辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

,1时 2023~2024学年度（下)期末质量监测 八年级数学试卷 ※考试时间120分钟，试卷满分120分. 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 1 A.2 c.2 D.√8 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是 A.4,5,6 B.1,1,√2 C.6,8,1 D.5,12,23 A 3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB, E E为垂足.如果∠BCE=28°，则∠D的度数为 A28°B.38°C.62°D.72° 4.下列计算中，正确的是 3题图 A3+25=5Bi+5=5c45-35ID2g万 5.下表记录了四名同学最近几次一分钟踢键子选拔赛成绩的平均数与方差. 姓名 甲 乙 丙 丁 平均数 74.25 70 70 65.75 方差 3.07 4.28 2.57 6.78 根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛， 应选择 A,甲和乙 B,甲和丙 C.甲和丁 D.乙和丙 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0) 与y2=x+n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论 VA =mx十n =十b 错误的是 A.片随x的增大而增大 B.b<n C.当x<2时，>2 ax-y=-b r-y=n的解为 =2 D.关于x,y的方程组 y=3 7题图 八年级数学 第1页（共8页） 7.下列说法中，不正确的是 A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D,对角线互相垂直的矩形是正方形 8笔直的公路AB,AC,BC如图所示，AC,BC互相垂直，AB的中点D与点C 被建筑物隔开，若测得AC的长为6km,BC的长为8km,则C,D之间的距 离为 A.3km B.4km C.5km D.6km 8题图 图1 9题图 图2 9.《九章算术》是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kun, 门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1,2（图2 为图1的平面示意图)，从点O处推开双门，双门间隙CD的长度为2寸，点 C和点D到门槛AB的距离都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是 A.104寸 B.101寸 C.52寸 D.50.5寸 10.学校离小林家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后， 因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家，在下列图形中能大致描述他回 家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的函数关系是 ◆Skm) ◆Skm) B 15201(mim) 15 20 f(min) ◆Sam) ◆Sm) D 1520(min) 15 20 Kmin) 八年级数学 第2页（共8页） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 江使一有意义的：的取值范是 12.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数 作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分， 那么孔明的总成绩是 分 13.如图，平行四边形ABCD的周长是12cm, 对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD 13题图 于点E,则△ABE的周长为 cm. 14.己知一次函数y=(2m一1)x十3-2m的图象经过 第一、二、四象限，则m的取值范围是 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的 顶点O在坐标原点，顶点A,B分别在x轴、 y轴的正半轴上，OA=2,OB=4,D为边OB的中点， E是边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时， 点E的坐标为 15题图 三、解答题：（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过 程) 16.计算：（每小题3分，共12分》 顾-+ +2 5 20 17.（本小题7分) 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中 学开展了“航空航天”知识问答系列活动为了解活动效果，从七、八年级学 生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分 以上为合格)，数据整理如下： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 众数 a > 合格率 b 85% 七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图 20% ↑人数 15% 10分 5分 6 5 15% 6分三 4 9分 1分 3 30% 2 8分 0 5678910成鳞/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)写出统计表中a,b,c的值； (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数： (3)从中位数角度分析一下七年级和八年级成绩如何？ 八年级数学 第4页（共8页） 18.(本小题8分) 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格： 课 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 题 模 型 抽 KK B 象 测 ①测得水平距离ED的长为15米.， 绘 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米. 数 据 ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米. 说 点A,B,E,D在同一平面内，风筝线AB抽象成线段 明 请根据表格信息，解答下列问题 (1)求线段AD的长； (2)若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在ED长度不变的前提下，小明 同学应该再放出多少米线？ 八年级数学 第5页（共8页） 19.(本小题8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC, 连接AE交OD于点F,连接CE、OE. (1)求证：四边形OCED为矩形； (2)若菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，求AE的长， A 0 E B 20.(本小题8分) 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,一1)，B(1,3)两点，并且 交x轴于点C,交y轴于点D. (1)求该一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积， 八年级数学 第6页（共8页） 21.(本小题8分) “快乐体验创业，财商助力未来”，为了让学生亲身体验市场经济，了解市场规 律，某校举办了“快乐易物”实践活动.八年级某班一共购进商品300件，分成 两大类，学习用品类和文娱玩具类，其中学习用品的平均售价为10元/件，文娱 玩具的平均售价为15元/件， (1)若商品全部售完，营业额为3600元，其中有多少件学习用品？ (2)若购进的商品总价不高于1335元，其中学习用品的平均进价为4元/件， 文娱玩具的平均进价为5元/件，商品全部售完，推位费为150元.设学习 用品a件，总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出利润最大 的采购方案以及最大利润。 22.(本小题12分) 已知：如图，己知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别 交于点E,F,求证：四边形AFCE是菱形 D 【问题解决】请结合图①写出证明过程. 【应用拓展】 (1)如图②，矩形纸片ABCD,翻折∠A和∠C,使AB和CD落在对角线BD 上，且点A和点C落在同一点O上，折痕分别是BF和DE,若四边形BEDF 面积为8，则矩形纸片ABCD的面积为」 (2)如图③，矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合，若AB=4, BC=8,则EF= G E B 图① 图② 图③ 八年级数学 第7页（共8页） 23.(本小题12分) 如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正 方形外角∠DCG的平分线CF于点F. 【问题初探】 (1)如图①若点E为BC的中点，求证：AE=EF: 小明的思路是：取AB的中点H,利用角边角证明△AHE≌△ECF,从而 可证AE=EF, 请你帮助小明写出完整的证明过程； 【类比分析】 (2)如图②若点E在线段BC上滑动（不与点B,C重合）， AE=EF是否总成立？请给出证明： 【拓展延伸】 (3)在图②的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEF是平行四边形？ 若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由， D B C GB E C 图① 图② 备用图 八年级数学 第8页（共8页）