辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2023~2024学年度(下)期末质量监测 七年级数学试卷 ※考试时间90分钟,试卷满分120分 考生注意:请在答题卡各题目规定答题区内作答,答在本试卷上无效 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数中,为无理数的是 B.22 C.3 A.23 D. -2 2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、长安、三菱汽车的车标,其中看作由“基 本图案”经过平移得到的是 D A. 3. 下列调查中,调查方式选择正确的是 A.为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查 B.为了了解10000个灯泡的使用寿命,选择全面调查 C.为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查 D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查 4.已知a>b,则下列不等式中,正确的是 A. -3a-3B.-- C.a-3<b-3 D.2-a<2-b D 5.如图,已知直线AD//BC,BE平分乙ABC交 直线DA于点E,若-DAB一54*,则 E等于 C. 290 A. 25* B.270 D. 45o ## 6.不等式组 的解集在数轴上的表示是 5题图 B. D. -10123 7.下列计算正确的是 A.V25=士5 B.V16=4 C.V(-4)2-+4D.-27--3 七年级数学 第1页(共8页) 8.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1.4)的对应点为C(4.7).则点B(-4.-1 的对应点D的坐标为 A.(1:2) B.(5,3) C.(2.9) D.(-9-4) 9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四士 八两(两'为我国古代货币单位):马二匹、牛五头,共价三十八两,问马、 牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为 A. B. (4x+6y=48 12x+5y=38 (4x+6y=48 C. D. (4y+6x=48 15x+2y-38 2y+5x-38 C.a<-3 B.a<6 A.-3<a<6 D.无解 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.请写出二元一次方程x+y-3的一个整数解: 12.在平面直角坐标系中,若点A(-4,3),线段AB/y轴,且AB的长为6,则 点B的坐标为 13.在平面直角坐标系中,若点P(a-1,a+2)在第二象限,则a的取值范围是 14.不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1. ##■#■ 则m的取值范围是 15.如图,在平面直角坐标系中,一动点沿箭头 所示的方向,每次移动一个单位长度,依次 得到点P(0.1),P(1.1),P(10),P4(1.-1) 15题图 Ps(2,-1),..,则P2024的坐标是 三、解答题:(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过 程) 16.计算:(每小题3分,共9分) (1)v81+v-27-(-2)2 (2)lV3-2+2V3 (③)(x+5)2-g 七年级数学 第2页(共8页) 17.按要求解答下列各题(每小题4分,共12分) 3x42y=8 (1)解方程组: 2x-y=3 2 3x+1>x+3 (3)解不等式组: fx-2>0 七年级数学 第3页(共8页) 18.(本小题8分) 某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随即抽查部 分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 根据以上信息解决下列问题: 组别 正确字数x 人数 ,人数 A 0<x<8 {_ 表 B 8<x<16 C 102 25% 25 10 C 16<x<24 0 30% 24<x<32 D m A B C D短 。 32<x<40 2 (1)在统计图表中,m=___,n=___,n (2)求扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是多少度? (3)若该校共有964名学生,如果听写正确的人数少于16个定为不合格,请你 估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人? 七年级数学 第4页(共8页) 19.(本小题6分) 如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的项点分别是A(0,0),B(7,1), C(4,5) (1)如果将三角形ABC向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得 到三角形A:B;C,则点A:的坐标为_,点B:的坐标为___; (2)在(1)条件下,求线段BC扫过的面积是多少? ,” 20.(本小题8分) 如图,已知 1=C2+ 3=180 求证: 6= B. 请完善证明过程,并在括号内填写相应的理论依据 证明::2+3=180*(),3=乙4( .乙2+乙4=180”, ..DG/AC( .乙1=乙5C .:乙1=乙C .乙C=乙5( /BC( .乙6=B( 七年级数学 第5页(共8页) 21.(本小题8分) ① 3(x+y)+y=14② 将①整体代入②, 得: 3$x4+y=14,解得 y=2,将y=2代入①,得x=2,所以 (2 这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采 用此方法解答,请直接写出方程组 {x-y-1=0 (4(x-y)-y=2 的解为 (2x+y--3m+2① (2)拓展运用:若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+ (x+2y=7 ② y>-1,请求出满足条件的m的所有正整数值. 七年级数学 第6页(共8页) 22.(本小题12分) “食博会”期间,某零食店计划购进A、B两种网红零食共100包,其中A种 零食的进价为每包8元,B种零食的进价为每包5元.已知在出售时,3包A种 零食和2包B种零食的价格一共为65元,2包A种零食和3包B种零食的价格 一共为60元 (1)求A,B两种零食每包的售价分别是多少元? (2)若这两种零食全部销售完后总利润不低子600元,则该零食店至少购进A 种零食多少包? 七年级数学 第7页(共8页) 23.(本小题12分) 如图①.在平面直角坐标系中.A(a.0),C(b.2),且满足(a+2)+b-2=0.过点C作 CB1x轴于点B.连接AC (1)求三角形ABC的面积 (2)若过点B作BD//AC交y轴于点D,且AE,DE分别平分CAB,ODB 如图②.求乙AED的度数 (3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABP和三角形ABC的面积相等?若存在 请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由 ###4##.# 图① 图② 备用图 七年级数学 第8页(共8页)