1.1立体图形的构成（第2课时）（教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（北师大版2024）

1.1 生活中的立体图形 第二课时 立体图形的构成 北师大版（2024）七年级数学上册 第一章丰富的图形世界 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.识别不同几何体的名称、形状、构造特点，并对它们进行简单分类.（重点） 2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系.（难点） 3.培养自己独立思考的能力和空间想象能力. 观察长方体模型， 它有几个面？面与面相交的地方形成 了几条线？线与线相交成几个点？ 三棱柱呢？ 情景导入 观察可知:长方体有 6 个面 ， 面与面相交的地方形 成了12 条线 ， 线与线相交成 8 个点； 三棱柱有 5 个 面,面与面相交的地方形成了 6 条线 ， 线与线相交成 9 个点 . 正方体 六棱柱 图形是由点、线、面组成 长方体 世间万物都是有基本元素组成的，那么你常见的几何体构成的基本元素是什么呢？ 1.立体图形的构成 问题1 新知探究 6 （1）找出右图中的点、线、面. （2）图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？ 直线 点 曲线 平面 曲面 注：答案不唯一 练一练 7 （1） 六棱柱是由几个面围成的？ 圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ （2） 圆柱的侧面和底面相交成几条线？ 它们是直的还是曲的？ （3） 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 观察 思考 说一说熟悉的正方体 1.正方体是由_____个面围成的, 它们都是_____； 3.正方体有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱, 共_____条棱. 六 平面 八 三 十二 2.每两个面之间相交成一条____线； 直 2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是___. 1.圆柱是由____个面围成的， 其中上下两个面是_____， 侧面是_____； 三 平面 曲面 两 圆 说一说常见的圆柱 结 论 1.图形是由 构成的. 概念归纳 3.面与面相交得到 ， 线与线相交得到 . 2.线有___线和___线； 面有___面和___面. 平 曲 直 曲 线 点 点、线、面 1.填空 (1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________. (3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________. 8 3 平的 曲的 2 曲线 圆 练一练 你发现点线面与几何体之间有什么关系？ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 点动成线 2.立体图形的形成 问题2 新知探究 13 线动成面 14 三角形绕一边旋转成圆锥体 面动成体 15 长方形绕一边旋转成圆柱体 面动成体 16 点动成线 线动成面 面动成体 概念归纳 点线面在运动过程中与几何体的关系： 点是构成图形的基本元素 几何图形是由点、线、面、体组成的 观察图 中流星、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。 线动成 面动成 线 面 体 点动成 观察 交流 18 （1)圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢?球呢? (2)图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连. 尝试 思考 19 1.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连. 随堂练习 解：五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱； 猜测：七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱，如图所示. 1.五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测． 知识技能 习题1.1 解：（1）这个六棱柱的上、下底面是六边形， 6个侧面都是长方形.上、下两个底面的形状、大小完全相同，6个侧面的形状、大小完全相同. （2）S侧=5×4×6=120（cm²）. 2.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm.观察这个模型，回答下列问题： （1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 解：图中的棱柱是由五个面围成的，它们都是平的； 圆锥是由两个面围成的，底面是平的，侧面是曲的. 3.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 解：若按柱体、椎体、球体划分：（1）（2）（4）（6）（7）是柱体，（5）是椎体，（3）是球体； 若按围成几何体的面是曲的还是平的划分：（3）（4）（5）是一类，围成它们的面中至少有一个面是曲的， （1）（2）（6）（7）是一类，围成它们的各面都是平的． 4.将下列几何体分类，并说明理由. 数学理解 解：第一个图有圆柱；第二个图有长方体；第三个图有圆锥、球；第四个图有棱柱. 5.找出下列图片中你最熟悉的几何体. 解：（1）圆柱；（2）圆柱； （3）圆柱和圆锥； （4）长方体和球. 6.下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？ 解：生活中常见的圆柱、圆锥、球等几何体都可以由平面图形旋转得到. 如圆柱可由一长方形绕其一边所在的直线旋转得到； 圆锥可由一直角三角形绕其一直角边所在的直线旋转得到； 球可由半圆绕其一条直径所在的直线旋转得到. 7.生活中有哪些几何体可以由平面图形旋转得到？你能想象它们是由什么平面图形旋转而成的吗？举例说明. 解：（1）可由一等腰三角形绕着它的底边所在直线旋转一周得到； （2）该几何体不能由平面图形旋转得到； *8.下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？ 数学理解 （3）（4）可由平面图形绕其中轴线旋转一周得到. 解：图中所示的几何体与圆柱、棱柱的相同点有： 都呈柱状； 都由底面与侧面构成； 上、下两个底面的形状和大小是相同的. *9.圆柱和棱柱有很多相同点，下面的这个几何体也有这样的相同点吗？ 联系拓广 点 线 面 线 点 线 面 面 点动成线 线动成面 面动成体 圆 曲面 相等 多边形 顶点 分层练习-基础 D. A. B. C. 2.如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（ ）． D 分层练习-基础 3.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？ 分层练习-基础 两 曲面 平面 线动成面 面动成体 八 两 六 分层练习-巩固 7.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π） 解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm， 所得几何体的表面积=S侧+2S底面 =6π×3+2×9π =36πcm2 分层练习-巩固 34 二是底面相等的两个圆锥扣在一起的几何体，如图（3）. 解：所形成的几何体有两种情况， 一是圆锥，如图 （1）和（2）； 8.直角三角形绕其一边所在的直线旋转一周后形成的几何体是什么？ 分层练习-拓展 A 课堂反馈 立体图形的构成 认识点、线、面及点、线、面之间的关系 从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征 包围着体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点 点动成线，线动成面，面动成体 课堂小结 知识点：点、线、面、体的关系 图形是由 、 、 构成的．面与面相交得到 ，线与线相交得到 ；点动成 ，线动成 ， 动成体． 1．假如把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了 ；时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了 ；三角尺绕它的一条直角边旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了 ． 能力点：常见几何体的特征 圆锥：底面是一个 ，侧面是一个 ，顶点到底面圆上各点的距离 ． 棱锥：有一个面是 ，其余各面是只有一个公共 的三角形． 4．圆锥由 个面围成，它的侧面是 ，底面是 ． 5．(1)“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速取出金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，说明了 ； (2)直角三角形绕它一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个圆锥，这说明了 ． 6．六棱柱是由 个面围成的，其中有 个六边形，有 个四边形． 立体图形的构成． 如左图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的(　　) 【思路分析】由几何图形的基本特征入手，根据面动成体的特性，想像出在旋转过程中，图形上的关键点和边扫过的痕迹，从而想象出得到的立体图形． 【规范解答】A. $$