广东省江门市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期义务教育质量监测题 七年级数学 注意事项：1.本试题卷共6页，满分120分，考试用时130分钟（含问卷调查时间）． 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息． 3.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写．所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．） 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 3. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）． A. 了解全市中学生每周使用手机的时间 B. 对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C. 调查我校初一某班的视力情况 D. 检查“北斗”卫星重要零部件的质量 4. 如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 5. 点在第二象限,则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 若两个角互补，则这两个角的和为 C. 相等的角是对顶角 D. 两个锐角的和是锐角 7. 如果，c为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有九十四只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有x只、兔有y只，则列出正确的方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副直角三角尺（，）按如图所示位置摆放，使点D落在边上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断的移动，每次移动一个单位，得到点，，，……，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分．） 11. 平面内点到原点的距离是______． 12. 如图，直线、相交于点，于，，＝____________°． 13. 设n为正整数，若后，则n的值为______． 14. 已知轴，点的坐标为，并且，则点的坐标为___________． 15. 定义一种新运算：，例如：．根据上述定义，不等式组的整数解为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分．） 16. （1）计算： （2）解方程组： 17. 解不等式组，并在数轴上表示解集． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．其中，C点坐标为，将三角形先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形． （1）请画出三角形； （2）写出，，的坐标； ______，______，______； （3）求的面积． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分．） 19. 为切实落实“双减”，丰富学生课余生活，遂宁市某学校开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题： （1）这次抽查的学生人数是多少人？ （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数； （4）如果该校共有3600名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人？ 20. 如图所示：D，E分别是、上的点，，． （1）求证：； （2）若，．求的度数． 21. 某商家推出某种汽车模型，已知买3个A型汽车模型和2个B型汽车模型共需55元，买6个A型汽车模型和5个B型汽车模型共需130元， （1）求A型汽车模型和B型汽车模型的单价． （2）小明打算用120元（全用完）购买A、B两种汽车模型（A、B均购买），正好赶上商家对汽车模型价格进行调整，其中A型汽车模型上涨，B型汽车模型按原价出售，则小明有多少种不同的购买方案？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分．） 22. 已知平行，点P，Q分别在，上，点E在，之间．连接，，． （1）如图1，求出与的数量关系； （2）如图2，已知，的平分线和的平分线的反向延长线相交于点G，求的度数； （3）如图3，M为线段上一点，连接，和的平分线相交于点N，求证：． 23. 【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ∵x，y是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： （1）求出a，b的值； （2）已知x，y均为非负数，，求的取值范围； （3）已知x，y，z都为非负数，，，求的取值范围． 2023-2024学年度第二学期义务教育质量监测题 七年级数学 注意事项：1.本试题卷共6页，满分120分，考试用时130分钟（含问卷调查时间）． 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息． 3.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写．所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】60 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】，0，1 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分．） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1） 解：三角形即为所求作的三角形，如图所示： （2）；； （3）5 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分．） 【19题答案】 【答案】（1）40 （2） 补统计图如图所示： （3） （4）1260 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）一个A型汽车模型为5元，一个B型汽车模型为20元 （2）小明有2种不同的购买方案 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分．） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：平分，平分， ，， 由（1）可得， ， 由（1）可得， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $