吉林省吉林市第二十九中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度数学八年级下册期中学业质量检测（B） 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 若有意义，则a的值可以是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 8 2. 以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（ ） A. 7，12，15 B. 7，12，13 C. 8，15，16 D. 5，12，13 3. 如图，在中，对角线与相交于点，如果，那么的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 无法确定 4. 向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 6. 如图，中，，，，以点为圆心，长为半径作圆弧交于点，则长在（ ） A. 0与1之间 B. 1与2之间 C. 2与3之间 D. 3与4之间 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：____________ 8. 函数中，自变量x的取值范围是____． 9. 如图，矩形两条对角线相交于点O，若，，则的长是 __． 10. 如图，在中，于点D，点E，F分别是的中点，则的长为____________ 11. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于 ． 12. 已知正方形，分别以为边长作等边和等边，连接，则_______． 13. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________． 14. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，直线交两对边于点E，F，则的长为____________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，在中，，求的长． 18. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在每个边长为1的小正方形的网格中，点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）画出以为边的菱形； （2）直接写出点D到的距离____________； （3）在上画点E，使． 20. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE 求证：四边形BECD是矩形． 21. 如图，中，，点D，E分别是边的中点，连接并延长，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当____________时，四边形是菱形． 22. 某生物兴趣小组到劳动教育实践基地观察某种植物生长的情况，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）之间的关系，并画出如图所示的图像． （1）在这个变化过程中，自变量是____________ （2）该植物从观察时起，____________天以后停止长高； （3）当观察时间从第40天到第60天时，植物的高度增长____________厘米，该植物平均每天长高____________厘米． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 图①所示是某小区倾斜式停车位，图②是车位示意图，工人在绘制时保证，，． （1）请判断四边形的形状，并说明理由； （2）若为6米，为米，求停车位的面积． 24. 如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，将矩形沿过点A的直线折叠，使点B恰好与其对角线的中点O重合，折痕与边交于点E．延长交于F，连接． （1）根据题意补全图形； （2）判断四边形的形状，并说明理由； （3）若，则的长为____________． 26. 如图①，在四边形中，，．点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作于点P，连接交于点Q，连接，设运动时间为t秒． （1）当四边形为平行四边形时，求t的值； （2）如图②，将沿翻折，得． ①当四边形为平行四边形时，求t的值； ②当四边形为正方形时，直接写出的长． 2023~2024学年度数学八年级下册期中学业质量检测（B） 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5． 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，即， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，四边形即为所求作的菱形； （2）4 （3） 如图， 【20题答案】 【答案】 证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC， ∴BD⊥AC，AD=CD． ∵四边形ABED是平行四边形， ∴，BE=AD， ∴BE=CD， ∴四边形BECD是平行四边形． ∵BD⊥AC， ∴∠BDC=90°， ∴▱BECD是矩形． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵点D、E分别是边的中点， ∴，且， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 当时，四边形是菱形，理由如下： ∵中，，E为中点， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴平行四边形是菱形． 【22题答案】 【答案】（1）观察时间， （2） （3）； 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， ， 四边形是平行四边形； （2）平方米 【24题答案】 【答案】（1）平行四边形， 理由如下： ∵的对角线交于点， ∴， ∵以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点， ∴ ∴四边形是平行四边形． （2）且 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1） 如图； （2） 四边形是菱形；理由如下： ∵四边形是矩形，对角线的中点O ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵ ∴四边形是平行四边形， ∵使点B恰好与其对角线的中点O重合，折痕与边交于点E． ∴ ∴ ∴四边形是菱形； （3）4 【26题答案】 【答案】（1）2 （2）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $