2023-2024学年华师大版数学八年级下册 第一次月考测试卷

第一次月考测试卷 (时间:90分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分) 1.在 中,分式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 计算 的结果正确的是( ) 3.计算: 的结果是( ) A.1 B.2 C. D.3 4.小明用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完).已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本.设软面笔记本每本售价为x元,根据题意可列出的方程为( ) 5.如图是广州市一天内的气温变化图,根据右图下列说法中错误的是( ) A.这一天中最高气温是24 B.这一天中最高气温与最低气温的差为 16 C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D.这一天中只有 14时至24时之间的气温在逐渐降低 6.下面平面直角坐标系中的曲线不表示 y是x的函数的是( ) 7.若点 P 在一次函数y=-x+4的图象上,则点 P 一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.函数 与 在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) 9.已知反比例函数 下列说法不正确的是( ) A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限 C.图象关于直线 y=x对称 D. y随x的增大而增大 10.银行存款,一年定期年利率为r,取款时还要上交20%的利息税,某人存一年定期x元,到期后所得本金与利息之和为y元,则y与x之间的函数关系为( ) A. y=(1+r)x C. y=(1+r 80%)x 11.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小长方形得到一个“E”图案,如图所示,设小长方形的长和宽分别为x,y,若剪去部分的面积为20,2≤x≤10,则y与x的函数的图象是( ) 12.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象a、b(如图),他解的这个方程组是( ) 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 13.函数 中自变量x的取值范围是 . 14.已知点 P(a+1,2a-3)在第四象限,则a的取值范围是 . 15.一个铁原子的质量是0.000 000 000 000 00000 0000000000093 kg,将这个数据用科学记数法表示为 kg. 16.如图所示,一次函数y=ax+b(a,b为常数,且a>0)的图象经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解集为 17.某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前 15 天完成任务.设原计划每天铺设管道xm,则可列方程 18.若反比例函数 的图象位于一、三象限内,正比例函数y=(2k-9)x过二、四象限,则k的整数值是 三、解答题(本大题有6个小题,满分66分) 19.(10分)先化简,再求值: 其中 20.(10分)解方程: 21.(9分)用科学记数法表示: (1)0.000 03;(2)—0.000 006 4;(3)0.000 031 4. 22.(12 分)如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器左边的固定托盘A中放置一个重物,在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡,改变活动托盘B 与点O 的距离x(cm),观察活动托盘B 中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如表: x/ cm 10 15 20 25 30 y/g 30 20 15 12 10 (1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连结这些点; (2)观察所画的图象,猜测y与x 之间的函数关系,求出函数表达式并加以验证; (3)当砝码的质量为24g时,活动托盘B与点O 的距离是多少? 23.(12分)如图,一次函数. 与反比例函数 的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于点 M,N. (1)求一次函数的表达式; (2)根据图象直接写出 中x的取值范围; (3)求 的面积. 24.(13分)一项工程,甲、乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元,如果甲、乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍.乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元. (1)甲、乙两公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少? 第一次月考测试卷 1. B 2. B 3. D 4. A 5. D 6. C 7. C 8. C 9. D10. C 11. A 12. D 13. x>- 14.-1<a< 15.9.3 10-2616. x<4 19.解 原式 当 时,原式 20.解方程两边同乘(x+2)(x-2)得x-2+4x-2(x+2)= 整理,得. 解这个方程得 经检验, 是增根,舍去, 所以,原方程的根是x=1. 21.解(1)0.000 03=3 10⁻⁵. (2)-0.000 006 4=-6.4 10⁻⁶. (3)0.000 031 4=3.14 10⁻⁵. 22.解(1)如图所示. (2)由图象猜测y与x之间为反比例函数关系,所以设 把x=10,y=30代入,得k=300,所以 将其余各点代入验证均适合, 所以y与x之间的函数关系式为 (3)把y=24代入 解得x=12.5,所以当砝码的质量为24g时,活动托盘B与点O的距离是 12.5cm . 23.解(1)∵点A 在反比例函数 的图象上, 解得:m=1,∴点A的坐标为(1,4).又∵点B也在反比例函数 的图象上, 解得:n=2, ∴点B的坐标为(2,2). 又∵点A,B在y=kx+b的图象上, 解得 ∴一次函数的表达式为y=-2x+6. (2)根据图象,得 中x的取值范围为x<0或1<x<2. (3)∵直线y=-2x+6与x轴的交点为N,∴点N的坐标为(3,0), 24.解(1)设甲公司单独完成此工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天. 根据题意,得 解得x=20. 经检验知x=20是方程的解,且符合题意,1.5x=30. 答:甲、乙两公司单独完成此项工程天数分别是 20 天、30 天. (2)设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y-1 500)元. 根据题意,得12(y+y-1500)=102000.解得y=5000.甲公司单独完成此项工程所需的施工费:20 5 000=100 000(元). 乙公司单独完成此项工程所需的施工费:30 (5 000-1 500)=105 000(元). 因为 100 000<105 000,所以甲公司的施工费较少. 学科网(北京)股份有限公司 $$