三 倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第三单元过关测试卷 一、精心选择。 1．是质数也是偶数．（　　） A．1 B．2 C．3 D．9 2．在24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数． A．1 B．2 C．0 3．一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（　　） A．48 B．24 C．16 D．12 4．用10以内的三个不同质数，组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，这些三位数中最小的是（　　） A．235 B．234 C．352 D．372 5．20以内的自然数中（包括20）有8个质数，那么合数有（　　）个。 A．11 B．10 C．12 D．以上答案都不对 6．20以内的质数中，减2仍是一个质数的有（　　）个。 A．4 B．3 C．2 D．5 二、仔细判断。 7． 大于2的所有的偶数都是合数． （ ） 8． 2是约数，6是倍数．（ ） 9．能和6组成一对互质数的最小合数是25。（ ） 10．450×20的积的末尾有2个零。（ ） 11． 3的倍数都是合数．（ ） 12． 一个数的因数一定比这个数的倍数小。（ ） 三、认真填空。 13．有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是　 　。 14．在下面的横线填上适当的数。 18的因数　 　；8的倍数(100以内)　 　 15．盘子里有0个苹果。这里“0”表示　 　。 16．若22□4是3的倍数，那么□里最小可以填　 　，最大可以填　 　。 17．下面各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被2和5同时整除？(按题中数的顺序填写) 、45、54、61、78、36、10、95、8、70、105、390 能被2整除的数有：　 　 能被5整除的数有：　 　 能被2和5同时整除的数有：　 　 18．22的因数有　 　，其中　 　是质数，　 　是奇数。 19．最小的质数加上最小的合数的和是　 　，20以内最大的质数是　 　. 20．写出下面各数的倍数（各写5个）。 1的倍数有　 　。 10的倍数有　 　。 21．三位数24□，既是2的倍数，又是3的倍数。□里填　 　。 四、分一分，填一填。 22．一箱火龙果有48个，分成3堆，每堆奇数个火龙果，能做到吗？ 五、猜猜我是谁。 23．一个数的最小倍数是12，它的全部约数是　 　．（按从小到大的顺序填写） 六、按要求写数。 24．把下面的数填入适当的圈里 21 35 97 22 38 13 27 45 39 52 53 89 25．小明家wifi的密码是一个八位数，这八个数字从前往后依次是：①第1个数是8的最小倍数；②第2个数是10以内最大的奇数；③第3个数是8的最大因数；④第4个数是10以内的最大质数；⑤第5个数是最小的质数；⑥第6个数是最小的合数；⑦第7个数是最小的奇数；⑧第8个数是7的最小因数。你能写出小明家wifi的密码吗? 26．幼儿园的张老师买了39个篮球，如果每2个装一袋，能正好装完吗?如果每3个装一 袋，能正好装完吗?为什么? 27．既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是　 　，最小三位数是　 　。 七、解决问题。 28．把下列数填入合适的圆圈内2，4，5，7，9，31，42，57，61，70，83，102，1317，9453 29．一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？ 30．把60枚棋子分装到盒子里，要求每盒装同样多，且不多于15枚不少于8枚，有几种分法？ 31．小红有一些糖，她两个两个地数，或三个三个地数，或五个五个地数，都正好数完。小红至少有多少个糖？ 八、附加题。 32．把下面的数填入相应的位置。 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 18 30 36 40 60 72 90 6的倍数 72的因数 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：1、3、9都是奇数，2是偶数也是质数． 2．【答案】C 【解析】【解答】填1，不是2的倍数，填2，不是5的倍数，只有填0才是2、3、5的倍数。 故答案为：C。 【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0、5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。 3．【答案】C 【解析】【解答】 一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数不可能是16. 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48……，据此找出符合条件要求的数. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A：235，2的倍数的末位为0、2、4、6、8，所以不满足题意； B：234，10以内的质数有2、3、5、7，所以不满足题意； C：352，3+5+2=10，10不是3的倍数，故352不满足题意； D：372，3+7+2=12，12是3的倍数，且是其中最小的一个倍数； 故答案为：D。 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；据此判断。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个. 故答案为：A。 【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4，由此确定20以内的合数个数即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：19-2=17，13-2=11，7-2=5，5-2=3，这样的数有4个。 故答案为：A。 【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，由此判断减2仍是质数的数即可。 7．【答案】正确 【解析】【解答】大于2的所有偶数都至少有3个因数，所以大于2的所有偶数都是合数，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数. 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为6÷2=3 所以2是6的约数． 6是2的倍数． 故答案为：错误 【分析】本题考查的主要内容是倍数的应用问题，根据倍数的定义进行分析即可. 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：能和6组成互质数的最小合数是25． 所以能和6组成一对互质数的最小合数是25的说法正确． 故答案为：正确． 【分析】根据互质数据的意义，公因数只有1的两个自然数，叫做互质数.6是偶数，又是3的倍数，能和6组成互质数的合数一定不能是偶数，且不是3的倍数，这样的最小合数是25．本题是都要质数与合数的意义、互质数的意义．注意，质数中的“质”与互质数中的”质“意义不同． 10．【答案】错误 【解析】【解答】45020=9000 末尾是三个0，故答案为：错误。 【分析】本题要注意52产生一个0. 11．【答案】错误 【解析】 【解答】 3的倍数不一定都是合数，比如3就是质数。 故答案为：错误。 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 12．【答案】错误 【解析】【解答】一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答. 13．【答案】30 【解析】【解答】解：有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是30。 故答案为：30。 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，本题据此解答。 14．【答案】1，2，3，6，9，18；8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96 【解析】【分析】找一个数因数的方法：可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数；求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……。 15．【答案】一个也没有 【解析】【解答】 盘子里有0个苹果。这里“0”表示一个也没有 。 故答案为： 一个也没有 。 【分析】此题主要考查了0的认识，“0”表示一个也没有，据此解答。 16．【答案】1；7 【解析】【解答】解：2+2+4=8，8至少加上1就是3的倍数，8最大加上7就是3的倍数，所以□里最小可以填1，最大可以填7. 故答案为：1；7 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特征判断即可. 17．【答案】32，54，78，36，10，8，70，390；45，10，70，105，390；10，70，390 【解析】【解答】在 、45、54、61、78、36、10、95、8、70、105、390中， 能被2整除的数有：32，54，78，36，10，8，70，390； 能被5整除的数有：45，10，70，105，390； 能被2和5同时整除的数有：10，70，390 故答案为：32，54，78，36，10，8，70，390；45，10，70，105，390；10，70，390. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答. 18．【答案】1、2、11、22；2、11；1、11 【解析】【解答】22的因数有1、2、11、22，其中2、11是质数，1、11是奇数。 故答案为：1、2、11、22；2、11；1、11。 【分析】22的因数就是两个整数相乘等于22的数，即：1、2、11、22； 质数是只有1和它本身两个因数的数叫质数，如：2、11； 奇数是不能被2整除的数，如：1、11。 19．【答案】6；19 【解析】【解答】最小的质数加上最小的合数的和是：2+4=6； 20以内最大的质数是19. 故答案为：6；19. 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，要求它们的和，用加法计算，据此列式解答； 20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，据此解答. 20．【答案】1、2、3、4、5；10、20、30、40、50 【解析】【解答】解：1的倍数有：1、2、3、4、5等； 10的倍数有：10、20、30、40、50等。 故答案为：1、2、3、4、5；10、20、30、40、50。 【分析】求一个数的倍数，就是把这个数乘从1开始的自然数即可。 21．【答案】0或6 【解析】【解答】解：三位数24□，既是2的倍数，又是3的倍数。□里填0或6。 故答案为：0或6。 【分析】因为是2的倍数，所以个位数字一定是偶数，24是3的倍数，所以个位数字只能是0或6。 22．【答案】解：48是偶数，3个奇数的和还是奇数 所以不能做到。 【解析】【分析】偶数=奇数+奇数+偶数，偶数=偶数+偶数+偶数，据此作答即可。 23．【答案】1，2，3，4，6，12 【解析】【解答】这个数是12，12的全部约数是1，2，3，4，6，12. 故答案为：1，2，3，4，6，12. 【分析】一个数最小的倍数是它本身，所以这个数是12，找一个数的因数时要一对一对找，这样不容易漏计也不容易多计. 24．【答案】解： 【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 25．【答案】解：①第1个数是8的最小倍数是8；②第2个数是10以内最大的奇数是9；③第3个数是8的最大因数是8；④第4个数是10以内的最大质数是7；⑤第5个数是最小的质数是2；⑥第6个数是最小的合数是4；⑦第7个数是最小的奇数是1；⑧第8个数是7的最小因数是1，则这个密码是89872411。 【解析】【分析】10以内的质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9；奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8；一个数的最大因数是它本身，最小因数是1，据此写出这个密码。 26．【答案】解：3＋9=12，39不是2的倍数，是3的倍数，则如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。 【解析】【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；39不是2的倍数，是3的倍数，则如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。 27．【答案】96；102 【解析】【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96，最小三位数是102。 故答案为：96；102。 【分析】2的倍数的数字特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。据此作答即可。 28．【答案】解：由分析可得： 【解析】【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个约数的数叫质数，除了1和它本身还有别的约数的数叫合数，据此解答.此题主要考查奇数和偶数、质数与合数的意义及其分类. 29．【答案】解：36÷2=18（厘米） 18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17， 其中加起来是18的有：11+7=18（厘米），5+13=18（厘米）， 11×7=77（平方厘米），13×5=65（平方厘米） 答：这个长方形有两种情况；最大的面积是77平方厘米。 【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，那么长方形的长+长方形的宽=36÷2=18厘米，因为长方形的长和宽都是质数，先找出18以内的质数，然后找出加起来是18的数，一共有几组，那么这个长方形就有几种情况，然后根据长方形的面积=长×宽，找出最大的面积即可。 30．【答案】解：60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 每盒枚数 10 12 15 盒数 6 5 4 所以有3种分法。 【解析】【分析】先求出60的因数，一共有可以发现有14个因数，可以组成7种乘积的形式，而因数在8~15之间的数有10、12、15，所以有3种分法。 31．【答案】解：2×3×5=30（个） 答：小红至少有30个糖。 【解析】【分析】糖的个数一定是2、3、5的倍数，也就是2、3、5的公倍数。因为是求至少有多少个，所以糖的个数是三个数的最小公倍数。 32．【答案】解：6的倍数：6，12，18，30，36，60，72，90 72的因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，36，72 【解析】【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数； 求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，注意：一个数的倍数是无限的，据此找出符合条件的数。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$