精品解析：吉林省吉林市丰满区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

丰满区2023—2024学年下学期期末教学质量检测 八年级数学 本试卷共8页，六道大题，26道小题，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的意义是解题的关键； 根据最简二次根式的判定条件即可解答；最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式； 【详解】A．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B．是最简二次根式，故本选项符合题意； C．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D．不是二次根式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：B． 2. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 2，5，6 D. 5，12，13 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查勾股定理逆定理，根据勾股定理逆定理；“三角形两边的平方和等于第三边的平方”进行判断即可． 【详解】解：A、，能构成直角三角形，故不符合题意； B、，能构成直角三角形，故不符合题意； C、，不能构成直角三角形，故符合题意； D、，能构成直角三角形，故不符合题意； 故选：C． 3. 某学校在春季运动会中八年级有12位男同学参加跳远比赛，按成绩取前6位同学进入决赛，如果小明同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小明同学需要知道这12位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查各统计量的意义，平均数的意义：表示一组数据的集中趋势；中位数的意义：按顺序排列的一组数据中位于中间的数；众数的意义：一组数据中出现次数最多的数，表示数据的一般水平；方差的意义：一组数据离散程度的度量． 【详解】解：因为6位进入决赛的同学的分数肯定是12名参赛选手中最高的，而且12个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛． 故选B． 4. 已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的增减性求参数，根据正比例函数的性质可得，解出a的值即可． 【详解】解：∵函数中y随x的增大而减小， ∴， 解得， 故选：B． 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形． B. 有一个角是直角的四边形是矩形． C. 菱形的面积等于两条对角线乘积． D. 对角线相等的菱形是正方形． 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的性质、正方形的判定进行逐一判断即可． 【详解】解：一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形或等腰梯形，故A不符合题意； 有三个角是直角的四边形是矩形，故B不符合题意； 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，故C不符合题意； 对角线相等的菱形是正方形，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的性质、正方形的判定，熟练掌握相关定理是解题的关键． 6. 如图，，，，M为上一动点（点M不与B，C重合），过点M作于点E，于点F，连接，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 2.4 D. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质和判定、勾股定理、垂线段最短的应用，解此题的关键是确定出何时，最短. 根据已知得出四边形是矩形，得出，要使最小，只要最小即可，根据垂线段最短得出即可. 【详解】连接， ∵， ， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， 要使最小，只要最小即可，即当时， 此时最小， 在中，， 由勾股定理得： ， 由三角形面积公式得： ∴，即. 故选：C. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 使有意义的x的取值范围是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的意义和性质，分式有意义的条件，根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不等于零进行解答． 详解】解：依题意得：且， 解得： 故答案为： 8. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均分与方差． 甲 乙 丙 丁 平均分 方差 请选出成绩最好，且稳定的一位同学是____________． 【答案】乙 【解析】 【分析】本题考查方差，平均数作决策，解题的关键是掌握平均数，方差作决策；方差越小，数据波动范围越小，越稳定，即可． 【详解】由题意得，要从甲、乙、丙、丁四个同学中，选出成绩最好，且稳定的一位同学； ∴应该选择应该平均数高且方差小的同学， ∵甲的平均数丁的平均数乙的平均数丙的平均数， ∴应在乙和丙中选择； ∵乙的方差丙的方差， ∴乙的成绩最好且稳定． 故答案为：乙． 9. 若平行四边形的两个内角的度数比是，则其中较大的角度数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和平行四边形的性质的应用，根据平行四边形的性质得出，推出，根据，求出即可． 【详解】解：四边形是平行四边形， ， ， ， ， 故答案为：． 10. 小红在“学会感恩，珍惜拥有”的演讲比赛中，其演讲形象、内容、效果三项分别是8分、9分、8分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为____________分． 【答案】8.4 【解析】 【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键．利用加权平均数的计算方法可求出结果． 【详解】解：根据题意得：（分）． 故小红的最终比赛成绩为分． 故答案为：． 11. 若一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，则不等式的解集为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数和一元一次不等式，先根据两个点的坐标，求出k，b的值，再解不等式即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：， 解方程组得， ∴不等式为， ∴， 故答案为：． 12. 如图，一只蚂蚁沿棱长为m的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为____________．（用含m的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理应用．熟练掌握勾股定理的应用—最短路径是解题的关键． 由题意将正方体展开，部分图象如图，连接，由题意知，最短的路径为，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：由题意将正方体展开，部分图象如图，连接， 由题意知，，且最短的路径为， 由勾股定理得，， 故答案为：． 13. 如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，利用平行四边形的性质解答即可，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 【详解】∵四边形是平行四边形，为坐标原点，点的坐标是，点的坐标是， ∴，， ∴点， 故答案为：． 14. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点M，N两点，点B为的中点，平行四边形的顶点A在x轴上，顶点C在直线上，则平行四边形的面积为____________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一次函数以及平行四边形的性质，根据题意得出图中各点的坐标是解本题的关键． 根据一次函数解析式求出点的坐标，根据题意以及平行四边形的性质得出点的坐标，从而得出点的坐标，然后运用平行四边形面积计算公式计算即可． 【详解】解: 当时, ∴点的坐标为, ∵点为的中点, ， ∵四边形为平行四边形，点在轴上， ∴轴， 当时, 解得： ∴点的坐标为 ∴ ∴， 的面积： 故答案为:． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，根据二次根式混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 16. 实数m，n满足，求的值． 【答案】36 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质； 首先根据完全平方公式可得，再根据非负数的性质可得，，据此求出m、n的值，接下来将m、n的值代入即可求得结果． 【详解】， ， ，， ，， 解得，， ． 17. 如图，货轮M在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西30度方向，且与货轮M相距．同时，在它的北偏东60度方向又发现客轮B，且与货轮M相距，求此时灯塔A距客轮B的距离． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用，连接，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：连接， 由已知可得，，， 在中，根据勾股定理得，， ∴， 答：此时灯塔A距客轮B的距离为13nmile． 18. 如图，在矩形ABCD中,点E在BE上，AE =AD，DF⊥AE，垂足为F. 求证：DF=AB 【答案】证明见解析. 【解析】 【分析】根据矩形性质得出∠B=∠DFA=90°，AD∥BC，求出∠DAF=∠AEB，△AFD≌△EBA，根据全等得出即可． 【详解】证明:(1)在矩形ABCD中， AD//BC，∠B=90°， ∴∠1=∠2， 又∵DF⊥AE， ∴∠DFA=90°， ∴∠DFA=∠B， 又∵AD=EA ∴△ADF≌△EAB ∴DF=AB 【点睛】考查了矩形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的每个角都是直角，矩形的对边平行． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知：如图，在平行四边形中，E、F分别是的中点，求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，先由平行四边形的性质得到，再由线段中点的定义证明，即可证明四边形是平行四边形，则． 【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵E、F分别是的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴． 20. 小丽同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出了y与x的一些对应值． 码数x 33 36 39 42 长度 215 230 245 260 （1）求鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式． （2）当该品牌鞋子为41码时，鞋子的长度为____________． 【答案】（1） （2）255 【解析】 【分析】本题考查一次函数应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式． （1）根据待定系数法先求出函数解析式， （2）将代入函数解析式求出相应的y的值，即可解答本题． 【小问1详解】 解：设y与x的函数解析式为， ∵点，在该函数图象上， ∴ 解得 即y与x的函数解析式为， 【小问2详解】 由（1）得鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式为：， 当时，， 鞋子的长度为， 故答案为：255． 21. 如图，正方形网格中每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为． （1）在图中以格点为顶点画一个面积为的菱形． （2）在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为，，． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查菱形，勾股定理的知识，解题的关键是掌握菱形的面积公式，勾股定理的运用，即可． （1）根据菱形的面积公式，对角线乘积的一半，即可； （2）根据勾股定理的运用，即可． 【小问1详解】 如图所示：菱形即为所求． ∵菱形是面积为 ∴当，或，时，四边形，均为面积为12的菱形． 【小问2详解】 如图2所示即为所求．（答案不唯一） ∵每个小正方形的边长均为 ∴，且；，，； ∴，符合题意； 22. 某校为了解学生课后体育锻炼的情况，在六月份某天随机抽查了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成尚不完整的表格和条形图，根据表格和条形图提供的信息，回答下列问题． 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 第一组 60 第二组 a 第三组 40 c 第四组 b （1）表格中a＝____________，b＝____________，c＝____________． （2）将条形图补充完整． （3）若制成扇形图，则第二组对应的圆心角为____________°． （4）若该校共有学生3000人，请根据以上调查结果，估计该校学生课后进行体育锻炼超过40分钟的人数． 【答案】（1）80，20， （2）见解析 （3）144 （4）900人 【解析】 【分析】（1）根据统计表用第一组人数除以其所占的百分比计算出总人数，即可求解； （2）根据（1）求出的人数补全条形统计图； （3）用第二组所占的百分比乘以即可求解； （4）先算出样本中每天课后进行体育锻炼的时间超过40分钟的学生所占百分比，再乘以全校人数即可求得． 【小问1详解】 解：调查学生的人数为：（人）， 第二组的频数为：（人）， 第四组的频数为： （人）， 第三组所占的百分比为： ； 故答案为：80，30， ； 【小问2详解】 由（1）可知，第二组人数为80人，第四组组人数为20人， 补全条形统计图，如图所示： 【小问3详解】 第二组所对应的圆心角为： ， 故答案为：144 ； 【小问4详解】 该校每天课后进行体育锻炼的时间超过40分钟的学生约有： （人）． 【点睛】本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图圆心角的计算，样本估计总体等知识，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，于点D，．点E，F分别是，的中点，连接，，，． （1）求证四边形为矩形． （2）若，则平行四边形的周长为____________． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的性质结合已知条件可证明四边形是平行四边形，然后利用含30度角的直角三角形的性质证明，即可证得结论； （2）先利用直角三角形的性质求出，然后利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求出即可． 【小问1详解】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵点E，点F分别是的中点， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴， ∵在中，，， ∴, ∴平行四边形矩形； 【小问2详解】 解：∵E是中点，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质、矩形的判定、勾股定理、直角三角形的性质等知识，熟练掌握相关图形的判定和性质是解题的关键． 24. 小志家、健身房、图书馆在同一条直线上，小志从家出发匀速骑行0.6h到达健身房，在健身房锻炼0.5h后，匀速骑行0.5h到达图书馆，在图书馆学习一段时间后回家，在回家的途中匀速骑行0.5h后减速匀速骑行回到家，下面给出的图象反映了小志离家的距离ykm与离开家的时间xh之间的对应关系． （1）健身房到图书馆的距离为____________km． （2）小志在图书馆学习时间为____________h． （3）小志在回家途中减速后的速度为____________km/h． （4）当小志离家的距离为8km时，他离开家的时间为____________h． （5）当时，请求出y关于x的函数解析式． 【答案】（1）8 （2）2.4 （3）12 （4）0.4或 （5） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的实际应用，理解图象上各点的含义是解题的关键． （1）根据图象直接得出结论； （2）根据图象直接得出结论； （3）根据图象直接得出结论； （4）分两种情况求出时间即可； （5）根据图象按分段函数分别写出函数解析式即可． 【小问1详解】 解：健身房到图书馆的距离为； 【小问2详解】 小志在图书馆学习的时间为； 【小问3详解】 小志在回家途中减速后的速度为； 【小问4详解】 离开家8km时，时间为：， 返回离家8km时，时间为：； 故答案为：或； 【小问5详解】 当时，； 当时，； 当时，； ∴函数关系式为：． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在四边形中，，，，，动点从点出发，以的速度向终点运动，同时动点从点出发，以的速度向终点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当四边形是平行四边形时，求的值． （2）当____________时，四边形是矩形． （3）若，且点的运动速度不变，要使四边形能够成为正方形，则点的运动速度是____________． （4）在点，运动过程中，四边形能否成为菱形，若能，请求出值；若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3） （4）不能，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查平行四边形，矩形，正方形，菱形的知识，解题的关键是掌握平行四边形，矩形，正方形，菱形的性质，根据动点的运动轨迹和运动速度，进行解答，即可． （1）根据题意，则，；根据四边形是平行四边形，则，即可； （2）根据矩形的性质，则，即可； （3）根据正方形的性质，则，设的运动速度为：，则，解出，即可； （4）根据菱形的性质，直角三角形的三边的关系，进行解答，即可． 【小问1详解】 ∵设运动时间为t秒，动点从点出发，以的速度向终点运动，同时动点从点出发，以的速度向终点运动， ∴，， ∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 由（1）得，； ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴； ∵， ∴ ∴ ∴． 【小问3详解】 ∵四边形是正方形， ∴， 设的运动速度为： ∴， 解得：， ∴当点是运动速度为时，四边形是正方形． 【小问4详解】 四边形不能成为菱形，理由如下： 连接，，， ∵四边形中，，， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴，， 假设四边形是菱形， ∴， 在中，， ∴是直角三角形的斜边，且直角边大于斜边，即， ∴假设不成立， ∴四边形不能成为菱形． 26. 如图，在平面直角坐标系中，，，且满足． （1）点的坐标为____________，点的坐标为____________． （2）求直线的函数解析式． （3）若点为直线上一点，且是以为底的等腰直角三角形，求点的坐标． （4）在（）的条件下，若四边形是正方形，则点的坐标为____________． 【答案】（1），； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】（）利用非负数的性质求出的值即可求解； （）利用待定系数法解答即可求解； （）过点分别作轴于，轴于，可证四边形为正方形，得到，再证明得到，设，则，可得，，进而得，求出即可求解； （）设的中点为，则点的坐标为，利用待定系数法可得直线的解析式为，由正方形性质点在直线上，设，由中点坐标公式可得，求出即可求解； 本题考查了非负数的性质，坐标与图形，待定系数法求一次函数解析式，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，中点坐标公式，正确作出辅助线是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∴，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：设直线的解析式为，把、代入得， ， 解得， ∴直线的解析式为； 【小问3详解】 解：过点分别作轴于，轴于，则， ∵， ∴四边形为矩形， ∵点为直线上， ∴， ∴四边形为正方形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴； 【小问4详解】 解：设的中点为，则点的坐标为， 设直线的解析式为，把、代入得， ， 解得， ∴直线的解析式为， ∵四边形是正方形， ∴点在直线上， 设， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰满区2023—2024学年下学期期末教学质量检测 八年级数学 本试卷共8页，六道大题，26道小题，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 2，5，6 D. 5，12，13 3. 某学校在春季运动会中八年级有12位男同学参加跳远比赛，按成绩取前6位同学进入决赛，如果小明同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小明同学需要知道这12位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么a的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形． B. 有一个角是直角的四边形是矩形． C. 菱形的面积等于两条对角线乘积． D. 对角线相等的菱形是正方形． 6. 如图，，，，M为上一动点（点M不与B，C重合），过点M作于点E，于点F，连接，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 2.4 D. 2.5 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 使有意义的x的取值范围是____________． 8. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均分与方差． 甲 乙 丙 丁 平均分 方差 请选出成绩最好，且稳定的一位同学是____________． 9. 若平行四边形的两个内角的度数比是，则其中较大的角度数是____________． 10. 小红在“学会感恩，珍惜拥有”的演讲比赛中，其演讲形象、内容、效果三项分别是8分、9分、8分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为____________分． 11. 若一次函数（k，b为常数，且）图象经过点，则不等式的解集为____________． 12. 如图，一只蚂蚁沿棱长为m的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为____________．（用含m的式子表示） 13. 如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，点坐标是，点的坐标是，则点的坐标是_____． 14. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点M，N两点，点B为的中点，平行四边形的顶点A在x轴上，顶点C在直线上，则平行四边形的面积为____________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 实数m，n满足，求的值． 17. 如图，货轮M在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西30度方向，且与货轮M相距．同时，在它的北偏东60度方向又发现客轮B，且与货轮M相距，求此时灯塔A距客轮B的距离． 18. 如图，在矩形ABCD中,点E在BE上，AE =AD，DF⊥AE，垂足为F. 求证：DF=AB 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知：如图，在平行四边形中，E、F分别是的中点，求证：． 20. 小丽同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出了y与x的一些对应值． 码数x 33 36 39 42 长度 215 230 245 260 （1）求鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式． （2）当该品牌鞋子为41码时，鞋子的长度为____________． 21. 如图，正方形网格中每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为． （1）在图中以格点为顶点画一个面积为的菱形． （2）在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为，，． 22. 某校为了解学生课后体育锻炼的情况，在六月份某天随机抽查了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成尚不完整的表格和条形图，根据表格和条形图提供的信息，回答下列问题． 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 第一组 60 第二组 a 第三组 40 c 第四组 b （1）表格中a＝____________，b＝____________，c＝____________． （2）将条形图补充完整． （3）若制成扇形图，则第二组对应的圆心角为____________°． （4）若该校共有学生3000人，请根据以上调查结果，估计该校学生课后进行体育锻炼超过40分钟的人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，于点D，．点E，F分别是，的中点，连接，，，． （1）求证四边形为矩形． （2）若，则平行四边形的周长为____________． 24. 小志家、健身房、图书馆在同一条直线上，小志从家出发匀速骑行0.6h到达健身房，在健身房锻炼0.5h后，匀速骑行0.5h到达图书馆，在图书馆学习一段时间后回家，在回家的途中匀速骑行0.5h后减速匀速骑行回到家，下面给出的图象反映了小志离家的距离ykm与离开家的时间xh之间的对应关系． （1）健身房到图书馆的距离为____________km． （2）小志在图书馆学习的时间为____________h． （3）小志在回家途中减速后的速度为____________km/h． （4）当小志离家的距离为8km时，他离开家的时间为____________h． （5）当时，请求出y关于x的函数解析式． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在四边形中，，，，，动点从点出发，以的速度向终点运动，同时动点从点出发，以的速度向终点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当四边形是平行四边形时，求的值． （2）当____________时，四边形是矩形． （3）若，且点的运动速度不变，要使四边形能够成为正方形，则点的运动速度是____________． （4）在点，运动过程中，四边形能否成为菱形，若能，请求出值；若不能，请说明理由． 26. 如图，平面直角坐标系中，，，且满足． （1）点坐标为____________，点的坐标为____________． （2）求直线的函数解析式． （3）若点为直线上一点，且是以为底的等腰直角三角形，求点的坐标． （4）在（）的条件下，若四边形是正方形，则点的坐标为____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$