黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

初一教学质量监测数学试卷 （满分120分，时间120分钟） 2024.07 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 点在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列说法正确的有（　　） （1）带根号的数都是无理数； （2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（ ） A. 先右转，再左转 B. 先左转，再右转 C. 先左转，再左转 D. 先右转，再右转 5. 若，那么下列各式中正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 若一个正数的两个平方根分别是与，则m的值是（ ） A. B. C. 1 D. 16 7. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 把一根长17m的钢管截成2m和3m长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（ ） A. 1种 B. 2 种 C. 3种 D. 4种 9. 不等式的正整数解有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为7，则阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 28 D. 24 11. 某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 12. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是多少（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 13. 若有意义，则x的取值范围是_________． 14. 若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________． 15. 若，则________． 16. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为_________． 17. 如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为多少？ 18. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是________． 19. 如图，已知，按这样的规律，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共63分） 20. （1）计算：； （2）解方程组： 21. 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 22. 为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程．（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题． （1）请通过计算，将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是___________； （3）已知该校有2700名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人? 23. 如图，已知，且. （1）求证：； （2）若平分，且，求的度数． 24. 解关于，的方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求的平方根． 25. 某工厂现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用A、B两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，3辆A型货车和1辆B型货车一次共运货13吨；2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨．根据以下信息回答下列问题： （1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨？ （2）为了按计划完成本次货物运送，该工厂要同时租用A、B两种型号的货车各几辆？请列出所有的租车方案． 26. 如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设． ①当点G在点F右侧时，若，求β的度数； ②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 27. 在平面直角坐标系中，第一象限的点坐标为，且点到轴、轴的距离相等． （1）点的坐标为________； （2）如图1，轴的正半轴上有一点，连接、，点为轴上一动点，动点从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴的正方向运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示（不要求写的取值范围）； （3）如图2，在（2）的条件下，过点作轴平行线，交轴于点．当点从原点出发1秒时，此时点从点出发，以每秒1个单位长度在直线上运动，当的面积是的面积的2倍时，请直接写出此时的值和点的坐标． 初一教学质量监测数学试卷 （满分120分，时间120分钟） 2024.07 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（，）或（7，－7）. 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】100 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共63分） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示如图 【22题答案】 【答案】（1） 条形统计图补充完整如下： （2）90 （3）估计全校学生中喜欢剪纸的有960人 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）一辆型车能满载货物3吨，一辆型车能满载货物4吨； （2）有3种租车方案： 方案1：租用型车1辆，型车8辆； 方案2：租用型车5辆，型车5辆； 方案3：租用型车9辆，型车2辆． 【26题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵平分， ∴， ∵． ∴， ∴； （2）①； ②或，证明如下： 当点G在F的右侧时， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 当点G在F的左侧时， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 综上所述，或． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）秒；或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $