贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

独山卷 黔南州2023—2024学年度第二学期期末质量监测 七年级 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟。 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数中，最大的是 ( ) A.0 B.π C.2 2.过点 P 作直线l的垂线CD，下面三角板的摆放正确的是 ( ) 3.下列调查中，调查方式选择较为合理的是 ( ) A.为了了解某校篮球队队员的身高情况，选择抽样调查 B.为了了解某班学生对防溺水知识的掌握情况，选择抽样调查 C.为了了解2024年“五一”期间来贵州旅游的人数，选择全面调查 D.为了了解“神舟十八号”载人飞船各零部件的质量情况，选择全面调查 4.如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为 ( ) A.10 5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-1，-3)，则点 A到x轴的距离为 ( ) A. -1 B.1 C. -3 D.3 6.小杰在用“加减消元法”解二元一次方程组 时,利用①+②×a消去y,则a的 ①值是 ( ) A. -2 B.2 C.-5 D.5 7.若a<b，则下列结论一定成立的是 ( ) A. a+1>b+1 B.2a<2b C.-3a<-3b 8.为了了解某中学七年级学生1分钟跳绳的情况，随机抽查了七年级50名同学1分钟跳绳的次数，并绘制成不完整的频数分布直方图，如图所示.下列说法正确的是 ( ) A.抽查的每名学生是个体 B.抽查的50名学生是样本 C.跳绳次数在 160~180次的人数是10人 D.跳绳次数在120~160次的人数是30人 9.如图，在黔南州某一村寨有树龄百年以上的古松树5棵(分别用A，B，C，D，E表示)，建立平面直角坐标系后，园林部门将其中3棵古松树的位置用坐标表示分别为A(2，1)，B(0，3)，D(1,-1),则点 C的坐标表示为 ( ) A.(4,3) B.(3,4) C.(5,4) D.(4,5) 10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D 分别落在点 M，N的位置上，MN与BC相交于点 G.若∠1=72°,则∠2的度数为 ( ) A.72° B.64° C.54° D.44° 11.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多长?设长木的长度是x尺，绳子的长度是y尺，则可列方程组为 ( ) 12.若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则n的取值范围是 ( ) A.-5≤n<-4 B.-5<n≤-4 C.-4≤n<-3 D.-4<n≤-3 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.若点 A在数轴上的位置如图所示，则点A在数轴上表示的无理数可能是 ▲ .(只填一个) 14.已知x，y满足二元一次方程组 则x-y的值为 ▲ . 15.在平面直角坐标系中，若点P(m+1,m-3))在第一象限，则m的取值范围是 ▲ . 16.如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=2,点A到BC边的距离为4.若M是AB边上的一个动点，则线段CM 的长度的最小值是 ▲ . 三、解答题(本大题共7小题，共52分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)(1)计算: (2)解不等式组 并把该不等式组的解集在数轴上表示出来. 18.(6分)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,4),B(3,1),C(1,2). (1)三角形 ABC 经过平移后得到三角形 ，图中已标出了点 C 的对应点 C'的位置，请画出三角形 并求出三角形 A'B'C'的面积； (2)三角形 DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点 D，点 B 与点 E，点C与点F之间的坐标关系.若三角形 ABC 内任意一点 M(x，y)经过这种变换后得到点 N，请直接写出点 N 的坐标. 19.(6分)如图1，潜望镜中的两面镜子AB和CD 是平行的，根据平面镜光的反射原理，得出 其工作原理如图2所示.试证明进入潜望镜的光线 EF 和离开潜望镜的光线 HG 是平行的.2 证明:∵AB∥CD, ∴∠2= ▲ ( ▲ ). ∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠1=∠4( ▲ ). 又 ∴∠5= ▲ (等式的性质). ∴EF∥HG( ▲ ). 20.(8分)为倡导读书风尚，打造书香校园，某校围绕“你最喜欢哪一类课外书?(只写一项)”的问题，对该校七年级的学生进行了随机抽样调查.收集结果分类为：文学类、艺体类、科普类和其他.通过调查得到一组数据，整理数据后，绘制出如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次随机抽样调查了 ▲ 名学生. (2)补全图1中的条形统计图. (3)在图2中，“艺体类”对应扇形的圆心角的度数是 ▲ °. (4)根据调查，你认为该校七年级增加哪类课外书比较适合?请说明理由. 21.(8分)黔南州某市通过网络直播带货助力乡村振兴，在直播间销售黔南州特色农产品.两名顾客在该直播间购买了一些独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡，下面是他们的一段对话. (1)请你运用所学知识求出独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡的单价； (2)小明爸爸准备去该直播间购买独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡两种特色农产品共13盒，其中购买独山盐酸菜扣肉至少4盒，并且总费用不低于1440元，请帮小明爸爸计算并写出所有符合条件的购买方案. 22.(7分)【阅读材料】二元一次方程2x+y=5有无数组解，例如 是这个方程的一些解,如果将这些解看成有序数对(0,5),(1,3),(2,1),(3,-1),那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，如图1所示.探究发现：以方程2x+y=5的解为坐标的点都落在同一条直线上，这条直线上各点的坐标对应的x，y的值就是这个方程的一组解，我们把这条直线称为这个方程的图象. 【问题探究】 (1)请在图1的平面直角坐标系中画出方程x-y=1的图象.观察图象，得出二元一次方程组 的解是 ▲ ; 【拓展延伸】 (2)如图2,在同一平面直角坐标系中,直线l₁和l₂分别是方程2x+y=3和2x+y=-1 的图象.请根据图象，直接判断方程组 的解的情况是 ▲ ，并说明理 23.(9分)如图1，将一副三角板放在直线MN上，两个直角顶点重合在一起，交直线 MN 于点C,其中 (1)如图2，将图1 中的三角板 CDE绕点 C按逆时针方向旋转，在旋转过程中， 与∠ACD的数量关系是 ▲ ； (2)将图1中的三角板CDE绕点 C 按逆时针方向旋转至图3 所示的位置，此时CE在 的内部,ED与AB 相交于点 P,当 时，求 的度数； (3)将图1中的三角板CDE 绕点 C按逆时针方向旋转，当 时, B的度数为 ▲ .(直接写出结果即可) 学科网（北京）股份有限公司 $$