专题集训四 数据的收集与整理 2024－2025学年北师大版数学七年级上册

专题集训四 数据的收集与整理 (满分120分,时间90分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.下面调查中，适合采用普查的是( ) A.调查全国中学生心理健康现状 B.乘坐高铁时，检查旅客行李是否携带有违禁物品 C.调查某市肉类食品的合格情况 D.调查大众对电影《厉害，我的国》的评价 2.为了了解我市6 000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了 200名学生的成绩进行统计，在这个问题中：①这6 000名学生的数学会考成绩情况是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是 200.其中说法正确的个数有( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( ) A.在公园调查了1 000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1 000 名老年人的健康状况 C.调查了 10 名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 4.如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有( ) A.1天 B.2天 C.3天 D.4天 5.如图，所提供的信息正确的是( ) A.七年级学生最多 B.九年级的男生是女生的两倍 C.九年级学生女生比男生多 D.八年级比九年级的学生多 6.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A.调查方式是普查 B.该校只有360个家长持反对态度 C.样本是360个家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 7.对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm ，应分成( ) A.5组 B.6组 C.7组 D.8组 8.“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图.根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( ) A.认为依情况而定的占27% B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C.认为不该扶的占8% D.认为该扶的占92% 9.频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3：5：4：2：3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( ) A.60 B.64 C.68 D.72 10.某单位有 6位司机：A，B，C，D，E，F，12月份耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用( ) 司机 A B C D E F 耗油费用/元 110 100 105 145 95 98 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.上述三种图都可以 二、填空题(本大题共8小题，共32分) 11.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 . 12.某学校在开展庆六一活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表： 你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其他 人数 6 8 16 8 2 请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人. 13.对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米.若画频数分布直方图时取组距为2 厘米，则应将数据分成 组. 14.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7 小时的人数是 . 15.孕后再就业的张嫂做起了快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒，要清楚地反映盒饭的前5天销售情况，应选择制作 统计图. 16.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门.为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 人. 17.某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示： 时间(小时) 4 5 6 7 人数 10 20 15 5 则这 50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时. 18.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的 . 三、解答题(本大题有6个小题，共58分) 19.(9分)在下列调查中，哪些适合采用普查?哪些适合采用抽样调查? (1)了解你所在班级的每个学生穿几号鞋； (2)了解节能灯的使用寿命； (3)了解实验田里水稻的穗长. 20.(8分)某学校组织教师为抗震救灾捐款，分 6个小组进行统计，结果如图所示，请问： (1)哪个小组捐款最多?哪个小组捐款最少? (2)该校教师共捐款多少元? 21.(9分)某中学开展以“学雷锋”为主题的演讲比赛，同学们积极参与.现经过初赛选出 20名同学参加决赛，所有参加决赛的同学均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖.现将这次获奖结果绘制成如下扇形统计图.请根据图中所给信息解答下列问题： (1)求一等奖所占的百分比； (2)求获得二等奖的人数； (3)求三等奖所对应扇形的圆心角度数. 22.(10分)郑智为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是( ) A.看课外书 B.体育活动 C.看电视 D.踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗?为什么?如果不合理，请修改. 23.(10分)某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级(A：4.9以下；B:大于等于4.9而小于5.1;C:大于等于5.1 而小于5.2;D：5.2及以上)，并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图.解答下列问题： (1)扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为 ； (2)该市共抽取了多少名九年级学生? (3)若该市共有10万名九年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人? 24.(12分)某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆.出租车收费标准有两种类型，如下表： 里程 甲类收费(元) 乙类收费(元) 3千米以下(包含3千米) 7.00 6.00 3千米以上,每增加1千米 1.60 1.40 (1)设出租车行驶的里程为x千米(x≥3且x取正整数)，分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示). (2)小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够?请说明理由. 专题集训四 数据的收集与整理 1. B 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7. B 8. D 9. C 10. A11.100 12.160 13. 9 14.520 名 15.条形 16. 24017.5.3 118. 19..解(1)适合普查. (2)适合抽样调查. (3)适合抽样调查. 20.解(1)第5组最多,第 4 组最少. (2)16 500元. 21.解(1)一等奖所占的百分比为1-40%—50%=10%. (2)获得二等奖的人数20×40%=8(人). (3)三等奖所对应扇形的圆心角度数为 180°. 22.解 此问题的答案选项设计不合理. 理由：∵体育活动包含踢足球，∴选项重复，且课余活动不全面，故踢足球可以改为其他. 23.解(1)108° (2)根据折线统计图，得2019年A等级的人数为800人，根据扇形统计图，A所占的百分比为40%，所以该市共抽取的九年级学生人数为 800÷40%=2 000(名). (3)扇形统计图中，因为各部分所占的百分比之和等于1，则D所占的百分比为1-40%-30%-20%=10%,则100 000×10%=10 000(人).故估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10 000人. 24.解(1)甲类:7+(x-3)·1.6;乙类:6+(x-3)·1.4 (2)乘乙类够.∵6+(6-3)1.4=10.2<11,∴他乘出租车到科技馆车费够. 学科网（北京）股份有限公司 $$