小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册北师大版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册北师大 (典例分析+高频真题+答案解析) ( 模块一 典例分析 ) 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．一个圆锥底面积扩大5倍，高不变，体积扩大25倍 B．平行四边形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了 C．一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍 D．含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率升高了 【考点】圆锥的体积；百分率应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】C 【分析】A.根据圆锥的体积公式：VSh，如果圆锥的底面积扩大5倍，高不变，圆锥的体积就扩大5倍。据此判断。 B.根据平行四边形的周长、面积的意义，平行四边形各边长度确定后，它的周长就确定了，但是它的面积不确定。据此判断。 C.根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍。据此判断。 D.根据含盐率的意义，含盐率100%，只要求出加入盐水的含盐率，与原来盐水的含盐率进行比较，即可得出判断。 【解答】解：由分析得：A.一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，圆锥的体积就扩大25倍。此说法错误。 B.平行四边形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。此说法错误。 C.一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍。此说法正确。 D.5÷（5+15）×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为25%＜30%， 所以这时盐水的含盐率小于30%。 含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率升高了。此说法错误。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、平行四边形的周长、面积的意义，含盐率的意义及应用。 【典例2】用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是 　 　；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是 　 　（写出一个即可）；任意取两张数字卡片摆出的数中，最小的质数是 　 　。 【考点】简单的排列、组合；合数与质数的初步认识；2、3、5的倍数特征． 【答案】873；87（答案不唯一）；37。 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，据此写数即可； 根据质数的特点，结合给出的数字，写数即可。 【解答】解：用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是873；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是87（写出一个即可）；任意取两张数字卡片摆出的数中，最小的质数是37。 故答案为：873；87（答案不唯一）；37。 【点评】本题是考查根据指定数字组数，要想组成的数最大，就要把这几个数字从小到大排列下来，然后根据3的倍数的特征、质数的含义写数解答即可。 【典例3】教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。 　 　 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 【典例4】（如图）点子图中，每两个点子之间的距离是1厘米。画出底为3厘米，高为2厘米的直角三角形、钝角三角形和平行四边形各一个。 【考点】画指定面积的三角形． 【答案】（画法不唯一） 【分析】根据三角形的特征和平行四边形的特征，按照要求画出这个三角形和平行四边形，并画出它的高。 【解答】解：如图：（画法不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握直角三角形、钝角三角形、平行四边形的特征，以及三角形高的画法及应用。 【典例5】在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？ 【考点】按比例分配应用题． 【答案】10克，25克。 【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份、5份分别是多少克。 【解答】解：41010（克） 41025（克） 答：需要准备生姜10克，红糖25克。 【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 ( 模块二 高频真题 ) 一．选择题 1．一款电子手表原价400元，现按八折出售，现在的价格比原来便宜了（　　）元。 A．480 B．320 C．80 D．32 2．把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加上14 B．加上16 C．乘上2 D．乘上8 3．小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（　　）方向。 A．北偏西30° B．南偏东30° C．西偏北60° D．东偏南30° 4．下列说法错误的是（　　） A．把2769020000四舍五入到亿位约是28亿 B．三个连续奇数的和是141，这三个数的平均数是47 C．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的8倍 D．一个两位数的偶数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是15 5．的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从（　　）面看到的形状恰好是。 A．左面 B．右面 C．正面 D．上面 6．下面三条线段首尾相连，能围成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．4dm，11dm，6dm D．0.6m，0.8m，0.13m 7．像如图这样，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，如果要摆15个正方形，要用（　　）根小棒。 A．45 B．46 C．59 D．60 8．《千里江山图》是由北宋画家王希孟18岁时创作的宽是51.5cm的山水画长卷。一位老师把该画的仿制品纵向平均分成35小幅（右图是其中的一小幅），打印出来，发给35名学生进行临摹，然后拼成一幅长卷图画。这幅仿制品的长约是（　　）米。 A．9 B．12 C．13 D．18 9．下图关系中不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下面图形中，面积与其它图形不相等的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室发布的数据显示，全国人口（不包括港、澳、台）共1411778724人，横线上的数字读作 　 　，这个数四舍五入到万位是________ 　 　万，四舍五入到亿位是 　 　亿。 12．底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差60立方分米，圆柱的体积是 　 　立方分米。 13．如果〇÷□＝1.5，那么（〇×2）÷（□×2）＝　 　，（〇×10）÷□＝　 　。 14．（如图）两组对边分别平行的四边形有 　 　个，他们统称为 　 　形。 15．跳绳比赛。六年级男生平均每分钟跳绳136个。六（1）班男生平均每分钟跳绳140个记作+4个，六（2）班男生平均每分钟跳绳130个记作 　 　个，六（3）班男生平均每分钟跳绳136个记作_______ 　 　个。 16．作业本上获得10颗小星星就可以换2本连环画，淘气用40颗小星星换了x本连环画，请根据信息写出比例 　 　：　 　＝　 　：　 　，算一算，淘气换到了 　 　本连环画。 17．测量体积（如图）。这个苹果的体积是 　 　立方厘米，合 　 　立方分米。 18．请用1、2、3、6这四个数组成一个比例式，你的比例式是 　 　。 19．一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作　 　，四舍五入到万位约为　 　万． 20．把边长是5厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是 　 　。 21．16：　 　　 　%＝3.2÷　 　＝　 　（填小数）。 22．中国神舟十三号、神舟十四号载人飞船宇航员都是2男1女组合，这两次“天宫出差”组合中女宇航员占男宇航员的 　 　%。 三．判断题 23．10：2和1：5可以组成比例。 　 　 24．把5克盐放入95克水中配成盐水，盐水的含盐率为5%。 　 　 25．如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米。 　 　 26．如图，从A地经B地到C地有5种走法。 　 　 27．把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。 　 　 28．一个圆按10：1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。 　 　 四．计算题 29．直接写出得数。 1+0.09＝ 12.5×0.8＝ 80﹣80%＝ 0.43＝ 505÷10.1＝ 48÷32＝ 30．解方程或比例。 8：x＝2.4：0.9 2y﹣30%y＝34 31．简便计算。 23.7×180%﹣23.7 95.72﹣5.27﹣4.73 五．操作题 32．（1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对 　 　，　 　表示。 （2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把长方形按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。 六．应用题 33．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2m，高与底面半径的比是2：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？（π取3） 34．淘气和爸爸、妈妈一起去看了场电影，电影票原价90元/张（成人和儿童的票价相同），电影院推出优惠方案为：上午场六折，下午场八折，其他时段不优惠。他们三张票总共节省了108元，他们看电影是哪个时段？ 35．乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？（列方程解） 36．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？ 37．淘气将一块体积为31.4立方厘米的橡皮泥捏成了一个底面半径为2厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？ 38．在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素） ( 模块三 答案解析 ) 一．选择题 1．【考点】折扣． 【答案】C 【分析】把原价看作单位“1”，利用1减去折扣就是便宜的折扣，再利用原价乘便宜的折扣即可。 【解答】解：400×（1﹣80%） ＝400×20% ＝80（元） 答：现在的价格比原来便宜了80元。 故选：C。 【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系应用。 2．【考点】分数的基本性质． 【答案】A 【分析】分子加上8后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。 【解答】解：分子：4+8＝12，12÷4＝3 说明分子扩大了3倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或7×3＝21，21﹣7＝14，说明分母应加上14。 故选：A。 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 3．【考点】用角度表示方向． 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。 故选：B。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 4．【考点】奇数与偶数的初步认识；2、3、5的倍数特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；平均数的含义及求平均数的方法；亿以上数的改写与近似． 【答案】D 【分析】根据大数的改写、平均数、奇数和偶数、正方体的认识、倍数知识等，结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.把2769020000四舍五入到亿位约是28亿，本选项说法正确； B.三个连续奇数的和是141，这三个数的平均数是47，本选项说法正确； C.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的8倍，本选项说法正确； D.一个两位数的偶数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是30，所以本选项说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查了大数的改写、平均数、奇数和偶数、正方体的认识、倍数知识等，结合题意分析解答即可。 5．【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【答案】A 【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。 【解答】解：的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从左面看到的形状恰好是。 故选：A。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 6．【考点】三角形边的关系；三角形的特性． 【答案】A 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：A.2+3＞4，所以2厘米，3厘米，4厘米可以围成三角形； B.1+2＝3，所以1cm，2cm，3cm不可以围成三角形； C.4+6＜11，所以4dm，11dm，6dm不可以围成三角形； D.0.6+0.13＜0.8，所以0.6m，0.8m，0.13m不可以围成三角形。 故选：A。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 7．【考点】数与形结合的规律． 【答案】B 【分析】观察可得规律是摆n个正方形需（3n+1）根小棒。摆15个正方形需小棒即可求。 【解答】解：当n＝15时， 3n+1 ＝3×15+1 ＝46（根） 答：要摆15个正方形，要用46根小棒。 故选：B。 【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。 8．【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】B 【分析】由题意可知，这幅仿制品的长为34.1厘米的35倍。据此解答。 【解答】解：34.1×35＝1193.5（厘米） 1193.5厘米＝11.935米≈12米 答：这幅仿制品的长约是12米。 故选：B。 【点评】本题考查了利用小数与整数乘法及求小数的近似值的方法解决问题，需准确理解题意。 9．【考点】四边形的特点、分类及识别；因数和倍数的意义；角的分类（锐角直角钝角）． 【答案】C 【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角；角按角的大小分为锐角、钝角和直角；若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的；整数包括正整数和负整数，所有的正整数都是自然数。 【解答】解：说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了四边形的特征、角的分类及因数倍数的意义及整数的认识。 10．【考点】三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；梯形的面积． 【答案】B 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。 【解答】解：的面积与其它图形不相等。 故选：B。 【点评】熟练掌握三角形、平行四边形、梯形、长方形的面积公式，是解答此题的关键。 二．填空题 11．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似． 【答案】十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178，14。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【解答】解：1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 1411778724≈141178万 1411778724≈14亿 故答案为：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178，14。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 12．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积． 【答案】90。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大（3﹣1）倍，正好相差60立方分米，用除法求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【解答】解：圆锥体积：60÷（3﹣1）＝30（立方分米） 圆柱体积：30×3＝90（立方分米） 故答案为：90。 【点评】解答本题的关键是理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，然后通过给出的体积差求出圆锥的体积，最后求出圆柱的体积。 13．【考点】简单的等量代换问题． 【答案】1.5；15。 【分析】根据被除数和除数扩大相同的倍数，商不变；被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商也扩大到原来的10倍，据此解答即可。 【解答】解：如果〇÷□＝1.5，那么（〇×2）÷（□×2）＝1.5，（〇×10）÷□＝15。 故答案为：1.5；15。 【点评】根据商的变化规律，解答此题即可。 14．【考点】平行四边形的特征及性质． 【答案】3，平行四边。 【分析】根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。据此解答即可。 【解答】解：两组对边分别平行的四边形有3个，他们统称为平行四边形。 故答案为：3，平行四边。 【点评】本题考查了平行四边形的定义和特征，注意长方形和正方形是特殊的平行四边形。 15．【考点】负数的意义及其应用． 【答案】﹣6；0。 【分析】根据正、负数是表示具有相反意义的量，解答此题即可。 【解答】解：130﹣136＝﹣6（个） 136﹣136＝0（个） 答：六（1）班男生平均每分钟跳绳140个记作+4个，六（2）班男生平均每分钟跳绳130个记作﹣6个，六（3）班男生平均每分钟跳绳136个记作0个。 故答案为：﹣6；0。 【点评】根据正、负数的意义，解答即可。 16．【考点】比例的应用． 【答案】10，2，40，x；8.。 【分析】因为换一本连环画用的小星星的颗数是一定的，所以小星星的颗数：连环画的本数的比值是相等的，据此列出比例解答。 【解答】解：设淘气用40颗小星星换了x本连环画。 根据信息写出比例是：10：2＝40：x 10：2＝40：x 10x＝80 x＝8 答：根据息写出比例是：10：2＝40：x，淘气换到了8本连环画。 故答案为：10，2，40，x；8.。 【点评】本题考查了正比例的应用。 17．【考点】探索某些实物体积的测量方法． 【答案】200，0.2。 【分析】利用图二的刻度减去图一的刻度就是苹果的体积。 【解答】解：800﹣600＝200（立方厘米） 200立方厘米＝0.2立方分米 答：这个苹果的体积是200立方厘米，合0.2立方分米。 故答案为：200，0.2。 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 18．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】2：1＝6：3（答案不唯一）。 【分析】比值相等的两个比叫做比例，据此解答。 【解答】解：因为2：1＝2 6：3＝2 所以2：1＝6：3 故答案为：2：1＝6：3（答案不唯一）。 【点评】熟练掌握比例的意义是解题的关键，注意答案不唯一。 19．【考点】亿以内数的读写． 【答案】见试题解答内容 【分析】8个千万是8000 0000，4个十万是40 0000，8个千是8000，3个百是300，7个十是70，由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成的数是8000 0000+40 0000+8000+300+70＝8040 8370；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字． 【解答】解：这个数写作：8040 8370； 8040 8370≈8041万． 故答案为：8040 8370，8041． 【点评】本题主要考查整数的写法与组成、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位． 20．【考点】比的应用． 【答案】1：16。 【分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出扩大前后图形之间的面积比。 【解答】解：设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。 12：42＝1：16 答：扩大前后图形之间的面积比是1：16。 【点评】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。 21．【考点】比与分数、除法的关系． 【答案】20，80，4，0.8。 【分析】根据比与分数的关系4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；根据分数与除法的关系4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.8就是3.2÷4；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。 【解答】解：16：2080%＝3.2÷4＝0.8。 故答案为：20，80，4，0.8。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 22．【考点】百分数的实际应用． 【答案】50。 【分析】用女宇航员人数除以男宇航员人数，把商化为百分数即可。 【解答】解：（1+1）÷（2+2） ＝2÷4 ＝0.5 ＝50% 答：这两次“天宫出差”组合中女宇航员占男宇航员的50%。 故答案为：50。 【点评】熟悉百分数的应用，是解答此题的关键。 三．判断题 23．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】× 【分析】利用比例的意义进行判断，分别求出10：2和1：5的比值，看比值是否相等即可判断。 【解答】解：10：2＝5 1：5＝0.2 比值不相等，因此原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。 24．【考点】百分率应用题． 【答案】√ 【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：100%，由此计算出含盐率，进行比较即可。 【解答】解：100% ＝0.05×100% ＝5% 答：盐水的含盐率是5%。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 25．【考点】负数的意义及其应用． 【答案】× 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，向南走和向东走不具有相反意义，直接得出结论即可。 【解答】解：如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米，说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 26．【考点】排列组合；乘法原理． 【答案】× 【分析】从A地到B地有3种选择，从B地到C地有2种选择，然后根据乘法原理解答即可。 【解答】解：3×2＝6（种） 即从A地经B地到C地有6种走法，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。 27．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：圆柱的体积V＝Sh，因为水的体积一定，也就是说Sh的积一定，则容器中水的高度与容器的底面积成反比例。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，解题的关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。 28．【考点】图形的放大与缩小． 【答案】× 【分析】一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝3，14×半径×半径，那么面积就扩大到原来的10×10＝100倍，据此解答。 【解答】解：一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的10×10＝100倍。 所以原题说法错误。 故答案为×。 【点评】本题考查的是图形的放大，知道一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍是解答关键。 四．计算题 29．【考点】分数乘法；乘方；小数的加法和减法；小数乘法；分数的加法和减法． 【答案】1.09；10；79.2；0.064；；1.5。 【分析】根据小数加减法和乘除法的计算方法、分数的减法和乘法计算方法计算即可。 【解答】解： 1+0.09＝1.09 12.5×0.8＝10 80﹣80%＝79.2 0.43＝0.064 505÷10.1＝50 48÷32＝1.5 【点评】考查了学生的小数、分数的加减乘除法的计算方法和计算能力。 30．【考点】解比例；分数方程求解． 【答案】x＝24，x＝3，y＝20。 【分析】（1）方程两边先同时减去9，然后两边同时除以。 （2）将比例式化成方程后两边同时除以2.4。 （3）先化简2y﹣30%y，然后方程的两边同时除以（2﹣30%）的差。 【解答】解：（1）x+9＝30 x+9﹣9＝30﹣9 x21 x＝24 （2）8：x＝2.4：0.9 2.4x＝8×0.9 2.4x÷2.4＝7.2÷2.4 x＝3 （3）2y﹣30%y＝34 1.7y＝34 1.7y÷1.7＝34÷1.7 y＝20 【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。 31．【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算． 【答案】23.7，85.72，125。 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）23.7×180%﹣23.7 ＝23.7×（1.8﹣0.8） ＝23.7×1 ＝23.7 （2）95.72﹣5.27﹣4.73 ＝95.72﹣（5.27+4.73） ＝95.72﹣10 ＝85.72 （3）99 （99+1） 100 ＝125 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．操作题 32．【考点】数对与位置；画轴对称图形的对称轴；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小． 【答案】（1）（10，7）， （2）（3）（4）如图： 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行； （2）把与O点相连的两条边绕O点顺时针旋转90°后的位置画出，再连接另两个端点； （3）把长方形的长和宽都缩小3倍，画出长方形； （4）先找到五边形的顶点的对称点，然后顺次连线。 【解答】解：（1）把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（10，7）表示。 （2）（3）（4）如图： 故答案为：（10，7）。 【点评】本题考查了学生动手操作能力及对用数对表示位置的方法的掌握。 六．应用题 33．【考点】圆锥的体积． 【答案】50米。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，解答此题即可。 【解答】解：2×2＝4（米） 4厘米＝0.04米 3×2×2×4÷3÷（8×0.04） ＝16÷0.32 ＝50（米） 答：能铺50米。 【点评】熟练掌握圆锥和长方体的体积公式，是解答此题的关键。 34．【考点】百分数的实际应用． 【答案】上午。 【分析】三张票总共节省了108元，先用除法求出每张票节省的钱数，再用每张票的原价减节省的钱数，就是实际每张票的钱数，再用每张票的实际钱数除以原价，求出是原价的百分之几，再转化成折扣，即可确定是看的哪时段的电影。 【解答】解：（90﹣108÷3）÷90 ＝（90﹣36）÷90 ＝54÷90 ＝0.6 ＝60% 60%＝六折 答：他们看电影是上午。 【点评】此题是考查百分数的实际应用。关键是求出实际每张票的价钱，再用实际每张票的价钱除以原价，求出是原价的百分之几。 35．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】1260页。 【分析】设这本书一共x页，根据等量关系式：第一周看的页数﹣第二周看的页数＝105，列出方程求解即可。 【解答】解：设这本书一共x页。 x﹣25%x＝105 xx＝105 x105 x＝1260 答：这本书一共1260页。 【点评】解决本题的关键是能根据题干找到本题的等量关系式，再列出方程求解。 36．【考点】简单的行程问题． 【答案】450千米。 【分析】客车和小轿车的速度比是2：3，则客车是小轿车速度的，已知小轿车的速度是90千米/时，那么客车的速度是（90）千米/时，最后根据“速度和×相遇时间＝路程”，即可求得。 【解答】解：9060（千米/时） （90+60）×3 ＝150×3 ＝450（千米） 答：甲乙两地相距450千米。 【点评】本题考查关系式“速度和×相遇时间＝路程”，本题的关键是求出客车的速度。 37．【考点】圆锥的体积． 【答案】7.5厘米。 【分析】橡皮泥体积即是圆锥的体积，为31.4立方厘米，求圆锥的高，根据：圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，解答即可。 【解答】解：31.4×3÷（3.14×22） ＝94.2÷12.56 ＝7.5（厘米） 答：这个圆锥的高是7.5厘米。 【点评】此题主要考查了圆锥的体积公式的灵活运用。 38．【考点】比例尺应用题． 【答案】10.7小时。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出深圳福田站到北京西站的路程；深圳福田站到北京西站的路程÷动车的速度＝动车行全程需要的时间；据此解答即可。 【解答】解：60240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷225≈10.7（小时） 答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10.7小时。 【点评】本题考查比例尺知识点，灵活运用比例尺公式计算出深圳福田站到北京西站的路程是解答本题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$