海南省海口市部分学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

2023—2024学年度第二学期 八年级数学科期末检测题 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题(本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 约分 的结果是 2.下列四个数中，值最大的是 3.要使分式 有意义，则x应满足的条件是 A. x>-3 B. x<-3 C. x≠0 D. x≠-3 4. 若直线y=2x+b与x轴交于点A(-2,0), 则方程2x+b=0的解是 A. x=-4 B. x=-2 C. x=4 D. x=2 5. 若以A(-1,0)、B(3,0)、C(0,2)三点为顶点画平行四边形, 则第四个顶点不可能在 A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图象大致为 7.某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占20%，期中考试占30%，期末考试占50%”的比例计算.若小颖课堂表现85分，期中考试85分，总成绩要想超过90分，则她的期末考试应超过 A. 92分 B.93分 C. 94分 D. 95分 八年级数学试题 第1页 (共4页) 8. 如图1, 点E在▱ABCD的对角线BD上, 若AB=EB=EC, ∠A=102°, 则∠ADB等于 A. 26° B. 28° C. 30° D. 36° 9. 如图2,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC, BE=2, 连接AC, 则△ACD 的周长等于 A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 10. 如图3, 正方形 ABCD的边长为2, 点G是AD的中点, 点E、F分别在边AB、CD 上,若EF⊥CG于点 H, 则EF的长为 C. D. 3 11. 对折矩形纸片ABCD, 使AD与BC重合, 得到折痕EF, 把纸片展开(图4.1), 再折叠一次,使点A落在 EF上的A₁处, 得到折痕BG, 延长GA₁交BC于点 H(图4.2). 则下列结论:①∠A₁BG=30°; ②∠BGA₁=45°; ③BG=2GA₁; ④△BHG 是等边三角形. 正确的是 A. ①④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④ 12. 如图5是一种轨道示意图，其中曲线ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M. 若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是 八年级数学试题 第2页 (共4页) 二、填空题(本大题满分12分，每小题3分) 13. 计算: 14. 若关于x的方程 有增根，则m的值是 . 15. 如图6, 已知点 A(3,3), B(3,1), 反比例函数 图象的一支与线段AB 有交点，则k的取值范围为 . 16. 如图7, 菱形 ABCD 的对角线AC、BD交于点O, 过点 O作OE∥AD, 且OE=AB, 连接CE、AE. 若AB=2, ∠ABC=60°, 则∠ACE= 度, AE的长为 . 三、解答题(本大题满分72分) 17. 计算 (第(1) 小题5分, 第(2)小题7分, 共12分) 18.(10分)现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成了任务.求采用新的技术后每天能装配多少台机器. 19.(10分)如图8.1，某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小丽和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，小丽步行楼梯.爸爸离一层出口地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系 小丽离一层出口地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图8.2所示. (1) 如图8.2, 求y关于x的函数表达式; (2)求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，小丽离一层出口地面的高度. 20.(10分)甲、乙两人在5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲: 8, 8, 7, 8, 9; 乙: 5, 9, 7, 10, 9 。 (1)填写下表: 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 (2)根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由； (3)若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差 . (填“变大”、“变小”或“不变”) 21. (15分)如图9.1, 在矩形ABCD中, AB=3, BC=5, 将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转,得到矩形 FECG, 点B的对应点 E落在AD 边上,过点 B作BH⊥CE于点 H, 连接 HG. (1) 求证: ① △BHC≌△CDE; ② AE=EH; ③ 四边形 BCGH 是平行四边形; (2) 如图9.2, 连接BG交CE于点 M. ① 求 BG 的长; ② 过点M作MN∥EF交FG于点N, 求证: 四边形 EMNF 是正方形. 22. (15分) 如图10, 直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(2,0), P是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合), 连接PO.设动点P 的横坐标为t. (1) 求直线BC的解析式; (2)求四边形 POCB的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； (3) 当PB=OB时, 求t的值; (4)在直线BC上存在点 Q，使得以点 P，Q，O，B 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点 P、Q的坐标. 八年级数学试题 第4页 (共4页) 2023—2024 学年度第二学期八年级期末检测题——数学科答题卡 2023—2024学年度第二学期 八年级数学科期末检测题参考答案 一、ACDBC ADACB CD 14. 6 15. 3≤k≤9 16. 90, 二、13. -3/2 三、17. (1) 原式 (3分) (2) 原式 (5分) …(5分) …(7分) 18.设原来每天能装配x台机器， …(1分) 根据题意，得 …(6分) 解这个方程,得x=6. …(8分) 经检验,x=6 是原方程的解,并且2x=12,符合题意. …(9分) 答：采用新的技术后每天能装配 12 台机器. …(10分) 19. (1) 由图知, y是关于x的一次函数, 设y=kx+b. …(1分) ∵ 图象经过(0,6), (10,3)两点 解得 …(4分) …(5分) (2)当爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，h=0. 即 解得 x=15. …(8分) 当x=15 时, …(9分) 答：爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，小丽离一层出口地面高度为1.5m. ……(10分) 20. (1) 乙的平均数8, 甲的众数8, 乙的中位数9 . …(6分) (2)因为甲、乙射击成绩的平均数一样，且甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适.…(8分) (3)变小. …(10分) 八年级数学试题答案 第4页(共4页) 21. (1) ① 如图1.1, ∵ 四边形ABCD 是矩形, ∴AD∥BC, ∠D=90°. ∴∠BCH=∠CED. ∵ BH⊥CE, ∴ ∠BHC=90°, ∴∠BHC=∠D. ∵ BC=CE, ∴ △BHC≌△CDE (A. A. S.). …(4分) ② 由△BHC≌△CDE, 可知CH=ED. ∵ AD=BC=CE, ∴ AE=EH. …(6分) ③ ∵ ∠ECG=∠BHC=90°, ∴ BH∥CG. 由△BHC≌△CDE, 可知BH=CD. ∵ CD=CG, ∴ BH=CG. ∴ 四边形 BCGH 是平行四边形. …(10分) (2) ① 如图1.2, BH=CD=AB=3,在 Rt△BHC 中, ∵ 四边形BCGH是平行四边形， 在 Rt△BHM中, …(13分) ② ∵ 四边形 FECG 是矩形. ∴ ∠F=90°, EC∥FG, 即EM∥FN. ∵ MN∥EF, ∴ 四边形 EMNF是矩形. ∵ EM=EC-CM=5-2=3. ∴ EM=EF=3. ∴ 四边形 EMNF 是正方形. …(15分) 22. (1) 直线 与y轴的交点为B(0,3). 设直线BC的解析式为y=kx+3. ∵ 直线BC 过点C(2,0), ∴ 2k+3=0, 解得 ∴ 直线 BC的解析式为 …(4分) 八年级数学试题答案 第4页 (共4页) (2) ∵ 点 P在直线 上, ∴ 点 P的坐标为 解法1:S=S₁ 即 …(7分) 解法2 即 …(7分) (3) 如图2.1, 过点P作PD⊥y轴于点 D. 在Rt△PDB中, ∵ PB=OB=3, 解得 或 ∵ -4<t<0, ∴ 当PB=OB 时, …(11分) (4) 如图2.2, 有两种情况: (Ⅰ) 四边形 POBQ是平行四边形, 点P、Q在y轴左侧，坐标分别为 …(13分) (Ⅱ)四边形 是平行四边形， 点 P、Q₁分别在y轴两侧，坐标分别为 …(15分 ) (注：用其它方法求解参照以上标准给分.) 八年级数学试题答案 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$