吉林省吉林市永吉县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023 — 2024学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．3 8． 9． 10． 11．29 12． 13．（4，4） 14．59 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解：原式= …………………3分 = =． …………………5分 16．解： …………………3分 ∴ ， …………………5分 阅卷说明：用其他方法求解的，参照上述标准赋分． 17．解：当x=0时， ∴ …………………1分 当y=0时， 解得 x=2. ∴ …………………2分 ∴S△OAB=．…………………5分 18．证明：在 ABCD 中， ， ……………2分 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（SAS）． ……………5分 四、解答题（每题7分，共28分） 19．（1） ……………2分 （2）解：在 ABCD 中， ， 在Rt△OAC中， ∴（cm）．…………7分 20．解：图略． 阅卷说明：画对1个给2分，画对2个给5分，都画对给7分． 21．（1） 把（5，0）和（4，1）代入中， 解得 ∴ ……………3分 （2） 根据题意，得 解得 ∴点C 的坐标为（3，2）． ……………6分 （3）． ……………7分 22．（1）证明：在矩形ABCD中， ，即． ． ∵DE=BF， ∴． ∴EC=AF． ∴ 四边形AFCE是平行四边形． ………………5分 （2）25． ………………7分 五、解答题（每题8分，共16分） 23．（1）50，4，5． ……………3分 （2）如图． ………………5分 （3）． 答：该校八年级一周在家做家务的时间 为4h的学生约有480人． ………………8分 24．（1） =． . ………………2分 = ………………4分 （2）当时， ． ∵450＞440， ∴当 时，方案乙更实惠． ………………8分 六、解答题（每题10分，共20分） 25．（1）80，100，1.5． ………………3分 （2）设甲车停留后继续行驶时的行驶路程y（km）与 时间x（h）之间的函数解析式为， 把（1，40）和（1.5，90）代入中， 解得 ∴（1≤x≤2.6） ……………8分 （3）44． ……………10分 阅卷说明：（2）题不用待定系数法不给分，其中自变量的取值范围1分． 26．（1）证明：∵BE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AOBE是平行四边形． 在菱形ABCD中， ， 即∠AOB=90°． ∴四边形AOBE是矩形． ……………5分 （2）平行四边形． ……………6分 （3）①3． ……………7分 ②． ……………9分 ③． ……………10分 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 ——八年级数学试卷—— 本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．若式子 有意义，则实数x的取值范围是 （　　） A．x＞—4 B．x＜—4 C．x≤—4 D．x≥—4 2．下列命题的逆命题中，是真命题的为 （　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．如果两个角是直角，那么它们相等 C．全等三角形的对应角相等 D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 3．一元二次方程 根的判别式的值是 （　　） A．33 B．23 C．17 D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°，点D为AB的中点，连接CD，则∠ADC的度数为 （　　） A．32° B．64° C．58° D．54° 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，点E，F分别是OA，AD的中点，若EF=1，则OA的长为 （　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校，嘉嘉从家到 学校所走的路程S（m）与时间t（min）的大致图象是 （　　） 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．计算： =________． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=4，则Rt△ABC的面积为_________． 9．已知一次函数 ，若y随x增大而增大，则k的取值范围是______． 10．若关于x的一元二次方程 有一个根是 ，则此方程的另一个根 是___________． 11．某地6月份第一周的日平均气温如图所示，则该地这周日平均气温的众数为______℃． 12．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，与AD，BC分别相交于 E，F两点，若AB=4 cm，BC=5 cm，OE=1.5 cm，则四边形EFCD的周长为_____cm． 13．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为　　　　　　． 14．某通讯公司的5G上网套餐每月上网费用y（元）与上网流量x（兆）的函数关系的图象如图所示．若该公司用户上网流量超过500兆以后， 每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为_______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：． 16．解方程：． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线与x轴相交于点A，与y轴 相交于点B，求△OAB的面积． 18．如图，点E和点F分别是 ABCD的BC和AD边上的点，BE=DF，连接AE和CF． 求证：△ABE ≌△CDF． 四．解答题（每小题7分，满分28分） 19．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于O，并且AC⊥AB，AB=4 cm，AC=6 cm． （1）AD=_________cm． （2）求BD的长． 20．图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．点A，点B都在格点上，按下列要求作图，使所画图形的顶点都在格点上． （1）在图①中，以A，B，C为顶点画一个等腰三角形ABC． （2）在图②中，以AB为一边画一个面积为3的平行四边形ABDE． （3）在图③中，以AB为一边画一个正方形ABFG． 21．已知直线（k≠0）经过点A（5，0）和点B（1，4）． （1）求直线AB的解析式． （2）若直线与直线AB相交于点C， 求点C 的坐标． （3）根据图象，直接写出关于x的 一元一次不等式的解集． 22．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E，F分别在CD，AB边上，连接AE和CF． （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形． （2）若四边形AFCE是菱形，则菱形AFCE的周长 为_________． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．某中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动结束后，随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 其根据统计图提供的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数为_______人，被调查学生做家务时间的中位数是_______h， 众数是_______h． （2）补全条形统计图． （3）若全校八年级共有学生1 500人，估计该校八年级一周在家做家务的时间为4h的 学生有多少人？ 24．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《牵风记》（徐怀中著）10本和《我这一辈子》（老舍著）x（x≥10）本．已知《牵风记》每本售价30元，《我这一辈子》每本售价10元．为了减少库存，某书店为促销制定了两种优惠方案，方案甲：买一本《牵风记》送一本《我这一辈子》；方案乙：按购买的总金额打8折． （1）求方案甲实际付款金额y甲（元）与x（本）的函数解析式和方案乙实际付款金额y乙（元）与x（本）的函数解析式． （2）当时，哪种方案更实惠？请你通过计算加以说明． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游车同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲车因故停留一段时间后，继续驶向景点，乙车全程以60 km/h的速度匀速驶向景点． 两辆车的行驶路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示． （1）甲车停留前行驶时的速度是_____km/h，停留后再行驶时的速度是_____km/h，m=_______h． （2）求甲车停留后继续行驶时的行驶路程y（km）与时间x（h）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）甲车比乙车早_______分钟到达旅游景点． 26．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，并且BE∥AC，AE∥BD，连接OE，与AB相交于F． （1）求证：四边形AOBE是矩形． （2）四边形BCOE的形状是_________． （3）若BC=6，∠BAC=60°． ①AF=_______； ②四边形AEBD的周长为_______； ③菱形ABCD的面积为_________． 八年级数学试卷 第8页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$