陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

2023~2024学年第二学期高二期末考试 数 学 全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色答字笔在答题卡 上作答;字体工整,笔迹清楚。 4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容:高考范围。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符台 题目要求的. 1.已知集合A-(xl1<x<5),B-(xl-2<x<3),则C(A0B)= A.(-co,-2]U(3,+oo) B.(-o,1)U(3,+co) C.(-,-2]U(5,+oo) D.(-o,1)U[5,+oo) 2.复数:-(11)(2+)的虚部为 1-i A B.-1 C 3.已知随机变量X服从两点分布,E(X)一0.6,则其成功概率为 C.0.5 A.0.3 B.0.4 D.0.6 4.已知抛物线C:x*-2y(>0)的焦点为F,准线为1.点P(x。,1)(x。0)在抛物线C上,过 P作1的垂线,垂足为Q,若|POl一|PQl(O为坐标原点),则x。= B.3 A.2/2 C.3v2 D.4 B.(23) A.(3,4) C.(2,3)U(3,4) D.(2,4) [(-a-5)r-2,x>2, 若对任意习,ER(2李),都 ()-(x)o成 6.函数/(x)= +2(a-1x-3a,<2, 一喝 立,则实数a的取值范围为 C.(-5.-1] B.[-4,-2] A.[-4,-1] D.[一5,-4] 7.右图是战国时期的一个铜,其由两部分组成,前段是高为2cm. 底面边长为1cm的正三校锥,后段是高为0.6cm的圆柱,圈柱底 面圆周与正三校锥底面的正三角形内切,则此铜嵌的体积约为 A.0. 25 cm{ B.0. 65 cm{ C.0.15 cm{ D.0.45cm 8.已知双曲线--1(a>0.6→0)的渐近线与M;(x-a) +(o-)”-分交于第一象限 内的两点A,B,若△MAB为等边三角形,则双曲线的离心率e= B2# A.3 C.2 D.2/3 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知直线l:x-ay+2-0,直线l:ax-(a-2)y-3-0,若l.11.,则实数a可能的取值为 B.0 C.1 A.-1 D.2 10.关于成对数据统计分析的下列结论中,正确的是 A.若两个变量x与y的相关系数r<0,则这两个变量负相关 B.若两个变量x与y的相关系数r越大,则这两个变量的线性相关程度越强 C.若两个变量x与y的相关系数,一0,则这两个变量不具有相关关系 D.对于两个变量x与y的经验回归方程,若决定系数R越大,则经验回归方程的拟合效果越好 11.已知函数f(x)-sin(cosx)十cos(sinx),则 A.f(x)是奇函数 B./z)的最大值大于V② C.VxER,f(x-2n)=f(x) D.Vx[o,],f(x十x)>0 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 [*+2x-1,x<0, 13.已知函数※x)一 在B上存在最小值,则n的取值范围是 a+m,x0 14.若关于x的不等式ax”+bx十c<0的解集为(1,2),则关于x的不等式ax十bx-1-a+c>0 的解集为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(本小题满分13分) 在△ABC中,角A,B.C的对边分别a,b,c,且acos C-b-csinA. ③ (1求A; (2)若a一3,试探究;△ABC的周长是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,说 明理由. 16.(本小题满分15分) 已知(a.)为等比数列,且a:+a.-36,a.十a,-18 (1)若a.-,求n; (2)设数列(a.)的前:项和为S.,求S。 17.(本小题满分15分) 甲、乙两个兵兵球队之间组织友谊比赛,比赛规则如下:每个队各组织五名队员进行五场单 打比赛,每场单打比赛获胜的一方得1分,失败的一方不得分,已知每场单打比赛中,甲队获 胜的概率均为(每场单打比赛不考虑平局的情况). (1)求五场单打比赛后,甲队恰好领先乙队1分的概率; (2)设比赛结束后甲队的得分为随机变量X,求X的分布列和数学期望 本小题满分17分) m图,在矩形ABCD中,AB-4.BC-2.E为CD的中点,将△ADE沿AE折起,使点D到 气P处,平面PAE1平面ABCE. 1)证明:平面PAB|平面PBE; 2)求二面角C-PA-B的正弦值 _益。 本小题满分17分) 米 叫拜 1)设函数g(x)-+1.f(z)-ln,讨论g(2)的单调性; 2)设习,z:分别为f(x)的极大值点和极小值点,证明:1f(zo)-f(x)2(a-2)-2. a-1