x的解集 方法一：按照七年级解一元一次不等式的步骤求解．(移项，合并同类项，系数化1) 课本链接：任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b＞0或ax+b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式，相当于求某个一次函数y＝ax+b的函数值大于0或小于0时，自变量x的取值范围． 方法二：将不等式移项，合并同类项得3x﹣3＞0，如图1，把此不等式的解集看成一个一次函数的图象上取纵坐标大于0的点，看它们的横坐标满足什么条件，由图1可知该不等式的解集为x＞1． ( （ 第21题图1） （第21题图2） （第21题图3） ) 方法三：不等式2x+1＞4﹣x的解集可以看成两个一次函数y1＝2x+1和y2＝4﹣x的图象上取纵坐标满足y1＞y2的点，看它们的横坐标满足什么条件，由图2可知该不等式的解集为x＞1． 任务： (1)方法二和方法三共同体现的一个数学思想是 　 　； A．整体思想 B．公理化思想 C．数形结合思想 D．分类讨论思想 (2)依据“方法二”的思路，直接写出图1中对应一次函数表达式为 　 ； (3)参照“方法三”的思路，求一元一次不等式的解集．请在图3的平面直角坐标系中画出相应的函数图象并依据图象直接写出该不等式的解集． 22．(本题12分)综合与实践 问题初探： 如图1，四边形ABCD是正方形，点E，F分别是AB，BC边上的动点，若点E运动到AB的中点处，点F运动到BC的中点处，连接CE、DF． (1)请写出CE与DF的数量和位置关系　 　 ； ( （ 第22题图1） ) ( （ 第22题图2） ) 猜想证明： (2)如图2，在点E，F运动过程中，若AE＝BF，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)在图1的基础上，连接AG，得到图3，求证：AD＝AG． ( （ 第22题图3） ) 23．(本题13分)综合与探究： 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在y轴上，AC平分∠OAB． (1)求点A、B的坐标； ( （ 第23题图） ) (2)求线段BC的长； ( （第23题备用图） ) (3)在平面直角坐标系中是否存在点D，使得△ABD是以AB为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年度第二学期期末学业质量评价试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2．答案写在本试题上，考试结束后，将试题交回。 3．本试题满分 120分，考试时间 120分钟。 题号 一 二 三 总分 得分 16 17 18 19 20 21 22 23 第Ⅰ卷 选择题（共 30分） 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分．在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在相应的表格内） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．计算 26）（ 的结果是（ ） A． 6 B．6 C． 6 D．12 2．下列计算正确的是（ ） A． 325  B． 3333  C． 3 1 3 13  D． 3327  3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．1， 3，2 D．5，11，13 4．将直线 xy  向上平移 2个单位长度后得到直线 y＝kx+b，则下列关于直线 y＝kx+b 的说法正确的是（ ） A．直线经过一、三、四象限 B．y随 x的增大而减小 C．与 y轴交于(2，0) D．与 x轴交于(﹣2，0) 5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A．众数是 60 B．平均数是 21 C．抽查了 10个同学 D．中位数是 50 6．下列条件中，不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD 7．硫酸钠（Na2SO4）是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制 浆工艺．硫酸钠的溶解度 y（g）与温度 t（℃）之 间的对应关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．当温度为 60℃时，硫酸钠的溶解度为 50g B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．当温度为 40℃时，硫酸钠的溶解度最大 D．要使硫酸钠的溶解度大于 43.7g，温度只能控制在 40℃～80℃ 8．如图，矩形 ABCD中，对角线 AC，BD交于 O点，若∠BOC＝120°，AB＝2， 则 BC的长为（ ） A． 52 B． 32 C．4 D．2 9．勾股定理现约有 500多种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一，在 中国周朝的商定提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，古埃及人用“结绳 法”在金字塔等建筑的拐角处作出直角；“普林顿 322”的古巴比伦泥板上记载了 很多勾股数；公元前 6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了勾股定理．下 面图例中，不能证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 10．如图 1，▱ ABCD中，AB＝3，BD⊥AB，动点 F从点 A出发，沿折线 ADB以每 秒 1个单位长度的速度运动到点 B．图 2是点 F运动时，△FBC的面积 y随时 间 x变化的图象，则 m的值为（ ） A．6 B．10 C．12 D．20 第Ⅱ卷 非选择题（共 90分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分．不需写出解答过程，请把 最后结果填在相应的横线上） 11．计算 3 112  的结果是 ． 12．请写出一个经过点（0，1），且 y随 x的增大而增大的一次函数的表达式 ． 13．2023年 10月 6日晚，在杭州亚运会女篮决赛中，中国女篮以 74比 72战胜劲敌 日本队，成功卫冕亚运会冠军。比赛时中国队 5名首发队员的身高如表： 第二节开始，身高 201cm的李月汝上场，换下身高 207cm的韩旭，设首发 5名 队员身高的方差为 21S ，第二节开始时，场上 5名队员身高的方差为 2 2S ，则 2 1S 与 22S 的大小关系是 2 1S 2 2S ．（填“＞”，“＜”或“＝”） 14．如图，在菱形 ABCD中，AC交 BD于点 O，DE⊥BC于点 E，连接 OE，若 ∠BCD＝50°，则∠OED的度数是 ． 15．如图，把一张矩形纸片 ABCD按如下方法进行两次折叠：第一次将 DA边折叠 到 DC边上得到 DA'，折痕为 DM，连接 A'M，CM，第二次将△MBC沿着 MC 折叠，MB 恰好落在 MD 边上．则该矩形纸片 ABCD 的长宽比 AD AB 的值 为 ． 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 队员 韩旭 金维娜 李梦 潘臻琦 王思雨 身高（cm） 207 180 182 190 175 （第 14 题图） （第 15 题图） （第 7题图） （第 10题图 1） （第 10 题图 2） （第 8 题图） 八年级数学 第 1 页（共 12 页） 八年级数学 第 2 页（共 12 页） 八年级数学 第 3 页（共 12 页） 密 封 线 内 不 要 答 题 三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 16．(本题共 2个小题，每小题 5分，共 10分) (1)计算： 18324  ； (2)计算： ）（ 2332  ）（ 2332  ． 17．(本题 8分)如图，BD是矩形 ABCD的对角线． (1)作线段 BD的垂直平分线，交 AD于点 E，交 BC于点 F，连接 BE，DF．（要 求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，用黑色笔将作图痕迹加黑）； (2)判断四边形 BEDF的形状，并说明理由． 18．(本题 8分)某校八年级共有 300名学生．为了解该年级学生地理、生物两门课程 的学习情况，从中随机抽取 60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制）， 并对数据（成绩）进行整理和分析，下面给出了部分信息： 信息 1：如图是地理课程成绩的频数分布直方图（数据分成 6组： 第一组 40≤x＜50；第二组 50≤x＜60；第三组 60≤x＜70；第四组 70≤x＜80； 第五组 80≤x＜90；第六组 90≤x≤100）． 信息 2：地理课程测试在第四组 70≤x＜80的成绩是： 70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 77 78 78 79 79.5 信息 3：地理、生物两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表． 根据以上信息，回答下列问题： (1)地理课程成绩在 80≤x＜90的学生人数为 ，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的 60位学生地理课程成绩的中位数落在第 组，这 60位 学生地理课程测试成绩的中位数 m为 ； (3)在此次测试中，某学生的地理课程成绩为 75分、生物课程成绩为 71分，该 生成绩排名更靠前的课程是地理还是生物？说明理由； (4)假设该校八年级学生都参加此次测试，估计地理课程成绩超过 73.8分的人数, 课程 平均数 中位数 众数 地理 73.8 m 83.5 生物 72.2 70 82 （第17题图） 八年级数学 第 4 页（共 12 页） 八年级数学 第 5 页（共 12 页） 八年级数学 第 6 页（共 12 页） 19．(本题 8分)项目学习 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，根据以下素材，探索完成任务． 课题 放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 素材 1 模型抽象 素材 2 测绘数据 ①测得水平距离 ED的长为 15米. ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 AB的长为 17米. ③牵线放风筝的手到地面的距离 BE为 1.6米. ④点 A，B，E，D在同一平面内 问题解决 任务 1 求线段 AD的长． 任务 2 若想要风筝沿 DA方向再上升 12米，则在 ED长度不变的前提下， 小明同学应该再放出多少米线？（直接写出答案即可） 任务 1 任务 2 20．(本题 8分)暑假来临，某校计划安排两位老师带领部分学生外出游学参与社会实 践，他们联系了报价均为每人 200元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条 件是：两位老师全额收费，学生按六折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师与学 生都按照七折收费． (1)设总人数为 x人，选择甲旅行社时，所需费用为 y1元，选择乙旅行社时，所需 费用为 y2元，请分别写出 y1，y2与 x之间的关系式． (2)当学生人数在什么范围时，选择甲旅行社所需费用较少？并说明理由。 21．(本题 8分)阅读与理解 小林在学习完八年级下册后，结合前面所学知识对“求一元一次不等式的解集” 整理得出以下几种方法，请仔细阅读并完成相应的任务． ＊年＊月＊日 星期二 晴 一元一次不等式的解法 引例：求一元一次不等式 2x+1＞4﹣x的解集 方法一：按照七年级解一元一次不等式的步骤求解．(移项，合并同类项， 系数化 1) 课本链接：任何一个以 x为未知数的一元一次不等式都可以变形为 ax+b＞0 或 ax+b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式，相当于求某个一次函数 y ＝ax+b的函数值大于 0或小于 0时，自变量 x的取值范围． 方法二：将不等式移项，合并同类项得 3x﹣3＞0，如图 1，把此不等式的解 集看成一个一次函数的图象上取纵坐标大于 0的点，看它们的横坐标满足什么条 件，由图 1可知该不等式的解集为 x＞1． 方法三：不等式 2x+1＞4﹣x的解集可以看成两个一次函数 y1＝2x+1和 y2＝4 ﹣x的图象上取纵坐标满足 y1＞y2的点，看它们的横坐标满足什么条件，由图 2 可知该不等式的解集为 x＞1． 任务： (1)方法二和方法三共同体现的一个数学思想是 ； A．整体思想 B．公理化思想 C．数形结合思想 D．分类讨论思想 (2)依据“方法二”的思路，直接写出图 1中对应一次函数表达式为 ； (3)参照“方法三”的思路，求一元一次不等式 1 2 122  xx ＜ 的解集．请在图 3 的平面直角坐标系中画出相应的函数图象并依据图象直接写出该不等式的解集． （第 21题图 1） （第 21 题图 2） （第 21 题图 3） 八年级数学 第 7 页（共 12 页） 八年级数学 第 8 页（共 12 页） 八年级数学 第 9 页（共 12 页） 密 封 线 内 不 要 答 题 22．(本题 12分)综合与实践 问题初探： 如图 1，四边形 ABCD是正方形，点 E，F分别是 AB，BC边上的动点，若点 E 运动到 AB的中点处，点 F运动到 BC的中点处，连接 CE、DF． (1)请写出 CE与 DF的数量和位置关系 ； 猜想证明： (2)如图 2，在点 E，F运动过程中，若 AE＝BF，则（1）中的结论是否仍然成立， 若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)在图 1的基础上，连接 AG，得到图 3，求证：AD＝AG． 23．(本题 13分)综合与探究： 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 4 3 4  xy 的图象分别交 x、y轴于点 A、B，点 C在 y轴上，AC平分∠OAB． (1)求点 A、B的坐标； (2)求线段 BC的长； (3)在平面直角坐标系中是否存在点 D，使得△ABD是以 AB为直角边的等腰直 角三角形，若存在，请直接写出点 D的坐标，若不存在，请说明理由． （第22题图1） （第 23 题备用图） （第22题图2） （第22题图3） （第 23题图） 八年级数学 第 10 页（共 12 页） 八年级数学 第 11 页（共 12 页） 八年级数学 第 12 页（共 12 页） 2023一2024学年度第二学期期末学业质量评价试题 八年级数学答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 B D C D B C B C A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2 12.+1(答案不唯一，符合题意即可) 13.> 14.259 15.√2 三、解答题（共75分） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 解：(1)原式=2+(-√2+3)+3√2， …3分 =5+2√2：… …5分 (2)原式=(23)2-(3√2)2，. …7分 =12-18,… …9分 =-6。 …10分 17.(本题8分) 解：(1)所作图形如图所示. …1分 ……3分 (2)四边形BEDF是菱形.……4分 理由如下： 如图，EF与BD相交与点O, 四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BC ∴.∠OBF=∠ODE,∠OFB=∠OED, 八年级数学答案 ,EF垂直平分BD, ∴.OB=OD, ∴.△OBF≌△ODE(AAS),… …6分 ∴.BF=DE, ,EF垂直平分BD, ∴.BE=DE,BF=DF, BF=DF=DE=BE,…7分 ∴.四边形BEDF是菱形.… …8分 18.(本题8分) 解：（们）18人，…1分 补全图形如图所示， 地理深挥城领频数分布直方图 频 学生人数) 4 05060708090100成筑/分 ……2分 (2)四， …3分 775:*…4分 (3)该生成绩排名更靠前的课程是生物：……5分 理由如下： 地理课程成绩为75分<中位数77.5分，生物课程成绩为71分>中位数70分， 该生成绩排名更靠前的课程是生物。…6分 (4)第四组超过73.8的有8人，第五组有18人，第六组有8人， .300× 8+18+8 =300×34 =170(人)，…7分 60 60 .估计地理课程成绩超过73.8分的人数约有170人.…8分 19.(本题8分) 解：(I)过点B作BC⊥AD于C, …分 由题可知，四边形BCDE是矩形， 八年级数学答案 .BC=ED=15,CD=BE=1.6,… …2分 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15米，AB=17米， 由勾股定理，得AC=√AB2-BC2=V172-152=8(米)，…4分 则AD=AC+CD=8+1.6=9.6(米)：…5分 (2)8米.… ……8分 20.(本题8分) 解：(1y1=2×200+200X0.6(x-2),…1分 即川=120x叶160：……2分 2=200X0.7x,… …3分 即2=140x. …4分 (2)y1<2. .120x+160<140x. …5分 解得x>8,… …6分 老师有2人， ∴学生人数大于6人.… …7分 答：当学生人数多于6人时，甲旅行社花销较少。…8分 21.(本题8分) 解：(I)C,… …2分 (2)y=3x-3,… …4分 (3) 2 X+I 2 …6分 x<2 …8分 22.(本题12分) 解：()CE=DF,…1分 CE⊥Df生…2分 八年级数学答案 (2)成立： …3分 证明：，四边形ABCD是正方形， .AB=BC=DC,∠B=∠BCD=90°， AE=BF, ∴AB-AE=BC-BF, 即BE=CF, 在△BCE和△CDF中， BE=CF ∠B=∠BCD, BC=CD ∴，△BCE2△CDF(SAS),……5分 ∴.CE=DF,∠BCE=∠CDF,…6分 ∠BCE+∠DCE=90°， ∴.∠CDF+∠DCE=90°， ∴.∠CGD=90°， ∴CE⊥DF:… …7分 (3)证明：延长DA和CE交于点K, …8分 :点E是AB的中点， ..AE=BE, 在△AKE和△BCE中， I∠AEK=∠BEC AE=BE ∠EAK=∠B ∴.△AKE≌△BCE(ASA), …10分 ∴AK=BC, .AD=BC, AD=AK,… …11分 在Rt△DGK中， AG-AD-AK-1DK. 2 AD=AG.…]2分 八年级数学答案 23.(本题13分) 解：)冷=0，则 3x+4=0, 解得X=3:… ……1分 令x=0,则y=4:…2分 ∴.点A的坐标为(3,0)、B的坐标为(0,4)：…4分 (2)过点C作CE⊥AB于点E,…5分 ,点A的坐标为(3,0)、B的坐标为(0,4)， 0A=3,0B=4,AB=V32+42=5,…6分 :AC平分∠OAB, ∴.OC=CE, AC=AC, ∴.Rt△AOC≌Rt△AEC(HL),… ……7分 ∴，AE=OA=3, 设OC=CE=x,则BE=5-3=2,BC=4-x, BC2=CE2+BE2,即(4-x)2=x2+22, 解得x= …8分 BC==.................. …9分 2 (3)点D的坐标为(4,7)或(-4,1)或(7,3)或(-1，-3).…13分 评分说明：解题过程与上述方法不相同时，请参服上述评分标准给分」 八年级数学答案