陕西省渭南市富平县2023-2024学年高一下学期期末质量数学试卷

富平县2023~2024学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号． 3．回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑．如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号框．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数，则（ ） A. B. 7 C. 5 D. 25 2. （ ） A. B. C. D. 3. 若向量，，，且，则（ ） A. B. C. D. 1 4. 若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，已知，P为上一点，且满足，则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 对于直线m，n和平面α，β，能得出的一个条件是（ ） A. ，∥，∥ B. ，， C. ∥，， D. ∥，， 8. 若函数在区间单调递减，且最小值为负值，则的值可以是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，为两个单位向量，则下列四个命题中错误的是（ ） A. 与相等 B. 如果与平行，那么与相等 C. 与共线 D. 如果与平行，那么或 11. 在棱长为1的正方体中，点M在线段上运动（包含端点），则（ ） A. 直线平面 B. 正方体外接球的表面积为 C. 三棱锥的体积为定值 D. 直线AM与平面的夹角可能为 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 复数的虚部为________． 13. 已知一圆锥的底面半径为2，侧视图为等边三角形，则该圆锥的体积为________． 14. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为______cm2. 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知平面向量，，，，且与的夹角为 （1）求 （2）若与垂直，求的值 16. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求角C； （2）若，求面积的最大值． 18. 已知函数． （1）求函数图象的对称轴方程； （2）若方程在区间上恰有两个解，求的取值范围． 19. 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，为与的交点，为上一点，且． （1）求证：平面； （2）若为正三角形，，求异面直线与所成角的余弦值； （3）若点到底面的距离为3，求三棱锥的体积． 富平县2023~2024学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号． 3．回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑．如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号框．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）1 （2）-4 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明：由及， 可知，又，所以， 所以在中有，又平面，而平面， 所以平面； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $