专题01 三角形（中等类型）-2024-2025学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题01三角形思维导图 【类型覆盖】 类型一、三角形的个数 【解惑】如图，图中三角形的个数共有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【融会贯通】 1．如图，图中的三角形共有（     ） A．10个 B．12个 C．14个 D．16个 2．如图，在中，，，，，为边上不同的个点，从点首先连接，图中出现了3个不同的三角形；再连接，图中便有6个不同的三角形……如此继续下去.连接BAn后，共有三角形的个数是 . 3．如果依次用分别表示图3中（1）、（2）、（3）、（4）内三角形的个数，那么， ．    类型二、确定第三边的范围 【解惑】若某三角形的三边长分别为、、，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．在中，三边长为6、7、，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．无法确定 2．已知两边长分别为4与5，第三边的长为奇数，则第三边的长的最大值为 ． 3．在中，，，若第三边的长是偶数，则的长是 ． 类型三、三边关系化简绝对值 【解惑】已知是的三条边长，化简的结果为（    ） A． B．0 C． D． 【融会贯通】 1．已知a，b，c是三边，的结果为（    ） A． B． C． D． 2．已知三边分别是、、， 化简 3．已知a、b、c为三角形三边的长，化简： ． 类型四、三角形中线平分面积 【解惑】如图，、分别是边、上的点，，，、相交于点．若四边形的面积为10，则的面积为（    ）    A．18 B．20 C．22 D．24 【融会贯通】 1．如图，在中，点、分别是边、上的点，且，，如果，那么（　　）．    A． B． C． D． 2．如图，中、边上的中线、相交于点，已知四边形的面积是，则的面积是 ． 3．如图，分别延长四边形的各边，使得点A，B，C，D分别为的中点，顺次连结E，F，G，H，得四边形．若，则的值等于 ． 类型五、正多边形的内外角 【解惑】如图，边长相等的正五边形和正边形（）拼接在一起，则度数可能是（     ） A．54° B．30° C．24° D．18° 【融会贯通】 1．将一个正五边形与一个正六边形按如题图所示方式放置，顶点，，，在同一条直线上，为公共顶点，则等于（   ）    A． B． C． D． 2．若边形每一个外角都等于，则的值为 ． 3．某区新建了正多边形的一个广场，其内角和是，则此正多边形的每个内角为 °． 类型六、角平分线与高的夹角问题 【解惑】如图，在中，分别是边上的中线和高，若，，则线段的长为（   ） A．5 B．6 C．8 D．10 【融会贯通】 1．如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（    ） A．1 B． C．2 D．4 2．如图，在中，，分别是边上的高和中线．若，的面积是，则的长为 ． 3．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．    (1)求的长； (2)求和周长的差． 类型七、多边形的截角问题 【解惑】将正方形截去一个角后，剩下的图形一定是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能 【融会贯通】 1．若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形内角和为，则原多边形的边数（    ） A．12 B．11或12 C．12或13或14 D．11或12 或13 2．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为，则原多边形有 条边； 3．如果一个正多边形的每个外角都为45°． (1)求这个正多边形的边数； (2)若截去一个角（截线不经过多边形的顶点），求截完角后所形成的另一个多边形的内角和． 类型八、多(少)算一个角 【解惑】小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角！则小红少加的这个角的度数是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．晨曦因少算了一个内角得出一多边形的内角和为980°，则该多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．9 2．粗心的小华在计算一个多边形的内角和时，除了一个内角外其余各内角的和为1900°，则这个多边形是 边形． 3．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题． (1)“多边形内角和为”，为什么不可能？ (2)明明求的是几边形的内角和？ (3)多加的那个外角为多少度？ 【一览众山小】 1．一副三角板摆放成如图所示，点在上，经过点，已知，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，是边上的中线，点E在边上，且，，交于点F，记的面积为S，则四边形的面积为 ．（用含S的代数式表示） 4．一个正多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个正多边形是正 边形． 5．将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的位置摆放，E为公共顶点，且顶点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数是 ．    6．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将三角形平移，使点 A 与点重合，点分别是点B，C的对应点． (1)请画出平移后的三角形，并写出点，的坐标； (2)若三角形边上任一点 P 的坐标为，则点P的对应点的坐标是 ， (3)求三角形的面积． 7．如图， 、、分别是的高线、角平分线和中线． (1)若 ， ， 求的面积． (2)若， 求的度数． 8．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： (1)“多边形内角和为”，为什么不可能？ (2)明明求的是几边形的内角和？ (3)多加的那个外角为多少度？ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01三角形思维导图 【类型覆盖】 类型一、三角形的个数 【解惑】如图，图中三角形的个数共有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】根据三角形的定义， 找出图中所有的三角形，数出其个数即可得出结论． 【详解】图中是三角形的有：、、、、． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形， 牢记三角形的定义是解题的关键． 【融会贯通】 1．如图，图中的三角形共有（     ） A．10个 B．12个 C．14个 D．16个 【答案】B 【分析】根据三角形的概念求解即可． 【详解】解：如图所示， 图中的三角形有：，，，，，，，，，，，，共12个， 故选：B． 【点睛】此题考查了三角形的概念，解题的关键是熟练掌握三角形的概念． 2．如图，在中，，，，，为边上不同的个点，从点首先连接，图中出现了3个不同的三角形；再连接，图中便有6个不同的三角形……如此继续下去.连接BAn后，共有三角形的个数是 . 【答案】 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律，注意数三角形的个数实际上就是数线段的条数． 【详解】解：观察图形可知： 从点首先连接，不同的三角形个数为， 再连接，不同的三角形个数为， 再连接，不同的三角形个数为， ， ∴连接到时，图中有个三角形(n为正整数)， 故答案为：． 3．如果依次用分别表示图3中（1）、（2）、（3）、（4）内三角形的个数，那么， ．    【答案】24 【分析】本题主要考查了图形类规律题，根据题意得到，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ． 故答案为：24 类型二、确定第三边的范围 【解惑】若某三角形的三边长分别为、、，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形三边的数量关系，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解，掌握三角形三边数量关系是解题的关键． 【详解】解：根据题意，， ∴， ∴符合题意的有， 故选：C ． 【融会贯通】 1．在中，三边长为6、7、，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得，再解即可． 【详解】解：根据三角形三边关系可得出， 即， 故选：B 2．已知两边长分别为4与5，第三边的长为奇数，则第三边的长的最大值为 ． 【答案】7 【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得x的范围，然后再确定x的值即可． 【详解】解：设第三边长为x，由题意得： ， 解得：， ∵第三边的长为奇数， ∴、5或7， ∴第三边的长的最大值为7． 故答案为：7． 3．在中，，，若第三边的长是偶数，则的长是 ． 【答案】4 【分析】本题考查三角形三边关系，由三角形三边关系定理得到，由第三边的长为偶数，即可得到答案． 【详解】∵在中，，，若第三边 ∴， ∵第三边的长是偶数， ∴， 故答案为：． 类型三、三边关系化简绝对值 【解惑】已知是的三条边长，化简的结果为（    ） A． B．0 C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三边关系化简绝对值．根据三角形三边关系得到，，再去绝对值，合并同类项即可求解． 【详解】解：∵a，b，c是的三条边长， ∴，， ∴ ． 故选：B． 【融会贯通】 1．已知a，b，c是三边，的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 此题考查了三角形的三边关系，绝对值化简，掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键． 利用三角形的三边关系得到，，然后去绝对值符号后化简即可． 【详解】解：，，是的三边长， ∴，， ∴ ， 故选：D． 2．已知三边分别是、、， 化简 【答案】 【分析】本题考查三角形的三边关系，绝对值的性质，整式的加减运算．根据三角形的任意两边之和大于第三边可得，，，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后利用整式的加减运算进行计算即可得解． 【详解】解：∵、、分别为的三边长， ∴，， ∴，，， ∴ 故答案为：． 3．已知a、b、c为三角形三边的长，化简： ． 【答案】 【分析】根据三角形的三边关系，结合绝对值的定义进行化简． 【详解】解：∵a，b，c是三角形的三边长，， 又， ， ， ， ． 类型四、三角形中线平分面积 【解惑】如图，、分别是边、上的点，，，、相交于点．若四边形的面积为10，则的面积为（    ）    A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】D 【分析】本题考查三角形的中线，连接，利用中线平分面积结合同高三角形的面积比等于底边比，设，列出方程进行求解即可． 【详解】解：连接，    ∵，， ∴， 设，则：， ∵四边形的面积为10， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴； 故选D． 【融会贯通】 1．如图，在中，点、分别是边、上的点，且，，如果，那么（　　）．    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是三角形的中线的性质，二元一次方程组的解法，结合三角形的中线与面积，再建立方程组解题即可. 【详解】解：如图，连接，    ∵，， ∴设，， ∴， ∵，，， ∴，， ∴， 解得：， ∴； 故选B 2．如图，中、边上的中线、相交于点，已知四边形的面积是，则的面积是 ． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是中线平分三角形面积，解题关键是熟练掌握中线平分三角形面积． 根据中线平分三角形面积推得及即可求解． 【详解】解：连接， 、是、边上的中线， ， ，， ， ，， ， ． 故答案为：． 3．如图，分别延长四边形的各边，使得点A，B，C，D分别为的中点，顺次连结E，F，G，H，得四边形．若，则的值等于 ． 【答案】20 【分析】此题考查了三角形中线的性质，连接，根据三角形中线平分三角形面积得到，，即可得到答案． 【详解】解：如图，连接， ∵点A，B，C，D分别为的中点， ∴， ∴ 同理可得，， ∴， 故答案为：20 类型五、正多边形的内外角 【解惑】如图，边长相等的正五边形和正边形（）拼接在一起，则度数可能是（     ） A．54° B．30° C．24° D．18° 【答案】C 【分析】本题考查了多边形内角和公式，等腰三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．先由内角和公式得出与的度数，再求出的度数，最后根据，可知，即可求出的度数． 【详解】解：根据题意，， 且为整数， 若，则 故选：C． 【融会贯通】 1．将一个正五边形与一个正六边形按如题图所示方式放置，顶点，，，在同一条直线上，为公共顶点，则等于（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正多边形的外角和以及邻补角的性质，三角形的内角和定理等知识．根据正多边形的外角和，分别得出，，根据邻补角的性质，分别得出，的度数，据此求解即可． 【详解】解：由正多边形外角和等于可得： ，， ， ， ∴． ∴． 故选：B． 2．若边形每一个外角都等于，则的值为 ． 【答案】5 【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理．利用求出多边形的边数，即可求出n的值． 【详解】解：根据题意得：． 故答案为：5 3．某区新建了正多边形的一个广场，其内角和是，则此正多边形的每个内角为 °． 【答案】 【分析】本题主要考查了多边形的内角和正多边形，首先设此多边形为n边形，根据题意得：，即可求得，再由多边形的内角和除以10，即可求得答案． 【详解】解：设此多边形为n边形， 根据题意得：， 解得：， ∴这个正多边形的每一个内角等于：． 故答案为：． 类型六、角平分线与高的夹角问题 【解惑】如图，在中，分别是边上的中线和高，若，，则线段的长为（   ） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的面积，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形可得，然后利用三角形的面积公式进行计算，即可解答． 【详解】解：是边上的中线， ∴， ， ， ， 解得：， 故选：B． 【融会贯通】 1．如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（    ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】直接利用三角形面积公式求得，再根据中线的性质即可求解． 【详解】解：∵，，即， ∴ ∵是中线，即点是的中点， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查三角形面积和中线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形面积公式求得． 2．如图，在中，，分别是边上的高和中线．若，的面积是，则的长为 ． 【答案】8 【分析】本题考查了三角形的面积，三角形中线的定义，先根据的面积求得，再由三角形中线的定义即可求出． 【详解】解：边上的高，，的面积是， ，即， ， 是边上的中线， ， 故答案为：8． 3．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．    (1)求的长； (2)求和周长的差． 【答案】(1)的长度为 (2)和的周长的差是 【分析】（1）根据即可求出的长. （2）将和的周长分别表示出来，作差即可. 【详解】（1）解：∵，是边上的高， ∴， ∴，即的长度为； （2）∵为边上的中线， ∴， ∴的周长的周长 ， 即和的周长的差是2． 【点睛】本题主要考查了三角形中的一些重要线段：三角形的高和三角形的中线，熟练掌握利用面积法求三角形的高是解题的关键. 类型七、多边形的截角问题 【解惑】将正方形截去一个角后，剩下的图形一定是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能 【答案】D 【分析】此题考查图形的划分，进一步考查学生识图解决问题的能力，解题的关键是动手画图；一个正方形剪去一个角后，剩下部分可能是三角形，也可能是四边形；还可能是五边形，即可解答． 【详解】解：如图所示， 截去一个角后，剩下的图形可能为：三角形，四边形，五边形， 故选：D． 【融会贯通】 1．若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形内角和为，则原多边形的边数（    ） A．12 B．11或12 C．12或13或14 D．11或12 或13 【答案】D 【分析】本题考查了多边形的内角和公式，先根据多边形的内角和公式求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1可得答案，理解截取一个角后多边形的边数的变化情况是解本题的关键． 【详解】解：设多边形截去一个角后的边数为n， 则， 解得， ∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1， ∴原来多边形的边数是11或12或13． 故选D． 2．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为，则原多边形有 条边； 【答案】15或16或17 【分析】本题考查多边形内角和公式，设新多边形有n条边，根据多边形内角和等于列方程，求出n的值，再根据截去一个角后边数的变化情况，分别讨论即可． 【详解】解：设新多边形有n条边， 由题意得， 解得， 分三种情况： 当截去一个角后，多边形的边数加1时，原多边形有15条边； 当截去一个角后，多边形的边数不变时，原多边形有16条边； 当截去一个角后，多边形的边数减1时，原多边形有17条边； 故答案为：15或16或17． 3．如果一个正多边形的每个外角都为45°． (1)求这个正多边形的边数； (2)若截去一个角（截线不经过多边形的顶点），求截完角后所形成的另一个多边形的内角和． 【答案】(1)这个正多边形的边数为8； (2) 【分析】（1）利用正多边形的性质和多边形的外角和计算即可； （2）由题意确定截完角后所形成多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可． 【详解】（1）解：由题意可得：， 即这个正多边形的边数为8； （2）解：∵将正多边形截去一个角（截线不经过多边形的顶点）， ∴截完角后所形成的多边形为九边形， 则其内角和为：． 【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，正多边形的性质，（2）中根据题意确定截完角后所形成多边形的边数是解题的关键． 类型八、多(少)算一个角 【解惑】小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角！则小红少加的这个角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】边形的内角和是，少计算了一个内角，结果得．则内角和是与的差一定小于180度，并且大于0度． 【详解】解：设多边形的边数为，小红少加的这个角的度数是， 则有， 则， 因为， 所以， 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式．解答此题的关键是把所求的角正确的分解为与一个正整数的积再减去一个小于的角的形式，再根据多边形的内角和公式即可求解． 【融会贯通】 1．晨曦因少算了一个内角得出一多边形的内角和为980°，则该多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．9 【答案】B 【分析】首先由题意找出不等关系列出不等式，进一步得出这个多边形的边数，即可求解． 【详解】解：设此多边形的内角和为x, 则有980°＜x＜980°+180°， 即180°×5+80°＜x＜180°×6+80°， 因为x为多边形的内角和，所以它是180°的倍数， 所以x=180°×6=1080°． ∴， ∴这个多边形边数为8， 故选B． 【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及不等式的解法，解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算内角的取值范围． 2．粗心的小华在计算一个多边形的内角和时，除了一个内角外其余各内角的和为1900°，则这个多边形是 边形． 【答案】十三/13 【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数和未知的那个内角的范围求解即可． 【详解】解：设这个内角度数为x°，边数为n，则0<x<180， 则， ∴． 又∵， ∴， ∴，即． 又∵n为正整数， ∴． 故答案是：十三． 【点睛】本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0，并且小于180°． 3．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题． (1)“多边形内角和为”，为什么不可能？ (2)明明求的是几边形的内角和？ (3)多加的那个外角为多少度？ 【答案】(1)见解析 (2)十三边形 (3) 【分析】（1）由题意知，边形的内角和为，由多边形的内角和为的整数倍，是偶数，进行作答即可； （2）由题意知，，解不等式组，然后根据为正整数，求解作答即可； （3）由题意知，十三边形的内角和为，根据，计算求解多加的外角即可． 【详解】（1）解：由题意知，边形的内角和为， ∴多边形的内角和为的整数倍，是偶数， ∴多边形内角和为不可能； （2）解：由题意知，， 解得，， ∵为正整数， ∴， ∴明明求的是十三边形的内角和； （3）解：由题意知，十三边形的内角和为， ∵， ∴多加的外角为． 【点睛】本题考查了多边形的内角和，不等式组的应用．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 【一览众山小】 1．一副三角板摆放成如图所示，点在上，经过点，已知，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角板中的角度计算，三角形外角性质等知识，熟记相关几何性质，数形结合表示出相关角度是解决问题的关键．由三角板可得，，再由三角形外角性质求解即可得到答案． 【详解】解：在中，，，则， 在中，，，则， 是的一个外角，， ，即， 故选：C． 2．如图，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线、三角形的外角和的性质，关键是掌握平行线、三角形的外角和的性质． 根据，，，可得的度数，因为，所以，可得的度数． 【详解】解：，， ， ， ． 故选：B． 3．如图，在中，是边上的中线，点E在边上，且，，交于点F，记的面积为S，则四边形的面积为 ．（用含S的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查了三角形的中线，三角形的面积转换，连接，由三角形中线及比例式得 ，，，，由，，即可求解；掌握三角形面积转换的方法是解题的关键． 【详解】解：连接， ， ， ， 是边上的中线， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 故答案：． 4．一个正多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个正多边形是正 边形． 【答案】八 【分析】设这个正多边形是正n边形，根据“正多边形的内角和等于它的外角和的3倍”列方程求解即可． 本题主要考查了多边形的内角和定理和外角和定理．n边形的内角和等于，n边形的外角和等于．熟练掌握多边形的内角和定理和外角和定理是解题的关键． 【详解】解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得， ， ∴， ∴， 故答案为：八． 5．将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的位置摆放，E为公共顶点，且顶点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数是 ．    【答案】/63度 【分析】本题主要考查多边形的内角和及正多边形的性质，结合已知条件求得，的度数是解题的关键．根据多边形内角和公式及正多边形性质求得，的度数，从而求得，的度数，然后根据三角形内角和为计算即可求得答案． 【详解】解：由题意可得，， ，， ， 故答案为：． 6．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将三角形平移，使点 A 与点重合，点分别是点B，C的对应点． (1)请画出平移后的三角形，并写出点，的坐标； (2)若三角形边上任一点 P 的坐标为，则点P的对应点的坐标是 ， (3)求三角形的面积． 【答案】(1)作图见解析，， (2) (3) 【分析】本题考查平移作图及点平移时的坐标变化，三角形的面积． （1）根据点A平移到的变化，作出点，，即可得到三角形，进而可得点，的坐标； （2）根据根据点A到的平移方式即可解答； （3）运用割补法求解即可． 【详解】（1）解：如图，三角形为所求． ∴， （2）解：由（1）可知：，， ∴三角形向左平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，得到三角形， ∴点的对应点的坐标为． 故答案为： （3）解：三角形的面积为：． 7．如图， 、、分别是的高线、角平分线和中线． (1)若 ， ， 求的面积． (2)若， 求的度数． 【答案】(1)20 (2)22 【分析】（1）根据是中线，且，得到 结合是的高，且， 利用，解答即可． （2）根据，结合，结合三角形内角和定理，角的平分线解答即可． 本题考查了三角形的高线，中线，角的平分线，三角形内角和定理，正确理解概念是解题的关键． 【详解】（1）解：根据是中线，且， ∴ ， ∴是的高，且， ， ∴． （2）解：∵， ∴， ∵是角平分线，是高， ∴，，． ∴． 8．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： (1)“多边形内角和为”，为什么不可能？ (2)明明求的是几边形的内角和？ (3)多加的那个外角为多少度？ 【答案】(1)见解析 (2)十三边形 (3)40° 【分析】本题主要考查了多边形内角和公式，熟记多边形内角和公式是解题的关键． （1）根据多边形内角和公式判断即可； （2）根据多边形内角和公式判断即可； （3）由（2）即可解答． 【详解】（1）解：由多边形内角和公式可知，多边形内角和是180的倍数，而2020不是180的倍数， 故不可能是多边形内角和． （2）解：由多边形内角和公式可知，， 所以，则， 故多边形是十三边形 （3）解：由（2）计算可知余数为， 所以多加的外角为． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$