海南省海口市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

2023—2024学年度第二学期 七年级数学科期未检测题 (全卷满分120分，考试时问100分钟)》 一、选择题（每小题3分，共36分） 舒 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字 图 母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1.若x+4-3x,则x等于 A.-2 B.2 C.-1 D.1 2.若a-b>0,则下列不等式成立的是 A.-a>-b B.-1+a<-1+b C.2b>2a D. b<a 2<2 如 3.已知y=2x-1,当y<5时，x的取值范围是 A.x<-3 B.x<3 C.x>-3 D.x>3 4. 已知{x=3, 是方程y=kx+2的一个解，则k的值为 y=-4 杯 A.-2 B.3 2 C.- D. 3 2-3 5.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A D 6.一副三角板按图1所示方式叠放，点A、D分别在EF、BC上，若EF∥BC,则∠a等于 A.1150 B.105 C.95° D.75 E A 459 茶 30 图1 图2.1 图2.2 7.如图2.1是一根细铁丝围成的正方形，其边长为2，现将该细铁丝围成一个三角形（如图2.2 所示)，则AB的长可能为 A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 七年级数学试题第1页（共4页） 8.一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为 A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图3，在2×2的正方形网格中，∠1+∠2等于 A.60° B.809 C.90° D.100° 10.如图4，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E是AD上一点，若△ABD≌△CED,BC=14,AB=10, 则△CED的周长为 A.22 B.23 C.24 D.26 D C E A D M E B D A B 图3 图4 图5 11.如图5，将正方形纸片ABCD对折，得到折痕MN,把纸片展平，再沿BE折叠使点A落在 折痕MN上的A'处，则∠EBC等于 A.45° B.60° C.65° D.750 12.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千， 四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了 一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果 各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 x+y=1000 x+y=1000, A. 411 B.7 9 C. x+y=1000, D.{x+y=100, 9y=999 7x+ 4x+y=999 4 7x+9y=999 4x+11y=999 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.若关于x的方程2x-m+1=5x-1的解是负数，则m的取值范围是 14.已知a、b满足3a+2b=4,2a+3b=6,则a+b的值为 15.如图6，O是△ABC内一点，OA=OB=OC.若∠BOC126°，则∠BAC= 度 B D C 图6 图7 16.如图7，△ABC是等边三角形，D是BC边上任意一点（与点B、C不重合），△ADC经顺时 针旋转后与△AEB重合.连接ED,则∠ADE 度；设∠BAD=x°，则∠AEB的度数 为 度（用含有x的代数式表示）， 七年级数学试题第2页（共4页） 三、解答题（共72分） 17.(第(1)小题5分，第(2)小题6分，第（3)小题7分，共18分) (1)解方程： 2x+3_4x-1=1: 68 (2)解方程组： 2x-y=4, x+2y+3=0: 3x>2(2x-1), (3)求不等式组 x+2s-2 的所有整数解. 18.(9分)甲、乙两名同学解方程组{x+y=2,由于甲同学看错了系数4，得到方程组的解是 bx-y=3, [x=l, 由于乙同学看错了系数，得到方程组的解是x=,求原方程组中的a、6的值. y=-1: y=1. 19.(10分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不 够，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产 开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和 3名新工人每月可安装14辆电动汽车. (1)求每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装 任务，求所抽调的熟练工的人数（用含有n的代数式表示）， 20.(9分)如图8，直线BD是△ABC的对称轴， (1)画出△ABC中AB边上的高CE,CE与BD交于点O: (2)试说明∠ABC=2∠ACE; D (3)若∠A=68°，求∠BOC和∠BCE的度数. B 图8 七年级数学试题第3页（共4页） 21.(12分)在如图9的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和△AB1C的 顶点均在格点上，且△ABC≌△AB1C1, (1)画出△A1B1C关于直线x对称的△AB2C2: (2)画出△A3B3C3,使△A3B3C3和△A2B2C2关于点O成中心对称： (3)△A1B1C与△A3B3C是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心： (4)写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到△A1B1C的过程。 图9 22.(14分)直线MN⊥PQ于点O,点A、B分别在射线OM、OP上（不与点O重合）. (1)如图10.1，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，求∠ACB的度数： (2)如图10.2，延长AB至点G,∠ABO、∠OBG的角平分线与∠AOQ的角平分线所在的 直线分别相交于点C、H,若∠H2∠C,求∠BAO的度数： (3)如图10.3，点D在AB上，过点O作OE⊥OD,交BA的延长线于点E,作OF⊥AB于 点F ①若∠E=∠AOE,判断∠ADO与∠AOD是否相等，并说明理由： ②若∠E=∠OBE,OD平分∠BOF,求∠E的度数. M M M C 小 P B 0 P PB G H 图10.1 图10.2 图10.3 七年级数学试题第4页（共4页） 口▣回口 2023一2024学年度第二学期七年级期末检测题一数学科答题卡 学校」 姓名 班级 座号 注意事项 准考证号 1.请将信息填写清楚并认真核对，不得有误 2.保持答题卡的清洁和完整，不得折叠 3选择题用2B铅笔填涂，修改用橡皮擦净 正确填涂■缺考标记【1 6 [8 [8 8 99j991 9][9 一、透择题（每小题3分，共36分） 1.【A】[B】【C】[DI 4[AJ[B]【C】【D] 7.[A1[B1IC1【D] 10.IAJ[B][C】fD] 2【A][B]【C]【D] 5.【A]【B][c1ID] &.[A】【B】【CJ[D] 1L,【A][B】[cJ[D] 3 [A]IB][C][D] 6.[A][B][C]【DJ 9.[A][B][C][D] 12 [A][B]【c】[D] 二、填空题（每小题3分，共12分） 13 14 15. 16. 三、解答题（共72分） 17.(第(1)小题5分，第(2)小题6分，第(3)小题7分，共18分) (1)解方程： 2x+3_4x-l=1; (2)解方程组： 2x-y=4, 68 x+2y+3=0: 3x>2(2x-1), (3)求不等式组 x+25x-2 的所有整数解 3 数学 第1项（共4项） 18.(9分) 19.(10分) 20.（9分) 图8 数学 ■ 反关 口口口■ 姓名 班级 ■ 21.（12分) 图9 第3页（共4页） 22.（14分) C 02 N 图10.1 M B 9 G w H 图10.2 M E y E D PB 2 图10.3 数学 ■ 第4页（共4页） 2023—2024学年度第二学期 七年级数学科期末检测题参考答案 -一、CDBAD BADCC DA 二、13.m>2 14.2 15.63 16.60,(x+60) 三、17. (1)4(2x+3)-3(4x-1)=24 …(2分)】 8x+12-12x+3=24 …(3分) -4x=9 …(4分) x=-9 …(5分） 4 (2)①×2+②，得5x=5,即x=1. …(3分) 将x=1代入①，得2-y=4, .y=2. …(5分) x=1, …(6分】 y=-2 (3)解不等式①，得x<2. 解不等式②，得x>4. ∴.该不等式组的解集是：-4<x<2. …(6分) .所有整数解为：-3，-2，-1,01. …(7分) 18.:甲同学看错了系数a,得到的方程组的解是x=1, y=-, x=l,是方程xy=3的解，b-(-1)=3,心b=2: …(5分） y=-1 ”乙同学看错了系数6，得到的方程组的解是r三- y=1, :r=是方程x+ay=2的解.-1+a=2,a=3. …(9分)】 y=1 I9.(1)设每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，(1分) 根据题意，得x+2y=8, …(4分) 2x+3y=14. 解这个方程组，得下=4， …(6分) y=2 答：每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.(？分) (2)设需熟练工m名，依题意得：12(2+4)=240， .m=5- n,所抽调的熟练工的人数为(5-)人. (10分) 2 2 七年级敢学试题答案第1页（共3页） 20.(1)如图1，在△ABC中，线段CE是AB边上的高 …(2分) (2):直线BD是△ABC的对称轴， ,'.BD⊥AC,∠ABC=2∠ABD=2∠CBD. .∠ADB-90, E ∴.∠A+∠ABD=90°， CE LAB, ∴.∠AEC=90, ∴.∠A+∠ACE=90°， .∠ABD=∠ACE 图1 ,∴∠ABC-2∠ACE: …(5分) (3)在△ABD中，∠ABD=90°-∠A=90°68°=22°， .∠BOC=∠ABD+∠BE0=22+90°=112°. .(7分) 在△EBC中， ∠EBC=2∠ABD=2X22°=44°， ,∴.∠BCE=90°-∠EBC=90°-44°=46°. …(9分】 (注：用其它方法求解参照以上标准给分) 21.(1),(2)如图2. …(6分)】 (3)如图2，AB1C1与△43B3C3成轴对称，对称轴为直线y. …(8分) (4)答案不唯一，如： …(12分) ①先将△ABC向右平移3个单位，然后 绕点C2顺时针旋转90°，再关于直线 x对称. ②先将△ABC向右平移3个单位，再向 下平移2个单位，接着绕点C1逆时针 B Ce 旋转90，然后再关于直线B1C对称. 图2 22.(1)如图3.1. :AC、BC分别是∠BAO、∠ABO的角平分线， ·∠CAB1∠BMO,∠CBA1∠ABO. MNLPO, ∴.∠AOB=90° P B 0 在△ABC中， 图3.1 ∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA=180-1(∠BAO+∠4BO 2 =180-1（180-∠40B)=90°+∠40B=90°+2×90-=135.…(4分) 七年级数学试题答案第2页（共3页）