广东省广州市番禺区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期八年级数学科期末测试题 （本试卷共6页，25小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．） 注意事项： 1．答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式有意义的范围为x≥﹣4的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各曲线中，不是关于的函数的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 一组数据3，－1，0，2，的平均数是1，则的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 6. 在中（如图），连接，已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于函数的结论正确的是（　　） A. 函数图象经过点 B. 函数图象经过第一、三象限 C. y随x的增大而减小 D. 不论x为何值，总有 8. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，直线与，分别交于，，且将的面积分成相等的两部分，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个长、宽、高分别是acm，bcm，ccm的长方体无盖盒子，已知一根木棒长为7cm，且．通过计算发现，不能放入此木棒的无盖盒子的规格是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 化简：______． 12. 在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的高为______． 13. 一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是_______________． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为__________． 15. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的一元一次不等式的解集是________．（结果用不等式表示） 16. 已知邻边长分别为，（）的平行四边形纸片，如图对折，剪下一个边长等于的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图对折，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去．若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则的值是_____． 三、解答题：本大题共72分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，分别是的整数部分和小数部分． （1）分别写出，的值； （2）求的值． 19. 如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点． （1）求线段的长度； （2）试判断的形状，并说明理由． 20. 甲、乙两台机床同时生产一种零件．在天中，两台机床每天出次品的数量如下表： 甲 乙 （1）分别计算两组数据的平均数和方差； （2）从计算的结果看，在天中，你认为哪台机床生产零件质量更高？请说明理由．（至少从两个角度说明推断的合理性） 21. 如图，四边形的对角线，交于点O，已知O是的中点，，． （1）求证：； （2）当时，证明四边形是矩形． 22. 已知点及在第一象限的动点，且，设的面积为S． （1）求出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围； （2）当时，求P的坐标． 23. 如图，在中，，，，D，E分别是线段和线段上的点，把沿着直线折叠，若点B恰好与点A重合，求此时线段的长和的面积． 24. 甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行车．图1中，分别表示甲、乙离开学校的路程与甲行走的时间之间的函数图象． （1）求线段所在直线的函数表达式； （2）设表示甲、乙两人之间的路程，在图2中补全关于的函数图象；（标注必要的数据） （3）当在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为． 25. 定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 概念理解：如图①，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由． 性质探究：如图②，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明． 问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE； ②GE= ． 2023学年第二学期八年级数学科期末测试题 （本试卷共6页，25小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．） 注意事项： 1．答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：本大题共72分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：是等腰直角三角形，理由如下： 连接， 根据勾股定理得，，，， ， 为等腰直角三角形． 【20题答案】 【答案】（1），；，； （2）乙机床生产零件质量更高，理由： ∵， ∴乙机床出次品的波动小， 则乙机床生产零件质量更高； ∵， ∴乙机床出次品的平均数小， 则乙机床生产零件质量更高； 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ， 在和中 ； （2） 证明： O是的中点 ， 四边形是矩形． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】的长为，的面积为． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 图象如下： （3）或 【25题答案】 【答案】（1）是； （2）AB2+CD2=BC2+AD2； （3）①证明：连接CG、BE，如图3所示： ∵∠CAG=∠BAE=90°，∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE． 在△GAB和△CAE中，∵AG=AC，∠GAB=∠CAE，AB=AE，∴△AGB≌△ACE（SAS）； ② ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $