1.2.1 数轴（题型专练）数学华东师大版2024七年级上册

1.2.1 数轴 题型一 判断数轴的画法正误 1．（23-24七年级上·四川凉山·阶段练习）下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解题的关键．据此对各选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A．数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故此选项不符合题意； B．没有原点，故此选项不符合题意； C．没有正方向，故此选项不符合题意； D．数轴画法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 2．（23-24七年级上·四川宜宾·阶段练习）如图所画数轴正确的个数为（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据数轴的特点进行解答即可． 【详解】解：①单位长度不统一，故本选项错误； ②不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本选项错误； ③不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本选项错误； ④符合数轴的特点，故本选项正确． 故选：B． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键． 3．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数： ，，4，．    【答案】见详解 【分析】此题考查了数轴的基本知识，根据数轴的三要素，原点、正方向、单位长度，在数轴上补充完整，在数轴上标出各数即可． 【详解】解：如图，    题型二 用数轴上的点表示有理数 1．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬了4个单位长度到了点A，则点A所表示的数是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴上点的表示．根据题意利用题干信息及数轴上原点左侧表示负数，右侧表示正数即可得到本题答案． 【详解】解：∵一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬了4个单位长度到了点A， ∴点A所表示的数是：， 故选：A． 2．（23-24七年级上·甘肃武威·期中）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，若，则点A表示的数为（　　） A． B．0 C．5 D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴上点的关系及两点间距离，根据数轴上的点原点右边为正数左边为负数，结合两点间距离即可得到答案； 【详解】解：由数轴可得， 为正数，a为负数， ∵， ∴，， 故选：A． 3．（23-24七年级上·广东广州·期中）如图，分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数： A： B： C： D： ． 【答案】 【分析】根据数轴上点A、B、C、D的位置，得出点分别表示的数． 此题主要考查了数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数的特点，是解决问题的关键． 【详解】点A在原点的右侧，且到原点2个单位，因此点A所表示的数为：2； 点B在原点的左侧，且到原点4个单位，因此点B所表示的数为：； 点C在原点的左侧，且到原点大约2.5个单位，因此点C所表示的数为：； 点D在原点的左侧，且到原点大约0.8个单位，因此点D所表示的数为：； 故答案为：2，，，． 4．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）如图，作业纸上的数轴有一处发生破损，则破损处的数可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，由数轴可得破损处的数大于，且小于，由此即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：破损处的数大于，且小于， 破损处的数可能是， 故选：D． 5．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）已知是数轴上的三个点，且在的右侧，点表示的数分别是1，3，如图所示，若，则点表示的数是 ． 【答案】9 【分析】本题考查了数轴，有理数用数轴上的点表示，掌握有理数与数轴上点的关系是关键．根据题意计算、长度，再计算长度，即可得出答案． 【详解】解：点表示的数分别是1，3， ， ， ， 点表示的数是9． 故答案为：9 题型三 数轴上两点之间的距离 1．（23-24七年级上·辽宁铁岭·阶段练习）数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 ． 【答案】 【分析】此题考查了数轴．根据数轴上点的特点即可求解． 【详解】解：在数轴上距离原点7的点有两个，所表示的数是． 故答案为：． 2．（23-24七年级上·浙江台州·期末）如图，数轴上的五个点满足，点A，表示的数分别是和，则在点A，，，对应的数中，最接近的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，用数轴上点表示有理数，根据数轴上两点间距离公式，先求出，再求出，然后求出点B、C、D表示的数，最后进行判断即可． 【详解】解析：∵，， ∴， ∴点B表示的数为：， 点C表示的数为：， 点D表示的数为：， 与最接近的数为点． 故选：C． 3．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，点A，B，C，O在数轴上，点O为原点，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，点A到点B的距离等于点B到点C的距离．若点A表示的数是，则点C表示的数是（    ） A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6 【答案】A 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，数轴上点表示的数，由点A表示的数是，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，可得出点B表示的数是3，再由点A到点B的距离等于点B到点C的距离可得出则点C表示的数是9． 【详解】解：∵点A表示的数是， ∴， ∵点A到点O的距离等于点O到点B的距离， ∴， ∴点B表示的数是3． ∴， ∵点A到点B的距离等于点B到点C的距离， ∴， ∴则点C表示的数是9． 故选：A． 4．（23-24七年级上·山东聊城·期中）在数轴上点、表示的数分别是和，则线段的中点表示的数是 ． 【答案】1 【分析】本题考查数轴上数的中点坐标公式，记住公式理解公式是关键．根据数轴上数的中点坐标公式求解即可． 【详解】解：由于数轴上点、表示的数分别是和5， 、中点为， 线段的中点表示的数是1， 故答案为：1 5．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为、1．B与D两点间的距离是3．在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数． 【答案】图见解析， 【分析】本题考查用数轴表示有理数．根据点A、D所对应的数确定出原点的位置，即为C的位置，根据B与D两点间的距离是3，且点在点的左侧，确定出点位置即可． 【详解】解：由题意，标出B，C的位置如图所示： 由图可知，点表示的数为． 题型四 数轴上点的移动问题 1．（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动5个单位长度，此时A点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，点的坐标变化和平移规律：左减右加．根据题意先确定A点表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式． 【详解】解：点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧， 点A表示的数为2， 移动后点A所表示的数是：． 故答案为：． 2．（21-22七年级上·福建南平·阶段练习）点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是（　　） A． B．6 C．或6 D．或2 【答案】C 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，以及用数轴上的点表示有理数，由“点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度”得到点A表示的数（注意考虑在原点左侧或右侧两种情况），再根据向右爬了2个单位长度到达B点，得到点B表示的数，即可解题． 【详解】解：因为点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度， 所以点A表示的数是4或， 又因为蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点， 所以点B表示的数是：或． 故选：C． 3．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点移动2个单位长度恰好到，则点表示的数是 ． 【答案】0或/或0 【分析】本题考查了数轴，根据数轴上距离表示的点2个单位长度的数有两个即可求解，正确的理解题意是解题的关键． 【详解】解：因为点移动2个单位长度恰好到达表示的点， 则点在左侧2个单位长度或点在右侧2个单位长度， 所以点表示的数为0或． 故答案为：0或． 4．（23-24七年级上·山西朔州·期中）在数轴上点A表示，如果把原点向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，原点左侧的数小于零，原点右侧的数大于零．根据数轴上的点与原点的位置，可得答案． 【详解】解：∵点A表示， ∴A点位于原点的左侧，到原点距离为4个单位， ∵原点向负方向移动1个单位， ∴A点位于原点的左侧，距原点的距离为3， ∴A点表示的数为． 故答案为：． 5．（21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在数轴上，点A表示的数是，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，点Q从原点O出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，此时P、Q两点间的距离是 ． 【答案】5或13 【分析】分点P向数轴正方向和负方向移动，两种情况分别求出点P和点Q表示的数，再根据数轴上两点距离公式进行求解即可． 【详解】解：当点P向数轴正方向移动4个单位长度时，则点P表示的数为， 当点P向数轴负方向移动4个单位长度时，则点P表示的数为， ∵点Q从原点O出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度， ∴点Q表示的数为， ∴P、Q两点间的距离是或， 故答案为：5或13． 【点睛】本题主要考查了求数轴上两点的距离，熟知数轴上两点距离公式和利用分类讨论的思想求解是解题的关键． 题型五 求数轴上的整数点个数 1．（23-24七年级上·安徽安庆·期中）在数轴上表示和两点之间的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，根据题意找出满足条件的所有整数即可求解． 【详解】解：在数轴上表示和两点之间的整数有，，，0，1，2，3共7个． 故选：D． 2．（23-24七年级上·云南昆明·期中）小明写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），请你判断墨迹盖住的整数有 个． 【答案】16 【分析】观察数轴，根据整数的定义结合数轴即可得出被墨迹盖住的整数的个数．正确理解数轴的意义是解题的关键． 【详解】解：观察数轴，被墨迹盖住的整数有， 故答案为：16． 3．（23-24七年级上·四川内江·期中）如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为2，点在数轴上对应的是整数，且．则满足条件的点对应的整数有几个（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的应用，先根据数轴上两点的距离可得，根据可得在之间，包括，从而即可得出答案，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解此题的关键． 【详解】解：点在数轴上对应的数为，点对应的数为2， ， 点在数轴上对应的是整数，且， 在之间，包括， 满足条件的点对应的整数有：、、、、、，共个， 故选：D． 4．（23-24七年级上·内蒙古通辽·期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整数点有（    ）个 A．2021或2022 B．2022或2023 C．2023或2024 D．2024或2025 【答案】C 【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解线段及端点与数轴上点的对应关系，分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算即可． 【详解】解：当长2023厘米的线段的端点与整数点重合时，两端与中间的整数点共有2024个， 当长2023厘米的线段的端点不与整数点重合时，中间的整数点只有2023个， 故选：C． 题型六 与数轴有关的对折翻滚问题 1．（22-23七年级上·浙江·期中）若在正方形的四个顶点处依次标上“我”“爱”“数”“学”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“我”“爱”对应的数分别为和，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2022对应的字是（    ）    A．我 B．爱 C．数 D．学 【答案】A 【分析】根据规律可知，“我”字是数字除以4余2的，“爱”是除以4余3的，“数”是能被4整除的，“学”是除以4余1的，由此可以推出连续翻滚后数轴上数2022对应的字． 【详解】由题意得，“我”字是数字除以4余2的，“爱”是除以4余3的，“数”是能被4整除的，“学”是除以4余1的， ， 所以数字对应“我”， 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴及翻转的性质，根据翻转变化规律确定每4次翻转为一次循环组是解题的关键． 2．（23-24七年级上·广东珠海·期中）如图所示，将圆的周长分为个单位长度，在圆的等分点处标上数字，，，，先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字 重合． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是找到数轴上的数与圆周上数字之间的对应关系．根据周长为个单位长度，利用除以，进而可得答案． 【详解】解：根据题意得：， 圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合， 数轴上的对应圆周上的， 数轴上的数将与圆周上的数字重合， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·安徽宿州·阶段练习）一条数轴上有点A，B，点C在线段上，其中点A，，B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上且与点B的距离为4个单位，则点C表示的数是（    ） A．1 B． C．或3 D．1或 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，数轴上两点中点计算公式，分当点落在点B左边时，当点落在点B右边时，两种情况分别求出点与数轴上重合的数，再根据折叠点是点A和重合点的中点进行求解即可． 【详解】解：当点落在点B左边时，则点与数轴上表示的数重合， ∴折叠点C表示的数为； 当点落在点B右边时，则点与数轴上表示的数重合， ∴折叠点C表示的数为； 综上所述，点C表示的数是1或， 故选D． 4．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）如图①，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为和7，现以点C为折点，将数轴向右对折落在B的右边；如图②，再以点B为折点，点对应的点落在B的左边，若、B之间的距离为3，则点C表示的数为 ．    【答案】 【分析】由折叠性质及、B之间的距离为3，可得表示的数，再由点A，点B表示的数分别为和7，进行求解即可． 【详解】解：设点C表示的数为x， 由可得， ∵点B表示的数为7， ∴表示的数为， ∵点A表示的数为， ∴点C表示的数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查数轴，解题关键是掌握数轴上求两点中点表示的数的方法． 题型七 与数轴有关的动点问题 1．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．    (1)当时，求点Q表示的数； (2)当时，求点Q表示的数； (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 【答案】(1)6 (2)2 (3)或 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法是解题的关键． （1）计算出点Q运动的路程，即可解答； （2）计算出点Q的运动路程，即可解答； （3）分两种情况，点在还没达到原点，点Q到原点O的距离为4；到达原点后距离原点后，点Q到原点O的距离为4，计算时间，即可得到点运动的路程，即可解答。 【详解】（1）解：当时， 点Q表示的数为； （2）解：当时， 点Q运动的路程为， 点Q表示的数为 （3）解：①点还没达到原点时， 点运动的路程为， 秒， 点表示的数为； ①点达到原点时， 点运动的路程为， 秒， 点表示的数为， 故点P表示的数为或． 2．（23-24七年级上·山西临汾·阶段练习）阅读与思考 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点． (1)若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是________； (2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________； (3)若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是________． 【答案】(1)2 (2) (3) 【分析】本题主要考查了数轴上动点平移问题，解题关键是掌握数轴上点往右移几就加几，往左移几就减几，概括为“右加左减． （1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴点表示的数是2； （2）解：由题意得： ∴点表示的数是； （3）解：由题意得：0先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度得到点B ∴ ∴点B所表示的数是 3．（23-24七年级上·吉林长春·期中）如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点． (1)求出点所对应的数； (2)当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数； (3)若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数． 【答案】(1)； (2)或； (3)点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． 【分析】（）根据两点间的距离公式即可求解； （）分两种情况：点在点的左边，；点在点的右边，进行讨论即可求解； （3）分两种情况：点在点的左边，点在点的右边，进行讨论即可求解； 本题考查了两点间的距离和数轴，解题的关键是熟练掌握数轴及“分类讨论”的数学思想． 【详解】（1），故点所对应的数是； （2）， 点在点的左边， ， 点在点的右边， ， 故点所对应的数是或； （3）点在点的左边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是； 点在点的右边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是， 综上可知：点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． 4．（23-24七年级上·贵州毕节·阶段练习）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． (1)请你在数轴上标出、、三点的位置，并填空：A表示的数为_______，B表示的数为_______，C表示的数为______． (2)把点到点的距离记为，则_____，______； (3)若点从（1）中的位置沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 【答案】(1) (2)5，8 (3)5或11 【分析】本题考查数轴上点的表示，数轴上两点间距离，数轴上动点问题． （1）根据题意利用观察即可得到本题答案； （2）根据题意利用两点间距离即可得到； （3）分情况讨论当点A在点C的左侧时和当点A在点C的右侧时，分别列式即可得到本题答案． 【详解】（1）解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为4， 点A，B，C在数轴上表示如图： A表示的数为，B表示的数为1，C表示的数为4， 故答案为：； （2）解：∵A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为4， ∴，， 故答案为：5，8； （3）解∶①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm， 由题意得：， 解得：； ②当点A在点C的右侧时， 设经过x秒后点A到点C的距离为3cm， 由题意得：， 解得：， 综上，经过5或11秒后点A到点C的距离为3cm． 1．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）如图所示，已知正方形的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为0，点D表示的数为． (1)将正方形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点A表示的数是 ； (2)将正方形从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数表示的点与点 重合； (3)将正方形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：． ①第 次滚动后，点A离原点最远； ②当正方形结束滚动时，点D表示的数是什么？ 【答案】(1) (2) (3)①3；②9 【分析】（1）根据正方形滚动1周后点的位置得出点对应的数； （2）根据正方形滚动的规律，得到经过数轴上的数的点； （3）①先判断每次滚动后点的位置，再根据所得结果判断点距离原点最近和点距离原点最远的出现的次数； ②根据正方形结束运动时，点C的位置得出其所表示的数即可． 此题主要考查数轴的特点，解题的关键是根据题意得到正方形滚动一周，正方形的顶点移动4个单位． 【详解】（1）由题可得，正方形向左滚动一周，正方形的顶点4向左移动4个单位， 所以正方形向左滚动一周后，点对应的数为：， 故答案为：； （2）∵ 所以在滚动过程中，点经过数轴上的数； 故答案为：； （3）①因为5次运动后，点依次对应的数为： ； ； ； ； 所以第3次滚动后，点距离原点最远； ②由①可得: 当正方形结束运动时, 此时点表示的数是， ∴点表示的数为：， 故答案为：①3；②9． 2．（20-21七年级上·陕西榆林·期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．    (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm； (2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； (3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 【答案】(1)8 (2)14，22 (3)37岁 【分析】（1）根据图象可知3倍的长为（cm），这样长就可以求出来了． （2）A点在6的右侧8单位长度，可以求出A点的数值为14，B点在A点右侧8个单位长度，也可以求出B点的数值． （3）运用上边的模型把奶奶与妙妙的年龄差理解为一个线段，就是两人年龄差的3倍，可以求出两人的年龄差．进而可以分别算出各自的年龄． 【详解】（1）观察数轴可知三根木棒长为（cm），则这根木棒的长为（cm）； 故答案为8． （2）， ． 所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22． 故答案为：14，22． （3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为岁， 所以奶奶与妙妙的年龄差为：（岁）， 所以奶奶现在的年龄为（岁）． 【点睛】本题属于数学阅读题，主要考查了一个线段模型的运用．解题的关键在于运用前两问给定的解题模型去求解奶奶与妙妙的年龄差，进而求出奶奶的年龄． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.1 数轴 题型一 判断数轴的画法正误 1．（23-24七年级上·四川凉山·阶段练习）下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·四川宜宾·阶段练习）如图所画数轴正确的个数为（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数： ，，4，．    题型二 用数轴上的点表示有理数 1．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬了4个单位长度到了点A，则点A所表示的数是（    ） A．4 B． C． D． 2．（23-24七年级上·甘肃武威·期中）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，若，则点A表示的数为（　　） A． B．0 C．5 D． 3．（23-24七年级上·广东广州·期中）如图，分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数： A： B： C： D： ． 4．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）如图，作业纸上的数轴有一处发生破损，则破损处的数可能是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）已知是数轴上的三个点，且在的右侧，点表示的数分别是1，3，如图所示，若，则点表示的数是 ． 题型三 数轴上两点之间的距离 1．（23-24七年级上·辽宁铁岭·阶段练习）数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 ． 2．（23-24七年级上·浙江台州·期末）如图，数轴上的五个点满足，点A，表示的数分别是和，则在点A，，，对应的数中，最接近的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，点A，B，C，O在数轴上，点O为原点，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，点A到点B的距离等于点B到点C的距离．若点A表示的数是，则点C表示的数是（    ） A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6 4．（23-24七年级上·山东聊城·期中）在数轴上点、表示的数分别是和，则线段的中点表示的数是 ． 5．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为、1．B与D两点间的距离是3．在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数． 题型四 数轴上点的移动问题 1．（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动5个单位长度，此时A点表示的数是 ． 2．（21-22七年级上·福建南平·阶段练习）点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是（　　） A． B．6 C．或6 D．或2 3．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点移动2个单位长度恰好到，则点表示的数是 ． 4．（23-24七年级上·山西朔州·期中）在数轴上点A表示，如果把原点向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是 ． 5．（21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在数轴上，点A表示的数是，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，点Q从原点O出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，此时P、Q两点间的距离是 ． 题型五 求数轴上的整数点个数 1．（23-24七年级上·安徽安庆·期中）在数轴上表示和两点之间的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．（23-24七年级上·云南昆明·期中）小明写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），请你判断墨迹盖住的整数有 个． 3．（23-24七年级上·四川内江·期中）如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为2，点在数轴上对应的是整数，且．则满足条件的点对应的整数有几个（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（23-24七年级上·内蒙古通辽·期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整数点有（    ）个 A．2021或2022 B．2022或2023 C．2023或2024 D．2024或2025 题型六 与数轴有关的对折翻滚问题 1．（22-23七年级上·浙江·期中）若在正方形的四个顶点处依次标上“我”“爱”“数”“学”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“我”“爱”对应的数分别为和，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2022对应的字是（    ）    A．我 B．爱 C．数 D．学 2．（23-24七年级上·广东珠海·期中）如图所示，将圆的周长分为个单位长度，在圆的等分点处标上数字，，，，先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字 重合． 3．（23-24七年级上·安徽宿州·阶段练习）一条数轴上有点A，B，点C在线段上，其中点A，，B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上且与点B的距离为4个单位，则点C表示的数是（    ） A．1 B． C．或3 D．1或 4．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）如图①，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为和7，现以点C为折点，将数轴向右对折落在B的右边；如图②，再以点B为折点，点对应的点落在B的左边，若、B之间的距离为3，则点C表示的数为 ．    题型七 与数轴有关的动点问题 1．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．    (1)当时，求点Q表示的数； (2)当时，求点Q表示的数； (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 2．（23-24七年级上·山西临汾·阶段练习）阅读与思考 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点． (1)若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是________； (2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________； (3)若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是________． 3．（23-24七年级上·吉林长春·期中）如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点． (1)求出点所对应的数； (2)当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数； (3)若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数． 4．（23-24七年级上·贵州毕节·阶段练习）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． (1)请你在数轴上标出、、三点的位置，并填空：A表示的数为_______，B表示的数为_______，C表示的数为______． (2)把点到点的距离记为，则_____，______； (3)若点从（1）中的位置沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 1．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）如图所示，已知正方形的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为0，点D表示的数为． (1)将正方形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点A表示的数是 ； (2)将正方形从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数表示的点与点 重合； (3)将正方形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：． ①第 次滚动后，点A离原点最远； ②当正方形结束滚动时，点D表示的数是什么？ 2．（20-21七年级上·陕西榆林·期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．    (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm； (2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； (3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$