六 组合图形的面积（单元测试）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第六单元测试卷 一、选择(共12分) 1．小阳家的住房面积大约110（　　）。 A．米 B．平方米 C．平方分米 2．我国陆地领土面积有960万（　　）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 3．教室黑板的面积最接近（　　）。 A．40平方分米 B．4平方分米 C．4平方米 4．某苗圃的面积是8公顷。它的长是4000米，宽是（　　）米。 A．20 B．2 C．2000 5．边长4分米的正方形，它的周长和面积相比（　　） A．一样大 B．面积比周长大 C．无法比较 6．一个长方形长30厘米，宽20厘米，剪下最大的正方形后面积还剩（ ）。 A．600厘米 B．200厘米 C．200平方厘米 D．400平方厘米 二、判断(共5分) 7．400米跑道围起来的部分，面积是1公顷。（　　） 8．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（　　） 9． 正方形、长方形都是平行四边形． ( ) 10．梯形和平行四边形都有无数条高。（　　） 11．每个小方格的面积是 1cm²，枫叶的面积大约是25cm²。（　　） 三、填空(共22分) 12．2吨50千克=　 　吨 0.56平方千米=　 　公顷=　 　平方米． 13．如下图，一个长方形和一个三角形交叉摆放，重叠部分的四边形是个　 　形。已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米，那么重叠部分图形的高是　 　厘米。 14．把不规则图形转化成规则图形后，　 　变了，　 　没变。 15．计量比较大的土地面积，常用　 　和　 　作单位。 16．某市区总人口数达583600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，公共绿地面积达9760000平方米。根据以上信息填空。 ①把总人口数改写成用“万”作单位的数是　 　万人。 ②公共绿地面积是　 　公顷。 ③国民生产总值省略亿位后面的尾数约是　 　亿元。 17．在好像是填上“>”“<”“=”。 720g　 　 0.072kg 9.09元　 　99角 0.42　 　0.402 57dm　 　5.7m 92.81公顷　 　9281平方米 3.142　 　3.150 18．一个三角形的面积是12dm2，底是6dm，这个三角形的高是　 　dm。 四、计算下列组合图形的面积(单位：厘米)(共10分) 19．如下图，直角梯形ABCD的面积是18平方厘米，AC长是4厘米，其他条件如图所示。阴影部分的面积是多少? 五、计算图中阴影部分的面积(共20分) 20．求阴影部分的面积 六、解决问题(共31分) 21．求下列组合图形的面积（单位：cm） 22．长方形花坛的长是20米，宽是15米，在这个长方形花坛的四周铺上宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？ 23．如图，圆O直径是10厘米，求阴影部分的面积． 24．在今年举办的体育运动会中，10张乒乓球桌上一共有28个同学在比赛．你能算出进行单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？ 25．下图为一面墙，这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙需要多少块砖？ 七、易错题(共10分) 26．计算下面图形的面积． （1） （2） 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：小阳家的住房面积大约110平方米。 故答案为：B。 【分析】一般来说，住房面积用“平方米”做单位。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：我国陆地领土面积有960万平方千米。 故答案为：A。 【分析】面积的单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米；国家的领土面积用平方千米（最大的计量单位）来表示，本题据此解答。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：教室黑板的面积最接近4平方米。 故答案为：C。 【分析】根据生活实际和对面积单位的认识选择即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：8公顷=80000平方米，已知苗圃的长是4000米，所以宽是80000÷4000=20米。 故答案为：A。 【分析】1公顷=10000平方米，再利用长方形的面积公式，即长方形的面积公式=长×宽，就可以求出长方形的宽。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：周长和面积是两个完全不同的概念，无法比较大小. 故答案为：C 【分析】图形的周长是围成图形所有线段的长度之和，用的是长度单位；图形的面积是图形的大小，用的是面积单位；二者是不同的概念. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：最大的正方形的边长是长方形的短边，是20厘米， 剪后，剩下的长方形长是30-20=10（厘米），宽是20厘米， 剩下长方形的面积：10×20=200（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】长方形的面积=长×宽，据此解答。 7．【答案】错误 【解析】【解答】解：跑道如果是正方形，周长是400米，边长是100米，面积是10000平方米，即1公顷； 跑道如果不是正方形，面积就不是1公顷，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1公顷=10000平方米，据此解答。 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：□□○▲看做一组，▲的位置是4的倍数，35不是4的倍数，所以第35个不是▲。错误。 故答案为：错误。 【分析】▲是第4个数，第8个数，第12个数，都是4的倍数，据此解答。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：正方形、长方形都是平行四边形。 故答案为：正确。 【分析】正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：梯形和平行四边形都有无数条高。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形都有无数条高；过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高，梯形有无数条高。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：枫叶的面积有8个整格，16个半格， 8+16÷2=8+8=16（平方厘米） 枫叶的面积大约是16平方厘米 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】整格按1平方厘米，半格按0.5平方厘米，据此解答。 12．【答案】2.05；56；560000 【解析】【解答】解：2吨50千克=2.05吨 0.56平方千米=56公顷=560000平方米； 故答案为：2.05，56，560000． 【分析】把2吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上2； 把0.56平方千米换算为公顷，用0.56乘进率100，把0.56平方千米换算为平方米，用0.56乘进率1000000． 13．【答案】梯；2 【解析】【解答】解：重叠部分的四边形只有一组对边平行，是一个梯形；重叠部分图形的高与长方形的宽相等，是2厘米。 故答案为：梯；2。 【分析】重叠部分的四边形其中一组对边是长方形两条长的一部分，这个图形只有一组对边平行，是一个梯形；重叠部分图形的高=长方形的宽=2厘米。 14．【答案】形状；大小 【解析】【解答】解：把不规则图形转化成规则图形后，形状变了，大小没变. 故答案为：形状；大小 【分析】由于转化后图形的大小不变，所以可以运用这种方法来计算不规则图形的面积. 15．【答案】公顷；平方千米 【解析】【解答】解：计量比较大的土地面积，常用公顷和平方千米作单位。 故答案为：公顷；平方千米。 【分析】公顷是比平方米大的计量面积的单位，一般用来计量广场，较大的建筑群，湖泊等的占地面积；平方千米是比公顷大的面积单位，除了计量国土面积外，还可以用来描述省份，城市，海洋，岛屿等较大的面积。 16．【答案】58.36；976；76 【解析】【解答】解：①583600=58.36万； ②9760000平方米=976公顷； ③7563000000≈76亿。 故答案为：①58.36；②976；③76。 【分析】①在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0并在后面添上万字即可； ②1公顷=10000平方米，把平方米换算成公顷要除以10000； ③根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。 17．【答案】>；<；>；=；>；< 【解析】【解答】解：720g=0.72kg，所以720g＞0.072kg； 99角=9.9元，所以9.09元＜99角； 0.42＞0.402； 57dm=5.7m； 92.81公顷=928100平方米，所以92.81公顷＞9281平方米； 3.142＜3.150。 故答案为：>；＜；>；=；>；＜。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率，单位换算后再比较大小。 18．【答案】4 【解析】【解答】解：12×2÷6 =24÷6 =4（分米） 故答案为：4。 【分析】三角形的面积×2÷底=高，据此解答。 19．【答案】解：AB+CD=18×2÷4=9（厘米） 9÷3=3（厘米） 3×4=12（平方厘米） 【解析】【分析】阴影部分的面积=平行四边形的底×平行四边形的高，其中，平行四边形的高=梯形的高=4厘米，平行四边形的底=（梯形的上底＋下底）÷3，其中，梯形的上底＋下底=梯形的面积×2÷梯形的高。 20．【答案】解：3×6-3×3÷2 =18-9÷2 =18-4.5 =13.5 【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-三角形的面积；其中，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2。 21．【答案】解： 24×30+（30-15）×（32-24）÷2 =720+15×8÷2 =720+60 =780（平方厘米） 答：组合图形的面积是780平方厘米。 【解析】【分析】长方形面积=长×宽，直角三角形面积=两条直角边的积÷2，组合图形的面积=长方形面积+直角三角形面积。 22．【答案】解：大长方形的长是1+20+1=22（米） 大长方形的宽是1+15+1=17（米） 22×17-20×15 =374-300 =74（平方米） 答：小路的面积是74平方米。 【解析】【分析】先算出外围长方形的长和宽，外围长方形的面积-小长方形花坛的面积=小路的面积。 23．【答案】解：因为三角形ABC的面积为： AC2= ×10×（10÷2）=25（平方厘米） 所以AC2=25×2=50 所以红色部分的面积是： ×π×AC2﹣25 = ×3.14×50﹣25 =39.25﹣25 =14.25（平方厘米） 则阴影部分的面积是： ×3.14×（10÷2）2﹣14.25 =39.25﹣14.25 =25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是25平方厘米 【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于图中圆的面积的一半，再减去下面空白部分的面积，因为空白部分的面积等于以AC为半径，圆心角为90度的扇形的面积与三角形ABC的面积之差，由此利用扇形的面积公式：S= 和三角形的面积公式S= ah即可解答．解决此题是利用等积转换，将阴影部分的面积转化到已知的规则图形中，从而利用规则图形的面积公式求得阴影部分的面积．关键是灵活掌握AC2的求值． 24．【答案】解：假设全是双打桌，则单打桌有： （10×4﹣28）÷（4﹣2） ＝12÷2 ＝6（张） 10﹣6＝4（张） 答：单打球桌有6张，双打球桌4张。 【解析】【分析】双打是有4个进行比赛，单打就是2个人进行比赛，那么假设全是双打桌，那么一共是4×10=40个同学，而一共有28个同学，双打桌比单打桌多4-2=2人，那么单打桌的张数=（40-28）÷2，故双打桌的张数=10-单打桌的张数。 25．【答案】解：1.4×8÷2+3×8=29.6（平方米） 29.6×60=1776（块） 答：砌这面墙需要1776块砖。 【解析】【分析】这面墙是由一个三角形和长方形组成的，三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，所以砌这面墙需要砖的块数=这面墙的面积×这面墙每平方米需要砖的块数，据此代入数据作答即可。 26．【答案】（1）8×6＝48（平方厘米） 答：长方形的面积是48平方厘米。 （2）解：2×2＝4（平方分米） 答：正方形的面积是4平方分米。 【解析】【分析】（1）长方形的面积=长×宽，据此作答即可； （2）正方形的面积=边长×边长，据此作答即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$