广西壮族自治区南宁市三美学校2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

南宁市三美学校2023—2024学年度下学期 初二数学综合练习（三） （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑．） 1. 下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（   ） A. B. C. D. 2. 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差，，则下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B. 乙同学的成绩更稳定 C. 甲同学的成绩更稳定 D. 不能确定 3. 如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（ ）． A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 如果二次三项式x2＋px＋q能分解成（x＋3）（x﹣1）的形式，则方程x2＋px＋q＝0的两个根为（ ） A. x1＝﹣3，x2＝1 B. x1＝﹣3；x2＝﹣1 C. x1＝3；x2＝﹣1 D. x1＝3；x2＝1 6. 一次函数过点，则的值为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 7. 下列各组数分别作为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古代数学名著，记载着“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”意思是：一根笔直生长的竹子，高一丈（一丈=10尺），因虫害有病，一阵风吹来将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，求折断处离地面的高度是多少尺?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数过点，则下列结论正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 直线经过二、三、四象限 C. 直线过点 D. 与坐标轴围成的三角形面积为1 10. 如图，在中，，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，中，，点为边上一动点（不与点，重合），于点，点，若，，则的最小值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 12. 正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，已知，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 14. 直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝_____． 15. 已知是关于的方程的一个根，则______． 16. 某市的中考体育改革，七、八年级的成绩占，九年级毕业体育测试成绩占．其中一名考生的七、八年级成绩是90分，九年级成绩是80分，则该考生的综合成绩为__________分． 17. 如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，C为的中点，当的周长最小时，点P的横坐标为________． 三．解答题（共8小题） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在由边长为个单位的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）作出三角形关于直线的轴对称图形三角形； （2）求三角形的面积； （3）在直线上找一点使得三角形的面积等于三角形的面积． 22. “呵护眼睛，从小做起”，每年月日为全国爱眼日．某学校为了解该校八年级学生视力健康状况，从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了名学生年初的视力数据，整理分析过程如下： 【收集数据】 八（1）班学生视力数据统计如下： ，，，，，，，，， 八（2）班学生视力数据统计如下： ，，，，，，，，，， 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 八年级（1）班 八年级（2）班 请根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）小明是抽测的名学生中的一名，其视力是．小明说：“在本班抽测的名学生中，我的视力比一半同学的视力要好”，若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级______班的学生（选填“（1）”或“（2）”）； （3）若八年级（2）班共名学生，视力在之间的大约有多少人？ 23. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 24. 我校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了无人机操作校本课程．现需购买A、B两种型号的无人机．已知2台A型无人机和3台B型无人机共需3400元，4台A型无人机和5台B 型无人机共需6200元． （1）求A型、B型两种无人机的单价分别是多少元？ （2）学校准备购买A型和B型无人机共100台，购买B型无人机不超过A型无人机的2倍．商家给出购买A型无人机打九折优惠，购买B型无人机打八折优惠，问购买A型无人机多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 25. 已知菱形ABCD的边长为 cm，∠B = 120°，E、F为对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为1 cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤6． （1）直接写出EF的长_________ （用含t的式子表示）； （2）若G，H分别为AB，DC的中点，t≠3，求证：四边形EGFH始终为平行四边形； （3）在（2）的条件下，当四边形EGFH为矩形时，求t的值． 26. 已知：在平面直角坐标系中，直线：与轴、轴分别交于A、两点，直线经过点A，与轴交于点． ． （1）求直线的解析式； （2）如图1，点P为直线上的一个动点，若的面积等于时，请求出点P的坐标； （3）如图2，将沿着轴平移，平移过程中的记为请问在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标． 南宁市三美学校2023—2024学年度下学期 初二数学综合练习（三） （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二．填空题（共6小题） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】84 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三．解答题（共8小题） 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）的面积 （3） 如图，点，点即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）（2） （3）视力在之间的大约有人 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，且， ∵， ∴， 即， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． （2） 【24题答案】 【答案】（1）A型无人机的单价是800元、B型无人机的单价是600元 （2）买A型无人机34台时花费最少，最少花费56160元． 【25题答案】 【答案】（1）6−2t或2t−6 （2） 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝CD，， ∴∠GAE＝∠HCF， ∵G，H分别为AB，DC的中点， ∴AG＝CH， ∵AE＝CF， ∴AF＝CE， ∴△AFG≌△CEH（SAS）， ∴GF＝HE， 同理：GE＝HF， ∴四边形EGFH是平行四边形． （3）t的值为或 【26题答案】 【答案】（1）直线的解析式： （2）或 （3）存在，点的坐标为，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $