四川省凉山州2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题

凉山州2023一2024学年度下期期末检测试卷 高一数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用05毫来的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查奈形码粘贴是否正确。 2进择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非速择题用05毫米黑色签宇笔 书写在答题卡的对应框内，超出答题区城书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 3考试结来后，将答题卡收回。 第I卷（选择题共60分】 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.若复数(a-1)+(a2-1)i(aeR)是实数，则a=(▲） A.1 B.-1 C.1 D.±V2 2.一电线杆CD位于某人的正东方向上，某人在点A测得电线杆顶端C的仰角为45°，此人往 电线杆方向走了10米到达点B,测得电线杆顶端C的仰角为60°，则电线杆CD的高度约为 (▲)米(V了=1.732，忽路人的身高) C A.22.66 B.23.66 C.24.66 B D D.25.66 3.某中学高中一年级有800人，高中二年级有640人，高中三年级有560人，现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为400的样本，则高中二年级被抽取的人数（▲） A.64 B.96 C.112 D.128 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若=V了，b=1,A=60°，则c为（▲） A.1 B.2 C.3 D.1或2 5.已知某平面图形用斜二测画法画出的直观图是边长为√2的正方形，则原图形的面积为（▲） A.2 B.4 C.1 D 6在△ABC中，BC边上的中线为AD点0满足Ad=30而，则0丽=（▲） A-名丽+号C B-是E-C C名AB-名AC D.-各丽}C 7.若一个圆台的两个底面半径分别为1和2，侧面积为3V5π，则该圆台的体积为（▲） A.3m 号 c D.7m 高一数学试题卷第1万（壮4面 8现有甲、乙两组数据，每组数据均由五个数组成，其中甲组数据的平均数为1，方差为3，乙组 数据的平均数为3，方差为1若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（▲） A.1.5 B.2 C.25 D.3 二、多项选择题（共4小题，每小顺5分，共20分，在每小题给出的送项中，有多项符合顺目要求 全部选对的得5分，部分进对的得2分，有选错的得0分.】 9.已知复数：满足x+2=:+4i,则（▲） A:的虚部为4 B.=34 C.=5 D.-25+24 10.下列关于平面向量的说法正确的是（▲） A若d,石是相反向量，则a= B.若d,是共线的单位向量，则后=云 C若d+石=可，则向量a,3共线 D.若AB∥CD,则点A,B,CD必在同-条直线上 11.如图所示，下列颜率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态，图(2】 形成“右施尾”形态，图(3)形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（▲） (1) (2) (3) A图(1)的平均数=中位数=众数 B.图(2)的众数<中位数<平均数 C图(2)的众数<平均数<中位数 。这 D.图(3)的平均数<中位数<众数 12.如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点A,B.C,D在同一个平面内，若四边形 ABCD是边长为2的正方形，则(A）A A该八面体的表面积是4√3 B,该八面体的体积是号V2 C直线AE与平面ABCD所成角为牙 D.动点P在该八面体的外接球面上，且BPLAE则点P的轨迹的周长为2V2T 高一数学试题卷第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分)】 三、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分】 13.若x-i片=2i(xeR),则x= 14.样本数据5,9,6.7,11,8,10.5的40%分位数为 15.在正方体ABCD-A,BCD,中，点E,F分别是AA1AB上的点，AF=2,AB=4,A,E=3,则点C 到直线EF的距离为 16已知d为非零向量，若向量G在d上的投影向量为。，则0s<3石+了，了>的最小值是 四、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)为提高中小学生对交通安全的认识，某市的全体中小学生参加了“小手拉大手”交通 文明知识答题比赛，从所有答卷中随机抽取1000份成绩作为样本，将样本数据分成6组， 并整理得到如下频率分布直方图。 个频率/组距 (1)请通过频率分布直方图估计这1000份样本数据 0.032 的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值 0023 作代表)： 0.020 (2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前40%的学生， 0.010 0.005 某学生知识竞赛的成绩是5，请估计该学生能否 30405060708090分数 得到表彰？ 18.(12分)已知在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(4.5),C(0,3). (1)若(AB AC)⊥(MB-4AC),求：的值： (2)记AE在AC方向上的投影向量为日，求d的坐标。 19.(12分)如图，四按维P-ABCD中，Pm1DM,PD1DC,在底面ABCD中，AB/DC,AB1AD, 且2AB=CD=6,AD=PD=4,E为P℃的中点 D (1)求证：BE∥平面ADP: (2)求异面直线PA与BC所成的角的余弦值 D 高一数学试题卷第3页（共4页） 20.(12分)已知△ABC的内角有.B.C所对的边分别为4,6：c,bsin(C号-cm4+C)=20B 2 (1)求B: 2诺c2而-欧配，而Y7求△ABC的面积 公高，丙出着 21.(12分)某地区近几年的生猪收则价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增.下表 是2024年前四个月的统计情况： 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 收购价格（元/斤） 8 9 8 7 养殖成本（元/斤） 5 5.58 6 6.32 现打算从以下两个函数模型：①y=Asin(ax+p)+B.(A>0,u>0,-T<gc0);②-log(x+a)+b中 选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元斤）与相应月份之间的函数关系、养殖 成本（元斤）与相应月份之间的函数关系 (1)请你选择适当的函数模型，分别球出这两个函数模型解析式： (2)按照你选定的函数模型，分析今年该地区生猪养殖户在5,6,7,8月份分别是盈利还是 亏损？ 出 其 22.(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为3的菱形，∠ABC-=?,PB=PD 3 (1)证明：平面PBD⊥平而PAC: (2)若PA=2,PC=V7,求二面角PBC-A的正切值 。0050到中白地.千分 A合厚中个个-青 高一数学试题卷第4页（共4页）