湖北省咸宁市通城县关刀中学2022—2023学年八年级下学期数学期末质量检测题

湖北省咸宁市通城县关刀中学2022—2023八年级下册数学 期末质量检测 一、填空题（每空2分，共计14分） 1．如图，在中，点D，E分别是的中点，连接，若，则　 　． 2．如图，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台， （1）旗杆的高度　 　米； （2）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度　 　米． 3．如图，在 中， ，若 ，则线段 的长为　 　. 4．如图，矩形ABCD中，点E，F，G分别在CD，AD，BC边上，CE＝2，DE＝1，BE平分∠FBC，∠BEF＝∠BEG＝45°，则线段DF的长为　 　，线段BC的长为　 　． 5．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，是边的中点，、为上的点，连接和，若，，，则图中阴影部分的面积为　 　. 二、单选题（每小题3分，共计30分） 6．下列说法正确的是（　　） A．8的立方根是2 B． C．4的平方根是2 D． 7．一次函数（a，b是常数，）的图象经过点和点，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．一组数据1，2，1，4的方差是 （　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 11．如图，已知▱的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．矩形具有而菱形不具有的性质是(　　) A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．四个角相等 D．四条边相等 13． 如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 14．如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点（点与点不重合），作交于点．现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 15．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④ 三、解答题（共计76分） 16．已知y﹣2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝12，求y与x的函数关系式． 17．已知函数y=2x-3． （1）分别求当x=，x=4时函数y的值． （2）求当y=-5时x的值． 18．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计图表： 课外阅读时间x（min） 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的________； （2）统计图中B组对应扇形的圆心角为________度； （3）阅读时间在范围内的数据的众数是________；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是________； （4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数． 19．实数与满足. （1）写出与的取值范围； （2）已知是有理数， ①当是正整数时，求的值； ②当是整数时，若将符合条件的的值从大到小排列，求排在第3个位置和第11个位置的. 20．某中学在“世界读书日”知识竞赛活动，名七年级学生全部参赛，从中随机抽取名学生的竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）： ：；：；：；：；：． 并绘制了七年级竞赛成绩频数分布直方图，部分信息如下： 已知组的全部数据如下：． 请根据以上信息，完成下列问题． （1）______，抽取的名学生竞赛成绩的中位数是______； （2）若将抽取的名学生成绩绘制成扇形统计图，则组所在扇形的圆心角为______； （3）学校将对分以上（含分）的学生授予“小书虫”称号，请根据以上统计信息估计该校七年级被授予“小书虫”称号的学生数． 21．如图，在▱ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形． 22．如图，在中，，，点D在AB上，连接CD，BE为的高. （1）尺规作图：作的角平分线交CD于点F； （2）在（1）的条件下，若求证. 23．如图，在正方形ABCD中，AE、BF相交于点O且AF＝DE．求证：∠DAE＝∠ABF． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，此时点恰好落在直线上． （1）求出线以的长度； （2）求出的函数关系式； （3）若点是轴上的一个动点，点是线段上的点（不与点、重合），是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由． 25．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标是，连接．若动点从点出发沿着线段以5个单位每秒的速度向终点运动，设运动时间为秒． （1）求线段的长． （2）连接，当为等腰三角形时，过点作线段的垂线与直线交于点，求点的坐标； （3）已知点为的中点，连接，点关于直线的对称点记为（如图2），在整个运动过程中，若点恰好落在内部（不含边界），请直接写出的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】8 2．【答案】（1）15 （2）2 3．【答案】 4．【答案】2；6 5．【答案】120 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】C 14．【答案】B 15．【答案】D 16．【答案】解：由题意，设， 把x=1，y=12代入，得， 解得 ∴y与x的函数关系式为 即 17．【答案】（1）解：当x= 时，y=2×（ ）-3=-4.5； 当x=4时，y=2×4-3=5； （2）解： 在函数y=2x-3中， 当y=-5时，2x-3=-5， 解得x=-1. 18．【答案】（1）5 （2）144 （3）40；40 （4）480 19．【答案】（1）解：由题可知：，解得：，； （2）解：①，且是正整数时， 可以取1，2，3，4， 又 的对应值分别为：，，， 又是有理数， 或0； ②是有理数，是整数， 是的整数倍， 可能取值为：4，3，2，1，0，，，，， 的对应值为：0，1，，，，，，，， 是的整数倍， ，，， 第3个数，第11个数， 又 即4-a或，解得：或-296， 综上，第3个位置上的，第11个位置上的. 20．【答案】（1），； （2）； （3）名． 21．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD//BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴ ， ，且AF//CE ∴AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形． 22．【答案】（1）作图如下： （2）∵， ∴ 又∵， ∴ ∵AF平分 ∴ ∴ ∴， ∴ 23．【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠D＝∠BAD＝90°，AB＝AD， 在△ABF与△DAE中 ∴△ABF≌△DAE（SAS）， ∴∠DAE＝∠ABF 24．【答案】（1）解：当时，， ， 当时，， ， ； （2）解：过点作轴交于点， ， ， ， ， ， ， ，， 设，， ， 点在直线上， ， 解得， ， 设直线的解析式为， ， 解得， 直线的解析式为； （3）解：存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形，理由如下： 由（2）可知，， 设，，， ①当为平行四边形的对角线时，，， 解得，， ； ②当为平行四边形的对角线时，，， 解得，， 此时点不存在； ③为平行四边形的对角线时，，， 解得，， ； 综上所述：点坐标或． 25．【答案】（1）线段的长为10 （2）或或 （3）当时，点恰好落在内部（不含边界） 学科网（北京）股份有限公司 $$