山西省吕梁市汾阳市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

汾阳市初中八年级2023—2024学年度第二学期期末测试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必把自己的姓名、考号填写在答题卡相应的位置。 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共33分） 一、选择题（本大题共11个小题，每小题3分，共33分） 1. 下列三条线段能构成直角三角形的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，4cm，5cm C. 6cm，8cm，10cm D. 2. 已知，一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 顺次连接某四边形各边中点得到一个相邻两边分别为，的四边形，则原四边形两条对角线长度之和为（ ） A. 20 B. 18 C. 36 D. 无法确定 4. 下列函数图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形中，点E、F分别为边的中点，则图中共有平行四边形（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表 用水量(吨) 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（　　） A. 甲组比乙组大 B. 甲、乙两组相同 C. 乙组比甲组大 D. 无法判断 7. 有下列说法： ①一个直角三角形的两条直角边长分别为，，则它的斜边长是； ②一个直角三角形的两边长分别是，，则它的第三条边长是； ③“一个三角形的三条边长分别是，，．因为，所以这个三角形不是直角三角形”，这里推断的依据是勾股定理的逆定理．其中，正确的个数是 （ ） A. B. C. D. 8. 估算的结果在（ ） A. 9与10之间 B. 8与9之间 C. 7与8之间 D. 6与7之间 9. 点A是第二象限角平分线上的一点，，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 图1，图2分别是甲乙两人10次射击成绩的条形统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 无法确定谁的成绩较稳定 B. 甲的成绩比乙的稳定 C. 甲乙两人的成绩一样稳定 D. 乙的成绩比甲的稳定 11. 小明家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小明步行前往学校，图中发现忘带文具盒，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上文具盒马上赶往学校，同时小明沿原路返回，两人相遇后，小明立即赶往学校，妈妈沿原路返回10min到家，再过5min小明到达学校，小明始终以60m/min的速度步行，小明和妈妈的距离y（单位：m）与小明打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法： ①打电话时，小明和妈妈的距离为700米； ②小明和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为60m/min； ③小明打完电话后，经过20min到达学校； ④小明家离学校的距离为1300m． 其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共87分） 二、填空题（共5题；每题2分，共12分） 12. 计算：______. 13. 已知一个平行四边形的一个角为，则另外三个角分别为______； 14. 如图，正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________． 15. 某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个． 16. 如图，以边长为2的正方形的四边中点为顶点作第一个四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为______；所作的第n个四边形的周长为______． 三、解答题（共8题；共75分） 17. （1）化简： （2）计算： 18. 在平面直角坐标系中，直线经过点． （1）求该函数的解析式 （2）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象 （3）根据图象写出不等式的解集 19. 如图，在平行四边形中，E，F分别在的延长线上，且，，请判断四边形的形状，并说明理由． 20. 在校园内有一块四边形形状的草坪如图所示，我们把它记作四边形，数学兴趣小组的同学想知道它的面积，身边只有一把卷尺，同学们量得，，，．当同学们不知道该如何求面积时，组长有意提议量量的长度，他们量得，问题得到了解决．你知道他们是如何解决问题的吗？请接着完成任务。 21. 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B． （1）求该一次函数的解析式： （2）判定点是否在该函数图象上？说明理由； （3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求的面积． 22. 甲、乙两名运动员在6次百米赛跑训练中的成绩（单位：秒）如表： 甲 10.7 10.8 10.9 10.6 11.1 10.7 乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.8 11.2 （1）求甲乙两运动员训练成绩的平均数，甲、乙成绩的中位数和众数； （2）哪名运动员训练的成绩比较稳定？并说明理由． 23. 勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行证明． 定理表述 （1）请根据图①中的直角三角形叙述勾股定理．（用文字或符号语言） 尝试证明 （2）以图①中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，为高的直角梯形（如图②），请你利用图②，验证勾股定理． 拓展延伸 （3）利用图中②的直角梯形，我们可以证明，请将证明步骤补充完整． ∵，______， 在直角梯形中，______（填“＜”或“＞”或“＝”），即______，， ∴ 24. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，点B是第二象限一次函数的图象上一点，且，点C的坐标为． （1）求A，B的坐标； （2）若点D是线段上一点，且三角形的面积是三角形的一半，求的面积和点D的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴是否存在一点P，使得为等腰三角形．若存在，请求出点P的坐标．若不存在，请说明理由． 汾阳市初中八年级2023—2024学年度第二学期期末测试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必把自己的姓名、考号填写在答题卡相应的位置。 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共33分） 一、选择题（本大题共11个小题，每小题3分，共33分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共87分） 二、填空题（共5题；每题2分，共12分） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】、、 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】183． 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共8题；共75分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 该函数的图象为： （3） 【19题答案】 【答案】四边形是平行四边形 【20题答案】 【答案】平方米 【21题答案】 【答案】（1） （2）点在该函数图象上 （3） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）解：乙运动员训练的成绩比较稳定，理由： ； ， ∵， 所以乙运动员训练的成绩比较稳定. 【23题答案】 【答案】 （1）解：直角三角形的两直角边长的平方和等于斜边的平方，如果直角边为，斜边为，那么． （2）证明：在和中， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴是直角三角形． ∵， ∴， 即， 整理得． （3） 【24题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为： （2）的面积是12；点的坐标为 （3）或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $