广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

龙岗区2023-2024学年第二学期期末学业质量监测试题 八年级数学 注意事项 1. 本试卷共6页,共两部分,满分100分,考试时间90分钟 2. 答题前,请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上,并将条 形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损 3. 本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一 律无效。答题卡必须保持清洁,不能折叠。 4. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;非选择题答案必须用规定的笔 按作答题目的序号,写在答题卡非选择题答题区内。 5. 考试结束后,请将答题卡交回。 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分 1. 剪纸艺术是中国最传统的民间艺术之一,先后入选中国非物质文化遗产名录和人类非 物质文化遗产代表作名录,以下剪纸作品中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ##) A. 2. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A. a(x+y)=ax+a B. x2-4x+4-x(x-4)+4 C. x2-16+6x-(x+4)(x-4)+6x D. 10x2-5x-5x(2x-1) 为半径画张,两孤相交于点M,N. 作直线MN,交AC于点D 交BC于点E,连接BD.若乙BDE=65*,则乙C A.200 B.250 C. 300 D.35o 八年级数学试题 第1页共6页 [1-x>0 4. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 3x-6<0 0 B. 2 5. 用六个如图1的全等△ABC纸片拼接出如图2的正六边形,则图2中之ACB的度数是 B.450 A.502 C.400 D.30d 900 B 90 45d C 图1 图2 C 第5题图 第6题图 6. 数学创新小队制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度,方法如下:将刻度重新设计 的量角器固定在等腰直角三角板上,使量角器的90刻度线与三角板的斜边平行,将 用细线和铅锤做成的铅锤线顶端固定在量角器中心点O处 如图所示,现将测量三角板底边紧贴被测物体表面,保持测量三角板与被测物体 的截面在同一平面,若被测物体的截面为△ABC(AC平行于水平面),此时铅锤线(图 中箭头的线)在量角器上对应的刻度为28},那么倾斜角之BAC的度数是 B.288 C.222 A.30o D.170 7. 为大力发展交通事业,某市建成多条快速通道,李某开车从家到单位有两条路线可选 择,甲路线为全程24千米的普通道路,乙路线包含快速通道,全程15千米,走乙 路线比走甲路线的平均速度提高30%,时间节省20分钟,求走乙路线和走甲路线的平 均速度分别是多少,设走甲路线的平均速度为x千米/时,依题意,可列方程头 15 .20 52420 A. B. x(1+30%)x60 (1+30%)xx 60 24_15 24-20 -_20 D. x(1+30%)x (1+30%)xx 8. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,一次服用药品的剂量设为x,则x的取值 范围是 用法用量:口服,每天30~50mg A. 30<x<50 B.15<x<25 分23次服用 D.10<x<25 规格:口口口口贮藏:口口口口 八年级数学试题 第2页共6页 列结论错误的是 A. y随x的增大而减小 B. $>3 [$=2 C. 方程组 D. 当0<y2时,-1<x<2 y=+b 10. 如图,在△ABC中,BAC=90*,AB-4,BC=5,ABC的平分线交AC于点E,过 点C作CD1BE,垂足为D,连接AD,则△ACD的面积是 11 D m1 A. C. _2x+2 A , y-+b _4 1 第9题图 第10题图 第11题图 第二部分非选择题 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11. 如图,将等边ABC绕点A按逆时针方向旋转到△ADE的位置.若乙CAD=25*,则旋 转角BAD的度数是△. 2-x 13. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BC=3,AC1 BC,则BD-△. 14. 如图,在Rt△ABC中,ABC=90o,AB=2,BC=43,点D在△ABC内部且△ABD 为等边三角形,E、F分别是BD、AC的中点,则EF的长为△. B 1 B 第13题图 第14题图 八年级数学试题 第3页共6页 15. 定义:形如x+mn 分别为x=m,=. 3-2+3, x $ $ $=2, =3 $$$$ (-1)#(-7)-(1)(7), x .$x=-1,x2=-7. 三、解答题(本题共7小题,共55分 16.(本题6分)分解因式 (1)7x2-63; (2)a(x-y)-b(y-x). (_4从2. 1.2中选择一个合的 17.(本题7分)先化简: 值代入求值. 18.(本题6分)已知在网格坐标系中,将入ABC进行平移变换,变换前后点坐标的情况 如下表: △ABC 变换前 A(1,1)B(4,1) C(4,5) A'(6,3)B'(9,3) 变换后 △A'B'C C (1)平移后点C的坐标是△ 并在网格坐标系中画出△A'B'C'; (2)若P(m,n)是△ABC内一点,通过上述平移变换后 点P的对应点P的坐标可表示为△; (3)连接BB',CC',则四边形BB'C'C的形状是△ 其面积为△. 19.(本题8分)阳光合作社在党委政府的精心指导下,大力发展生态水果蓝荐,助推乡 村经济发展,在蓝毒上市期间,某水果店第一次用1200元购进蓝销售;由于蓝深受 八年级数学试题 第4页共6页 人们喜欢,第一次购进的蓝荐很快售完,该水果店又用1500元购进这种蓝,所购数量 与第一次购进数量相同,但每千克的价格比第一次购进的贵了10元 (1)该水果店第一次购进蓝葬的进价为多少元/千克 (2)假设该水果店两次购进的蓝按相同的售价全部售完,要使总利润不低于900元 则每千克蓝的售价至少是多少元 20.(本题9分) (1)已知四边形ABCD,现有下列三个条件:①AB=CD;②AD//BC;③B=乙D; 请从中选择两个能证明四边形ABCD是平行四边形的条件,并写出证明过程; (2)若四边形ABCD是平行四边形 I实践与操作:利用尺规作之ABC的平分线,交AD于点E (要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母) II猜想与证明:在上述操作的条件下,试猜想线段CD、DE和BC的数量关系,并 加以证明. _ D B 21.(本题9分) 【背景】如图1是某品牌的饮水机,此饮水机有开水、温水两个按纽,图2为其信息图 开水 温水 开水 温水 C 水流速度 水流速度 15ml/s 100C 20ml/s 图1 图2 【主题】如何接到最佳温度的温水 【素材】水杯容积:700ml. 物理知识:开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量.即: 开水体积x开水降低的温度一温水体积x温水升高的温度 生活经验:饮水最佳温度是35oC~38C(包括35oC与38*C),这一温度最接近人体体温 【操作】先从饮水机接温水x秒,再接开水,直至接满700ml的水杯为止 (备注:接水期间不计热损失,不考虑水溢出的情况.) 【问题】 (1)接到温水的体积是△ml,接到开水的体积是△ml;(用含x的代数式表示) (2)若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍,则至少应接温水多少秒 (3)若水杯接满水后,水杯中温度是50C,求x的值 (4)记水杯接满水后水杯中温度为yC,则y关于x的关系式是△;若要使杯中温 度达到最佳水温,直接写出x的取值范围是△ 22.(本题10分)已知,在Rt△ABC中,C=90*,AC=3,BC=4.P是BC边上一动点 (P不与B、C重合),将△ACP沿AP折叠得△ADP,点C的对应点为D 【特例感知】 (1)如图1,当点D落在AB上时,求CP的长 【类比迁移】 (2)如图2,当点D在AB上方且满足之B=2之BAD时,求CP的长 【拓展提升】 (3)如图3,将线段AP绕点A逆时针旋转90*得AE,连接DE ①当△ADE为等腰三角形时,直接写出CP长 ②连接PE,记CP=x,△PDE的面积为y,请直接写出y与x的关系式 { 图3 图2 图1 图3备用图 八年级数学试题 第6页共6页