内蒙古乌海市2023-—2024学年七年级下学期数学期末考试卷

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 (总分100分 考试时间90分钟) 注意：请将所有答案写在答题卡上. 一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列汽车标志中哪一个可以看成是由图案自身一部分经过平移后得到的 (    ) A. B. C. D. 2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是 (    ) A.学校给学生订制校服时对尺寸大小的调查 B.对乌海湖水质的调查 C.对某班同学期中考试数学成绩的调查 D.对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查 3.在5，π，，，中，无理数有 (    ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 2 5.若点A(a，b)在第二象限，则点B(-a，ab)在 (    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若a<b，则下列各式中一定成立的是 (    ) A.a-1>b-1 B.(m2+1)a<(m2+1)b C.a2<b2 D. 7.下列说法正确的是 (    ) A.实数与数轴上的点是一一对应的 B.负数没有立方根 C.同位角相等 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8.方程组的解为 ，则被遮盖的和 两个数分别为 (    ) A.1、2 B.4、2 C.1、5 D.2、4 9.如图，下列条件中能判定AB//CD的是 (    ) A.∠AEC=∠BFD B.∠CEF=∠BFE C.∠AEF+∠CFE=180°D.∠C=∠BFD \ 第9题图 第12题图 第13题图 10. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕总重量为1斤.问雀、燕1只各重多少斤？”若设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤，则根据题意可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.若 ，且a，b是两个连续整数，则a+b的值为 . 12.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=61°时，∠2= °. 13.某商品月份每件进价和售价如图所示，则售出该商品每件利润最大的是 月份. 14.已知a-1的立方根是2，b是9的算术平方根，则a-b= . 15.定义新运算：对于任意实数m、n都有m⊕n=m(m-n)+1，等式右边通常是加法、减法及乘法运算.例如：5⊕3=5×(5-3)+1=5×2+1=11，那么不等式4⊕x≥9的解集为 . 16.如图，AF//CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论： ①BC平分∠ABE； ②AC//BE； ③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC. 其中正确结论是 .(填写正确的序号) 3、 解答题(本大题共6小题，共52分) 第16题图 17. (10分)计算： (1)  (2)解方程组： 试卷第1页，共3页 七年级 数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 (3)解不等式组 ，并在数轴上表示该不等式组的解集.    18.(8分)如图，A(-2，1)、B(-3，-2)、C(1，-2)，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A1B1C1. (1)在图中画出△A1B1C1. (2)写出平移后三个点的坐标: A1　 　 　，B1　 　 　，C1　　 　. (3)若点P在直线BC上运动，当线段A1P 长度最小时，则点P的坐标为　 　　. 19. (8分)每年4月23日为“世界读书日”．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校组织学生开展课外阅读竞赛，为了解学生每周课外阅读的总时长t(单位：h)，随机对部分学生进行了问卷调查，按照阅读时长分成五组： A组：0<t≤1；B组：1<t≤2；C组：2<t≤3；D组：3<t≤4； E组：t>4. 将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，回答问题： 每周课外阅读总时长的条形统计图              每周课外阅读总时长的扇形统计图 (1)这次抽样调查的样本容量是　　 　；在扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角的度数是　　 °； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，试估计该校每周课外阅读总时长小于等于3小时的学生人数； (4)为了让每周课外阅读总时长小于等于2小时的学生能够有更多时间来阅读，请你对这些学生提出一条合理化建议. 20.(8分)如图，在四边形ABFE中，点C在BF上，点D在AB上，连接AC和CD， ∠EAB=∠1，∠E+∠2=180°. (1)判断EF与AC的位置关系，并证明； (2)若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F， ∠EAB=50°，求∠BCD的度数. 21.(9分)足球是世界第一运动，能激发人们的热情，释放和寄托人们的情感.足球不仅是一项运动，更是一种文化，深刻地影响着人们的生活和社会的发展.下表是某商家连续两天销售A，B两种足球的情况： (1)求A，B两种足球每个的售价分别是多少？ (2)若A，B两种足球每个进价分别为120元、80元，商家决定再采购A，B足球共30个，购买金额不超过3400元，求A种足球最多能采购多少个？ 销售时段 销售数量 销售收入 A种足球 B种足球 第一天 4个 5个 1100元 第二天 6个 10个 1900元 (3) 在(2)的条件下，商店销售完这30个足球的利润不低于835元，那么有哪几种采购方案？ 22.(9分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A的路线移动，到达点A停止运动. (1)点B的坐标为________；当点P移动4秒时，点P的坐标为_________； (2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为7个单位长度时，求点P移动的时间； (3)当点P在O-C-B-A的路线移动过程中，是否存在点P使△OBP的面积是24，若存在，直接写出点P移动的时间；若不存在，请说明理由. 第 2 页 共 19 页 七年级 数学 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$