北京市海淀区2023—2024学年八年级下学期数学期末测试卷

八下期末复习题（2024.06） 1．若二次根式有意义，则实数a的取值范围是________． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是_______（填序号） ①；②；③；④ 3．下列各式中，运算正确的是_______（填序号） ① ② ③ ④ 4．计算：（1）； （2）. 5．已知， ，求代数式的值． 6．以下列各组数为边长，可以组成直角三角形的是___________（填序号） ① 3，4，5 ② 4，5，6 ③ 2，4， ④ 6，8，11 第7题 第8题 第9题 7．如图，在中，，，，则AB边上的高CD的长为________. 8．如图，点A在数轴上，其表示的数为2，过点A作AB⊥OA，且AB=3．以点O为圆心，OB为半径作弧，与数轴正半轴交于点P，则点P表示的实数为________. 9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则BE的长等于 ． 10．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形. 已知正 方形A，B，C，D的边长分别为4，8，3，4，则最大的正方形E的面 积为___________. 11．如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，AD=6，∠ABC=90°， 求四边形ABCD的面积. 12．在平行四边形ABCD中，，则∠B的度数为________. 第13题 第14题 第15题 13．如图，□ABCD中，AB=5，∠BAC的平分线与边BC交于E点，CE=3，则□ABCD的周长为___. 14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若∠AOD=120°，AC=4，则AB的长为______，矩形ABCD的面积为___________. 15．如图，点E是正方形ABCD中BC边上一点， AB=12，CE=7，MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N，则MN的长为___________. 16．一个菱形的两条对角线的长度分别是6 cm和8 cm，这个菱形的面积是_________. 第17题 第18题 第19题 17．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为___________. 18．如图，平面直角坐标系xOy中，A(-4，0)，B(0，3)，点P为线段AB 的中点，则线段OP 的长为 19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是BC，DC边的中点， 连接MN交AC于点P，以下说法正确的是_______________（填写序号即可）． ① DA=DC ②OA=OB ③MN⊥AC ④∠ABD=60° 20．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，BC=CD=4，M，N分别是BC，CD上的点，BM=CN=1，点P是对角线BD上的动点，则当MP+PN取得最小值时，线段DP的长为__________. 21．已知：如图，是平行四边形的对角线上的两点，. 求证：BF∥DE． 22．如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，直线l经过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF，CE. （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若∠AEF =∠CEF，求证：四边形AECF是菱形. 23．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF. （1）求证：四边形ABEF是矩形； （2）连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度. 24．如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点. 求作：线段DE，使得点E在线段AC上，且. 作法：① 连接CD， ② 以点A为圆心，CD长为半径作弧，再以C为圆心， AD长为半径作弧，两弧相交于点M； ③ 连接DM，交AC于点E； 所以线段DE即为所求的线段. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：连接AM，CM， ∵ AM=CD，AD=CM， ∴ 四边形ADCM是平行四边形.（①_______________）（填推理的依据） ∵ AC，DM交于点E， ∴ AE=CE，即点E是AC的中点.（②_______________）（填推理的依据） ∵ 点D是AB的中点， ∴ .（③_______________）（填推理的依据） 25．如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的 高度、水面的面积及注水量是三个变量．下列有四种说法： ①是的函数； ②是的函数； ③是的函数； ④是的函数． 其中所有正确结论的序号是_____________. 26．一个圆柱体的高为10，体积为V. 则它的底面半径r为___________（用含V的代数式表示）. 27．函数（，是常数，）的图象上有两个点，，当时，，写出一个满足条件的函数解析式：________． 28．将函数y=5x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为________. 29．一次函数不经过的象限是第_____象限. 30．在平面直角坐标系xOy中，一次函数与的图象如图所示，它们的交点坐标为，则下列四个结论中，正确的是 （填写序号）. ①直线与x轴所夹锐角等于45°； ②； ③△OBC是等腰直角三角形； ④关于x的方程的解集是. 31．在平面直角坐标系中，直线和的图象如图所示，则不等式的解集是____________________. 32．小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值： 码数x 26 30 34 42 长度y cm 18 20 22 26 根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为________. 33．一次函数（）的图象经过点，. （1）求一次函数的表达式． （2）画出该函数的图象，并直接写出：当时，自变量x的取值范围是_____________. 34．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点（2，2）． （1）求函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出n的取值范围． 35．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．节日期间两家草莓采摘园均推出优惠促销方案： 甲采摘园：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓按照六折计费； 乙采摘园：游客进园不需购买门票，采摘的草莓达到一定重量后，超过部分按照优惠价格计算．设游客在乙采摘园采摘的草莓重量为x千克，所花的费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）优惠前草莓的销售价格为 元/千克； （2）当x≥10时，求y与x的函数解析式； （3）当游客采摘草莓的重量为15千克时，在哪家草莓园采摘 更划算，并说明理由． 36．某射击教练对甲、乙两个射击选手的5次成绩（单位：环）进行了统计，结果如下表所示： 甲 10 9 8 5 8 乙 8 8 7 9 8 设甲、乙两人射击成绩的平均数分别为、，射击成绩的方差分别为、，则_____，_____.（填“＞”，“＜”或“＝”） 37．北京国际长跑节已经成为这座城市体育文化的新名片，小斌参加了2017年的北京半程马拉松比赛，如果小斌想要知道自己的成绩是否超过一半选手，他需要了解所有参赛选手成绩的相关统计量 是____________.（从“平均数”、“中位数”、“众数”中选择填空） 38．为增强员工身体素质，营造“健康生活、快乐工作”的氛围，某公司开展了健步走计步打卡活动．以下统计图反映的是某位员工6月1日—14日连续两个星期健步走的步数．根据统计图提供的信息，有下列三个结论： ① 该员工这14天健步走的步数的众数和中位数都是1.8万步； ② 该员工两个星期健步走的步数从高到低排名，6月7日所走步数在这14天中排名第三； ③ 若该员工6月1日—7日健步走的步数的方差记作S12，6月8日—14日健步走的步数的方差记作S22，则S12＞S22． 其中所有正确结论的序号是 ． 39．小宇想要计算一组数据92，88，90，95，98，89的方差，首先可以计算出这组数据的平均数 =_____，若小宇在这组数据中又加入了四个数91，94，92，91，新数据组的方差为， 则______.（填“＞”，“＜”或“＝”） 40．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析． 日均可回收物回收量（千吨） 合计 频数 1 2 b 3 m 频率 0.05 0.10 a 0.15 1 表中组的频率a满足． 下面有四个推断：① 表中m的值为20； ② 表中b的值可以为7； ③ 这m天的日均可回收物回收量的中位数在组； ④ 这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3． 所有合理推断的序号是________. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$