河北省保定市第十七中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

保定市17中教育集团 2023~2024学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学试题 注意事项：1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2、请将正确答案清晰工整地写在答题纸上． 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 卷Ⅰ选择题（共40分） 一、选择题（每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若分式有意义，则x满足的条件是（　　） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 4. 如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形，则阴影部分面积是( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 5. 若实数x，y满足，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设置抢凳子游戏，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点 7. 分式的值为0,则x的取值为( ) A. x=-3 B. x=3 C. x=-3或x=1 D. x=3或x=-1 8. 宣汉到达州要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成．设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别是，，边经过点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知函数和的图象交于点，则时的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，对角线AC、BD 相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ） A. B. C. 1 D. 1.5 14. 下列命题中，真命题有（ ） ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是菱形． ④对角线互相垂直的矩形是正方形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 15. 若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A. B. C. 或2 D. 16. 如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（ ） A. 18 B. 24 C. 23 D. 14 17. 运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则整数x可取值的个数为（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 2 18. 如图，在四边形中，，，，P、M、N分别是的中点，若．则的周长是（　　） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 19. 如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（　　） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 20. 如图，矩形纸片，，，点M、N分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在点G处，连接，交于点Q，连接．给出下列结论：①当点G落在矩形外时，；②四边形是菱形；③点P与点A重合时，；④的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 卷Ⅱ非选择题（共80分） 二、填空题（共5小题，问题2分，共10分） 21. 在，，则________°． 22. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 23. 定义新运算：，若，则的值是______． 24. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为________． 25. 定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，点，在边存在点，使得为“智慧三角形”，则点的坐标为：______． 三、解答题（共70分、解答应写出文字说明、证明破程或演算步骤） 26. 计算 （1）因式分解：； （2）先化简，再求值：，请从中选择一个合适的整数代入求值． （3）解方程： ①； ②； ③． 27. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，且与关于原点O成中心对称． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）是的边上一点，平移后点P的对应点为，画出平移后的； （3）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的点D的坐标为？ 28. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 29. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． （1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）； （2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分； （3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）． 30. 某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m2/个） A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元． （1）用含有x的代数式表示y； （2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种； （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案． 31. 悦悦在学习有关配方的知识时，发现一个有趣的现象：关于x的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或1时，的值均为4：当，即或0时，的值均为7，于是悦悦给出一个定义：关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称，例如关于对称． 请结合悦悦的思考过程，运用此定义解决下列问题： （1）多项式关于______对称；多项式关于______对称； （2）若关于x的多项式关于对称，求n的值； （3）若整式关于对称，求实数a的值． 32. 如图1和图2，在中，为定值，，和的平分线与交于点G，点E，F在直线上，线段的长为y，图3是y与x的函数图像． （1）①线段与线段的关系是： ______（填“”，“”或“”）； ②线段长为______；图3中a的值是______； （2）当点F在线段延长线上时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （3）线段延长线上有点P，，填空： ①若，则当x为______时，P，F两点重合； ②若要使时，P，F两点能够重合，则m的最大值是______． 保定市17中教育集团 2023~2024学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学试题 注意事项：1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2、请将正确答案清晰工整地写在答题纸上． 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 卷Ⅰ选择题（共40分） 一、选择题（每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】B 卷Ⅱ非选择题（共80分） 二、填空题（共5小题，问题2分，共10分） 【21题答案】 【答案】55 【22题答案】 【答案】：k＜1． 【23题答案】 【答案】## 【24题答案】 【答案】16 【25题答案】 【答案】或或 三、解答题（共70分、解答应写出文字说明、证明破程或演算步骤） 【26题答案】 【答案】（1） （2）； （3）①；②或；③或 【27题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求图形． （2） 如图所示，即为所求图形． （3），， 【28题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∴∠ABE=∠ADF， 在△ABE与△ADF中 ， ∴△ABE≌△ADF（SAS）； （2）如图，连接AC， 四边形AECF是菱形． 理由：在正方形ABCD中， OA=OC，OB=OD，AC⊥EF， ∴OB+BE=OD+DF， 即OE=OF， ∵OA=OC，OE=OF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵AC⊥EF， ∴四边形AECF是菱形． 【29题答案】 【答案】（1）＝ （2）如图所示： （3）如图所示： 【30题答案】 【答案】（1）y； （2）3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个； （3）能 【31题答案】 【答案】（1）1； （2） （3） 【32题答案】 【答案】（1）①；②3，6 （2）， （3）①6；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $