黑龙江省哈尔滨市双城区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年度下学期期末试题 七年级数学 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写 清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1.数0.02002000200002,5，元，-2，历，0.钟，无理数的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是( D. 3.一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时AB∥CD,∠1=78°，则∠2的度数 为( ) A.78° B.112° C.102° D.108 4.若将点A(2,3)向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B,则点B的坐标 为() A.(5,-1) B.(-1,-1) C.(5,7) D.(-1,7) 5.在数轴上表示√万和-√6的两点间的距离是() A.万-6 B.√6-万 C.万+6 D.-(万+6) 6.我区为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全区600名学生参加的“中华经典诵 读”大赛.为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计 分析.在这个问题中，下列说法： ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体. 七年级（下）数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 ②每个学生是个体。 ③50名学生是总体的一个样本】 ④样本容量是50名.其中说法正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知点A(a+1,4),B(3,2a+2,P6,0),若直线AB∥x轴，点P在x轴的负半轴上， 则点M(b-a,a-2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片 瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹， 若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是() At”3z0 x+y=100 x+y=100 x+3y=100 2 y+3x=100 9.若关于x的不等式 3xs2x+2)仅有四个整数解，则a的取值范围是() x>a-1 A.1≤a≤2 B.1≤a<2 C.1<a<2 D.a<2 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10.√64的算数平方根是 11.目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结 论是通过 得到的（填“全面调查”或“抽样调查”） 12.若一个数的平方根是2a+1和4-a,则这个数是 [3x≤x+2 13.不等式组 x+7>4x-3的解集为 14.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC=130°， AB/DE,∠D=70°，则∠ACD= 度。 14题图 15题图 I5.己知AB/CD,点M在线段AC上，LACD的平分线CN交MD于点N,点P在线段AB 上， 连接PM,若MD⊥AC,CN的延长线交AB于点E,∠ECD+∠PMD=9O°， 七年级（下）数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 ∠BAC=4∠AEC,则∠APM的度数为 16.已知Va-3)}=4,b3=(-5)3,则a+b= 17.关于x、y的二元一次方程组 3x+y=3m+1 的解满足不等式2x-y<1,则m x+2y=3 的取值范围是 18.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上 一向右→向下一向右一向下一向右一向上一向右”的方向依次不断运动，每次移动 1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A,第二次移动到点A…第” 次移动到点A,，则点A2024的坐标是 A13 18题图 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 1a(6分)计氟0-r-6-(+a)a+6x得( 20.(5分)已知关于x,y的二元一次方程组 3x+10·若该方程组的解是化仁二引求 (2x-my =1 关于a,b的二元一次方程组 2(a+b)-m(a-b)=1的解。 3(a+b)+n(a-b)=10 21,(6分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐 标分别为4(-3,2)，B(-3,-2),C(0,-). (1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系： (2)将三角形ABC向右平移4个单位长度，然后再向上 平移3个单位长度，可以得到三角形AB,C,画出 平移后的三角形AB,C1: (3)写出三角形ABC的面积。 22. (6分)如图，E,G分别是AB,AC上的点，F,D是BC上的点，连接EF, AD,DG,如果AB/DG,∠1+∠2=180°。 七年级（下）数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 (1)判断AD与EF的位置关系，并说明理由： (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=140°，求∠B的度数. 23.(8分)已知点P(2a-3,a+6),解答下列各题. (1)点Q的坐标为(3,3)，直线P2∥y轴，求出点P的坐标： (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a24+2024的值。 24.(8分)2024年我省在科技活动周举行了“科学在我身边”背少年科普系列活 动，为做好科普活动工作，某校开展学习科学知识活动.为了解这次活动的效果， 从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩统计如下：按成绩分成 A:50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100， 五个等级，并绘制了如下不完整的两幅统计图。 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 个频数/人 80 70 A8% 20 25% 209% 5060708090100成绩1分 请结合统计图，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了多少名学生的成绩，并求出频数分布直方图中的m. (2)补全学生成绩频数分布直方图。 (3)如果成绩x≥80分为优秀，请通过计算估计全校2500名学生中成绩优秀的人数。 25.(8分)某校准备卫生室物资时需购买A、B两种抑菌免洗洗手液，若购买A种 免洗液2瓶和B种免洗液3瓶，共需90元；若购买A种免洗液3瓶和B种免洗液6瓶， 共需145元. (1)求A,B两种免洗液每瓶各是多少元？ 七年级（下）数学第4页（共6页） 扫描全能王创建 (2)学校计划购买A.B两种免洗液共1000瓶，则至少购买多少瓶A种免洗液，购买 费用不超过17000元？ 26.(9分)综合与实践 【课题学习】：平行线的“等角转化”功能。 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求LBAC+LB+∠C的度数. 解：过点A作EDBC, D .∠B=,∠C=∠DAC 又∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°. .∠B+∠BAC+∠C= 图1 (1)【问题解决】 阅读并补全上述推理过程 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 LBAC,∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决 (2)【方法运用】 如图2所示，已知AB/CD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°，在图2的情况下，求 LB-∠C的度数。 图2 七年级（下）数学第5页（共6页） 扫描全能王创建 (3)【拓展探究】 如图3所示，已知AB/CD,BF、CG分别平分∠ABE和∠DCE,且BF、CG所在直线 交于点F,过F作FH/WAB,若∠BFC=36°，在图3的情况下，求∠BEC的度数。 图3 27.(10分)如图，己知点A(2,a),点B(6,b),且a,b满足 关系式√a-4+(b-2)2=0。 (1)求点A、B的坐标： (2)如图1，点P(m,n),是线段AB上的动点，AE⊥x轴于点E,PH⊥x轴于 点H,BF⊥x轴于点F,连接PE、PF,试探究m,n之间的数量关系： 图1 (3)如图2，线段AB以每秒2个单位长度的速度向左水平移动到线段A8.若线段 AR交y轴于点C,当三角形AC0和三角形BC0的面积相等时，求移动时间： 和点C的坐标。 图2 七年级（下）数学第6页（共6页） 扫描全能王创建双城区2023-2024学年度下学期期末测试 七年级数学答案（仅供参考、其他解法情给分） 选择题 2 3 4 5 6 8 9 C D B A C B 二填空题 1022 11抽样调查 1281 13-2<≤1 1420°（写不写度都给分）1530°（写不写度都给分） 162或-6 17m<1 18_(1012,0) 三解答题 19.(1)原式=-1-4÷ =-1-4×4+3, =-1-16+3, =-14: 3分 (2)原式=-4+4×3 2, =4+6÷2, =-4+3, =-1. 443分 20解：”二元一次方程组6二10的解是( =3 =11 3分 解得：{二子 4…2分（其他做法酌情给分） 21. (1)坐标轴2分（不标注x,片，O扣一分） B (2)如图△4BG即为所求：2分 ×4×3=6 (3)△ABC的面积为2 …2分 22.(1)解： ‖：理由如下： g‖， .∠1=∠ 1分 ,∠1+∠2=180°， L+L2=180°，1分 .用. 1分 (共3分) (2)解：，∠1+∠2=180°，∠2=140°， ∴.∠1=40°， 1分 ,DG是∠ 的平分线， .∠=∠1=40°， …1分 ∵， ∴.∠=∠=40°. 1分 (共3分) 23.(1)点Q的坐标为(3,3)，直线P211y轴， ∴.2a-3=3, 1分 解得：a=3, 1分 .a+6=3+6=9, 1分 二点P的坐标为(3,9)：1分 (共4分) (2)点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， ∴.3-2a=a+6, 41分 解得：a=-1,1分 a2024+2024=(-10m4+2024=1+2024=2025.2分（共4分） 24.(1)解：本次调查一共随机抽取的学生有：40÷20%=200（名），2分 频数分布直方图中m=200×8%=16: 1分 故答案为：200,16： (共3分) (2)C等级的人数有：200×25%=50（人），1分 补全统计图如下： 学生成绩频数分布直方图 个频数/人 80 70°4 70 常带湖 50 40 1分 (共2分) 40 16 10--- 5060708090100成绩/分 70+24 (3)根据题意得：2500× =1175(人)， 2分 200 答：估计全校2500名学生中成绩优秀的人数有1175人.…1分 (共3分) 25.(1)解：设A种免洗液每瓶为x元，B种免洗液每瓶为y元， 2x+3y=90 3x+5y=145' 2分 x=15 解得， (y=20 2分 所以A、B两种免洗液每瓶各是15元，20元. (共4分) (2)解：设购买A种免洗液m瓶，购买费用为w元， 由题意可知，w=15m+20(1000-m)=-5m+20000≤17000 …2分 解得，m2600,2分 答：至少购买多少瓶A种免洗液，购买费用不超过17000元 (共4分) (1)只有设不给分，过程对，设错，扣1分： (2)问中设带至少字样，解对给1分 写答不单独给分，不写答扣一分（少一个少两个都扣1分） 26.(1)解：补全推理过程如下， 解：过点作/， ∠=∠EAB:∠=∠ 1分 又：∠+∠ +∠ =180°： ÷∠+∠.+∠=180°. 1分 (共2分) (2)如图，过点作/ 图2 :川，÷/11/ ∴∠+∠ =180°，∠=∠ 1分 ÷∠-∠=180°-∠-∠ =180°-∠ =180°-80 =100 2分 (共3分) (3)如图，过点E作/， A B M---- E D H 图3 ∥，/∥，÷∥∥/1， ∠=∠，∠ =180°-∠ 又、 分别平分上和上， ∠=2∠，∠=2∠， ÷∠=∠+∠ =180°-∠ +∠ =180°-（∠ -) =180°-(24 -24) =180°-2（∠ -∠) 2分 又：1∥1∥/ ÷∠ =∠ -∠ =∠ =36 ∠=180°-2（∠-∠）=180°-2∠ =180°-2×36°=108° 2分 (共4分) 27解：(1)：√a-4+(b-22=0, .a-4=0,b-2=0, ∴.a=4,b=2, ∴点424)，点B(6,2): 2分 (2)由(1)可得点A(24),点B(6,2), ,AE⊥x轴于点E,PH⊥x轴于点H,BF⊥x轴于点F, .AE//PH//BF AE=4,EF =6-2=4,BF=2, P(m.n), .'EH =m-2,PH =n,HF =6-m, 1分 5S(F)EF 4+2水44m-2r54nr2x6-m) 化简得m+2n=10; 2分 (共3分) (3)分别过点A,B作AP⊥y轴于点P,B,Q⊥y轴于点Q,如图所示： B 图2 ,线段AB以每秒2个单位长度的速度向左水平移动到线段AB,时间为1， ∴.4(2-21,4)，B(6-21,2) 1分 ,三角形ACO和三角形B,CO的面积相等， 0C-BoC 2 ∴.AP=B0, .21-2=6-21, 解得：1=2， 2分 .A(-2,4),B(2,2), 由(2)可得三角形ABO的面积为S边影9一2 1 ×2×4-×2×2=12-4-2=6, 2 ∴.三角形B,CO的面积为3， 即2℃0=3， 2 .C0=3, .C(0,3) …2分 (共5分)