江苏省靖江市城北实验学校2023-2024学年上学期第一次阶段质量监测调研八年级数学试题

城北实验学校2023-2024学年度第一学期阶段质量监测调研 八年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(6小题，每小题3分，共18分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() 2.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等：③全等三角形的对应角相等： ④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为() A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③9 3.如图，△ABC和△DEF中，AB=DR、∠B=∠DER,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(） A.AC∥DF B.∠A=上D C.AC=DE D.∠ACB∠F p (3) (4) (5) (6) 4如图，己知∠AOB,以点O为圆心，以任意长为半径画孤①，分别交OA,OB于点E,F再以点E为圆心， 以EF长为半径画弧，交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB=28°，则∠BOD的度数为() A.124° B.34° C.56 D.28 5如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A,B,C,D,E均在小正方形方格的顶点 上，线段AB,CD交于点F,若∠CFB=a,则∠ABE等于() A.180°-x B.180°-2a C.90°+ D.90°+2a 6.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,连接MD,文 点D作DN⊥MD,交BM于点N,CD与BM交于点E.下列结论：①∠ABM=∠ACD:②DM=DN; ③∠AMD=45°；④SAEDN=SAADM,其中正确结论有（)个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(10小题，每小题3分，共30分) 7.如图，△ACB≌△A'CB',∠ACB=30°，∠ACB=70°，则∠ACA的度数是 (7) (10) (11) (12) 8.从镜子里看黑板上写着日S0己，那么实际上黑板写的是 9.如图，已知AD,CE是△ABC的两条高线，AD=CE,∠CAD=25°，则∠0CD= 度 10.AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12,AC=8,则中线AD的取值范围是 11如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为BC边上一点，ED⊥AC于D,连接AE,AD=CD,若∠BA5=20°， 则∠C= 图a 图b 图c (13) (14) (15) 12.如图，已知CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且∠BAO=∠CAO,则图中的全等三 角形共有对. 13.如图，在同一平面内，直线1同侧有三个正方形A,B,C,若A,C的面积分别为16和9，则阴影部分的总 面积为 14,在△MBC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E,AB=8,DB=3,则△MBE的面积是 15如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿F折叠成图G,则图c中的∠CFE的度数 是 16.如图，在△ABC中，以AB、AC为腰作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形 ACF,连接EF,AD为BC边上的高线，延长DA交EF于点从下列结论： (1)∠FAN=∠ACD；(2)△FAN=△ADC;.(3)EN=FN;(4)SAEF=SAABC,其中 正确的结论有 (填序号). 三、解答题(10小题，共102分) 17.(4+4分)()（红-2013）°-()2+4 (2)4(a+2)(a+1)-7(a+3)(a-3) x+3≥6， ① 18.(5+5分)①解方程组： x-y=4, ②解不等式组 并把解集在数轴上表示出来： 4x+2y=-2, 2x-1≤9， ② 19.(4+4分)已知线段a和b. (1)用直尺和圆规作等腰△ABC,使得AB=AC,BC=a,BC边上的高AD=b(保留作图痕迹，不写作法)： (2)用直尺和圆规作等腰△ABC,使得AB=AC=b,BC边上的高AD=日（保留作图痕迹，不写作法） 20.(8分)如图，点C,D在线段BF上，AB∥DE,AB=DF,BC=DE.求证：AC-FE. D (20) (21) (22) 21.(8分)如图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC,求证：BE=CF. 22.(5+5分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，BE⊥AC于E.求证：(1)△ABD兰△ACD (2)∠BAC=2∠EBC. 23.(6+6分)如图：AD是△ABC的中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线，垂足分别为FE(12分) (I)求证：△CFD兰△BED: (2)若△ACF的面积为8，△CFD的面积为6，求△ABE的面积. 24.(6+6分)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=LDAE=90°，AB=AC,AD=AB, 点C、D、E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F.(I)求证：△BAD兰△CAB; (2)瘠想BD,CE有何特殊位置关系，并说明理由， 25.(2+5+5)【问题背景】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠BAC的平分线BE和AD相交于点G. 【问题探究】(1)∠AGB的度数为一： (2)过G作GF⊥AD交BC的延长线于点F交AC于点H,判断AB与FB的数量 关系，并说明理由； G (3)在(2)的条件下，若AD=10,FG=6,求GH的长. B 26.(2+6+6分)在四边形ABCD中.(1)如图1，AB=AD,LABC=LADC=90°，E,F分别是BC,CD上的点， 且LEAF=DAB,探究图中EF,BE,DF之间的数量关系. 小林同学探究此问题的方法是：延长CB到点G,使BG=DF.连接AG,先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF 与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是 ； (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+LADF=180,B、F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=DAB, 则上述结论是否仍然成立，请说明理由。 (3)如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上， 若EF=BF十DE,请写出LEAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程， 图1 图2 图3