山东省济宁市兖州区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第I卷中，每小题选对得3分、不选或选 出的答案超过一个均记零分，本大题共30分 题号 1 3 8 10 答案 B B D C A D A C A B 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果 11、-9: 12、(3,0: 13、同位角相等，两直线平行 14、11 15、-7 三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤。 16.(共15分)(0)(5分)计算：√⑧1+-27+V-2}2+5-2 =9-3+2+2-V3 -4分 =10-V5 5分 「2xy=7 (2)(5分)解方程组： L2x+4y=16 「2xy=7 解： L2x+y=16 ②-①得，3y=9, 解得y=3, -2分 将y=3代入①，得2+3=7， 解得x=2, 4分 所以方程组的解为 5分 x-3(x-2)<-7① (3)(5分)解不等式组： x=3,10-x ② 2 5 解不等式①得x>6.5, 解不等式②得x>5, -3分 其解集在数轴上表示为： 01234567 4分 所以原不等式组的解集为x>6.5 5分 17、(6分)解：(1)20%： -2分 (2)40-8-12-6=14 补全的条形统计图： -2分 (3)40÷20%=200(人)，200×840（人） 40 答：估计七年级一共有200人。“优秀”的有40人 -6分 18、(6分)解：(1)(1,0)，(（-4,4) -2分 (2)由A(1,0)的对应点为A(-4,4),得点A向左平移5个单位，再向上平移4个单位得 到点， 所以，三角形ABC是由三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的：（答 案不唯一) 4分 (3)点M(,4-n)是三角形ABC内部一点， ∴三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位，平移后对应点M的坐标为 (m-5,4-n+4), :平移后对应点M'的坐标为(2m一8，-2)， .m-5=2m-8,8-n=n-2, 解得m=3,n=5.- -6分 19、(6分)答案为：BF:同位角相等，两直线平行：两直线平行，内错角相等：F:两直 线平行，内错角相等：等量代换 每空1分 20、(7分)解：(1)设去年每千克河蟹的养殖成本与售价分别为x元、y元，由题意得： -y-x=22 L(1-10%)y-(1-209%)x21 3分 y=34 解得： 1x=12: 答：去年每千克河蟹的养殖成本与售价分别为12元、34元： -4分 (2)设今年水稻的亩产量为2千克， 由题意得：20×100×21+20×2.5z-20×600≥60000， 6 分 解得：z≥600： 答：水稻的亩产量至少会达到600千克. -7分 21、(7分)解：(1)4. 一2分 (2)由题意-2-1+t=5, .=土2： 4分 (3)如图2中，四边形ABCD即为点Q组成的图形. 3 B -4-32-10 2 .-7分 22、(8分)解：(1)4： -2分 (2)当Q在线段CA上时，CQ=t厘米， 则A0=(12-t)厘米， :三角形QB的面积等于三角形ABC面积的 B0-x号6C 2 2 六号×16x12-0=x16x12, 6 解得：t=8. 即t=8秒时，三角形QMB的面积等于三角形AC面积的妈 --5分 (3)由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒， ①当0<t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，CQ=t厘米，AP=2t厘米， 则A0=(12-t)厘米，P=(16-2t)厘米， AQ=IBP. 4 12-号 (16-2t) 解得t=16(不合题意舍去). -6分 ②当8<t≤12时，0在线段CM上运动，P在线段C上运动，CQ=t厘米， 则A0=(12-t)厘米，BP=(2t-16)厘米， :A0=1肌， 4 12-t=1 (2t-16), 解得1=32 -7分 ③当t>12时，Q在线段AB上运动，P在线段C上运动时， 则AQ=(t-12)厘米，BP=(2t-16)厘米， A0=上那 4 t-12=1 (2t-16), 解得t=16, 综上所述，t为3兰秒或16秒时，40=上肌 -8分 3 42023一2024学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 (时间：100分钟满分：100分) 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首语：大胆假设，小心求证，尽力做好答卷 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 正确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第I卷中，每小题选对得3分、 不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分. 1.估计√Π+1的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 2.下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是 A.一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测 B.一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C.1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测 D.一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划 3.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.一4的平方根是-2 C.40的平方根是20 D.负数没有平方根 4.已知a<b,下列式子不一定成立的是 ( A.a-1<b-1 B.-3a>-3b C.ma<mb a+2×号+2 D.- 5.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方 法.绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内 蒙氧吧 容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区 的局部示意图如图所示.若该图中“开化寺”与“蒙山晓 月”两处景点的坐标分别为（一1，一2）、(1，一2)，则景点 “蒙山氧吧”的坐标为 A.(-2,2) B.(-2,5) 开化寺：蒙山晓丹 C.(-1.5) D.(2,-2) 6.如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意 图.已知BC∥DE,AB∥CD,当∠ABD=70°，∠DBC=45,∠CDE的度数为() 七年级数学试题第1页共6页 图① 图② A.70 B.75 C.115 D.65 7.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万， 如半马之价.一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问牛、马价各几何.”其大意为：现 有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱：一匹马加上二 头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少 钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是 () 2x+y-10000=号 2.x+y-10000= 2 A. 1000-(x+20)=岁 x+2y-10000=y 2 2x+y+10000= 2 2.x+y+10000= 2 D. x+2y-10000= 2 100-(x+2y)= 8.如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东60的方向行 北 驶，到达B地后再沿着南偏东50°的方向行驶到C地， ·东 此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的 60 方位是 ( C A.南偏东50 B.南偏东60 C.北偏西50 D.北偏西609 9.若Z二是关于y的二元一次方程ax一4y=1的解，则a的值为 y=2 A.9 B.-1 C.7 D.-5 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动 到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的 运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是 (3.2) (72) (11.2) (1.1) (5.1) (9,1D 2,0) (4.0) (6.0) (8.0) (10.0) (12.0 A.(2024,2) B.(2024,0) C.(2024,1) D.(2023,0) 七年级数学试题第2页共6页 第Ⅱ卷（非选择题 共70分) 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果 11.若x是9的算术平方根，y是一27的立方根，则xy的值为 12.在平面直角坐标系中，如果M(a十1,2-a).点在x轴上，那么点M的坐标是 13.如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a,经过点P 画直线b,使b∥a,其画法的依据是 14.一组数据共50个，分为5组，第1、2、3组的频数分别为 10、7、13,第5组所占的百分比为18%，则第4组的频数 为 x-2x-1 15.若关于x的不等式组43 恰有2个整数解，且 4x-m≤4-x 关于x,y的方程组mr十y4 也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为 3x-y=0 三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤 16.(共15分)(1)(5分)计算：√81+9-27+√(-2)严+13-21 (2)(5分)解方程组： 2x十y=7 2x+4y=16 x-3(x-2)<-7① (3)(5分)解不等式组： x-310-x 2 5 ②' 17.(共6分)4月22日是“世界地球日”，学校组织有关知识竞赛，现从中抽取七年级 部分学生成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计， 绘制了不完整统计图. 竞赛成绩统计表 等级 频数 百分比 优秀 8 a 良好 b c 合格 12 30% 不合格 6 d 合计 100% 七年级数学试题第3页共6页 人 14 12 12 10 扇形统计图 还合格 优秀 良好 合格30% 0 不合格台格良好优秀 等级 (1)a= (2)补全条形统计图： (3)参加抽样的学生是七年级人数的20%，估计七年级总人数是多少？估计“优 秀”的总人数有多少？ 18.(6分)在平面直角坐标系中，三角形ABC经 过平移得到三角形A'B'C‘,位置如图所示. (1)分别写出点A,A'的坐标：A A (2)请说明三角形A'BC'是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的. (3)若点M(m,4一n)是三角形ABC内部一点， -2-10 则平移后对应点M的坐标为(2n一8， n一2)，求m和n的值. 七年级数学试题第4页共6页 19.(6分)补全下面的解题过程： 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且∠1=∠A,EC∥DF 求证：∠E=∠F 证明：，∠1=∠A(已知) .AE∥ .∠E=∠2( ) ,EC∥DF(己知) ∴.∠2=∠ .∠E=∠F( 20.(7分)为了提高农田利用效益，某地区农户开展绿色“蟹田水稻”立体种植模式，某 农户有农田20亩，去年开始实施“蟹田水稻”立体种植模式，去年出售河蟹每千克 获得的利润为22元（利润=售价一成本）.由于开发成本下降和市场供求关系变 化，今年每千克河蟹的养殖成本下降20%，售价下降10%，出售河蟹每千克获得 利润为21元. (1)求去年每千克河蟹的养殖成本与售价： (2)该农户今年每亩农田收获河蟹100千克，若今年的水稻种植成本为600元 亩，水稻售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“蟹田水稻”立体种植收入不 少于6万元，则水稻的亩产量至少是多少千克？ 2L.(7分)类比学习是知识内化的有效途径，认真读题是正确审题的第一步：对于平面 直角坐标系xOy中的不同两点A(x,y),B(,2),给出如下定义：点A与点B 两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和，叫做A,B两点的折线距 离，记作d(A,B),即d(A,B)=|x一x1十|当一为 例如，图1中，点A(一1,1)与B(1,一2)之间的折线距离d(A,B)=一1一1|+ 11-(-2)1=2+3=5. (1)已知点C(一3,1)，则点O,C两点的折线距离d(O,C)= (2)已知点D(-2,0),E(1,t),且d(D,E)=5,求1的值： (3)如果点Q满足d(O,Q)=3,请在图2中画出所有符合条件的点Q组成的图形 yA 4 --2 3 A 2 -4-3-2-19 1234 -2 -2 -3 -4 图1 七年级数学试题第5页共6页 22.(8分)如图1，P点从点A开始以2厘米秒的速度沿A·B→C的方向移动，点Q 从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中， ∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t (秒)表示移动时间. (1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，当t 秒时， QA=AP; (2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角 形ABC面积的： (3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段 AQ的长度等于线段BP的长的 A→P BA- B 图1 图2 图3 卷尾语：细节决定成败，请养成认真检查习惯！容易题全做对， 中等题不丢分，难度题尽力做！ 七年级数学试题第6页共6页