2.2数轴（讲义）（暑期小升初衔接）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.2数轴（讲义） （暑期小升初衔接） 【知识点一】数轴的概念及三要素 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. （1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可. （2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等． （3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动． 【典型例题】 【例题1】下列所示的数轴中，画得正确的是（  ） A． B． C． D． 【例题2】如图，表示的数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【例题3】下列数轴，正确的画法是　　 A． B． C． D． 【例题4】下列图形中，表示的数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 【例题5】下列说法中，错误的是（    ） A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 【例题6】有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（　　） A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 【知识点二】用数轴表示数 （1） 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如. 也就是说数轴上的点与有理数之间存在这样关系：有理数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的点表示的数不一定是有理数，还有可能是无理数； （2） 一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数； 反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示. 【典型例题】 【例题1】如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（   ） A．1 B．0 C．-2 D．-4 【例题2】在如图的数轴上，表示的点可能是（　　） A．E点 B．F点 C．G点 D．H点 【例题3】若，则实数在数轴上对应的点的位置是（    ）． A． B． C． D． 【例题4】如图，数轴上的点表示的数可能是　　 A． B． C． D． 【例题5】分别写出数轴上A、B、C表示的数： 【例题6】在数轴上（每一格代表单位长度）表示出数，1，0，， 【知识点三】利用数轴比较有理数的大小 （1）利用数轴比较有理数大小法则：数轴上两个点表示的两个数，右边的数总比左边的数大. （2）数轴上的点表示有理数特征：原点右侧表示的数是正数，左侧表示的数是负数 有理数大小比较法则：正数大于O，负数小于0，正数大于所有负数。 正确画出数轴后，将各个有理数在数轴上表示出来，按照从左到右顺序用“＜”号或者按照从右到左顺序用“＞”号连接起来，注意不要漏数. 【典型例题】 【例题1】实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 【例题2】已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）    【例题3】在数轴上分别画出点A、B、C所表示的数：点A表示数，点B表示数，点C表示数，并将这些数用“”联结． _______________________________ 【例题4】画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把各数从小到大连起来． ，2.5，3，，0，，． 【例题5】在数轴上画出表示0，，，3.5的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 【例题6】在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小（用“”连接）：7，，，0， ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$