山东省烟台市芝罘区（五四制）2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

初三数学 6.如图，树B在整灯0的原射下形成影子为4C.日知路灯高0-5@，影子4C3, 刺AB与路打O的本平能离A-45m,则树韵高度A8是 阶段检测练习题 选择港管案栏： A.2▣ B.3m 10 题号 1 10 D.1 答案 一、选择题（每数3分，共30分） 7.己如点A(天，光)、月（为：另）在反比例面数y 1-2m的图象上，若无<为 1,下列二次根式中，与5是回类二次根式的是 <0时，月>片，则w的衣值范据是 A.5 B.18 c.√03 D.27 A.m B.m20 C.M< D.m21 之者产-是，粥下列跨式不正骑的是] 2 景，小明费背一闲如所示的桃千，梯子共有？级互相平行的路反，每相第两级葛板 B.+33 之问的距离都相等，已知牌子量上面一餐路版的长度4乱，05：量下面一缘率复的长度 y+4"d x-y 4B,1如，则纳三级路板4品的长度是 3。下列计算正确的是 A.0.6m B.0.63m A.2+5-5 i*g-2 C.0,7m D.0,75m c.5-23=- D.s-2=6 9.如图，在平面直指坐标系中，点A在第一象限内，A俗⊥x拍于点品，0B=2,战段 4.下列同思中两个安量之间的关系不是反比刻的量的是 OM的蛋直平分魏CD分别空O于点C,交A8于点D,若双自馒y-上经试C、D肖点， A,某人参知00m赛购时，同t与胞步平均速度，之间的关系 则业的值是 B,长方形的面纪一定，它的两条轩动的长，与x之间的关系 A.2 B. C.压张公式P=中，P一定时，压得P与爱力面积8之何的关系 C. D.3 D,三角形的一条效长一定时，它的面积与这泰边上的高之闻的关系 I0.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，E⊥AC,垂足为F,连拔DF,分 5.如围，在四边形4BCD中，已知∠DC∠4C.则补充下列条件后不粗判定△DC 折下列西个塔论：①△AEP,△CAB,②CF24R@DP-DC④C-√互B,其中正确 和△程AC相似的是 的姑论有 A,C4平分∠CD B,也Dc A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.AC-8C-CD D.∠DAC-∠ABC 初三数学第1黄（共8页） 打三数擎第2页（共8页） 二、填空题（每品3分，共18分） 18,(每超3分，共6分)解方程： ,代数式 有意义时，x隧满足的条种是 (1)(x+1(x+3)=5+6x〔配方法)(2)（红+）2-4(x-2野2-0（白选方法 √x+1 12,方程x(x+3)的解是 13.如图是一个白制的小孔成缘频盟。其中前体的长旋是8m.一只长2m的蜡烛 放在距离箱体32m的位置，娟烛在屏喜D上成的像长是 14.已知￥-2+万，y=2-5,则代数式艺+工的值是 K y 5.如图，矩形048C的积是1，顶点4的坐标是(-1,2，项点C在函数y-产(：>0) 19,(6分)如圆，每格是边长是1的正方形，四边形ABCD的顶点均在格点上 的图象上，图k的值是 (1)请以点0是位似中心，在网格图中作出四边形4容℃它。使图边形AB℃D与四 边带CD位似，且OC 2 00 (2》填空：线段因前长是 一4D0的面积是 16.知图，在R△4C底片中，∠4B-,AC4,5C-3,点D,E分别在A8,AC 上，左接DE,将△ADE沿DE丽折，使点A的对应点F落在 BC的延长线上.若D平分∠EFB,则CF的长是 三、解答题（共9题。需分72分） 17.(每题3分，共6分)计算： ma-+5- 2)(W5+w5-0+3w5-1 初三敷学第3页〔共8页) 初三数学第4页（共8页） 20,(6分》如图.△C中，ABAC,D1C于点D,E在AD上， 22。(8分)一精客车从甲地出发前往乙，平均速皮v(单收：k)与所用时可( AD S (蒙位：b)的西数关系如图所示，其中60sΨg120. 交A5于点R,DGNCP.若AB-6cm,求GF的长. 12到 句 (1)写出平均速度v关于所用时闻：的函数解所式，并求：的取值靠围： (2)若容率上牛8时从甲地出发，端在当天10到40分至11时之间到达乙地。求客 车平均速度的范围。 21。(8分】已妇关于x的一元二次方程x2+2x4女-3-0有实数根 (1)求实数k的家值范国： 23.《10分)“爱在烟台。座以离开”，醉美所就墨在224年五一一小长蒙期间，接特 (2)设方程的两个实数视分别为品、马，若（名（名）+号15，求的植， 游客达2万人次，计花226年"五一“小长假期间，报符溶客288万人次。一家特色小 面店常望在五一”小长轻期同缘得好的收丝，经测算如。该小耳建本龄为每碗6元，借整 以往经验，若每碗卖10元，平均天将销售60确：若价格每提高1元，则平均每天少精 售4碗 (1》求出224至226年五一一小长图期向南客人次的年平均增长率 (2》为了更好地徐护师台形象，物阶局规定每碗售母不得程过15元。制当每酶售符 定为多少元时，居激才能实观每天利刷30元： 都三象学第6页（共8页） 初三数学第6页（共8翼） 24.(10分)请间读下面的质究材料： 25(12分)某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学可愿作如下深九， 如图心，直楼5与双色线y-点交于不乐，与坐标拍交于C,D,则C-0. 【问断发现】 (1)如图①，在等边△ABC中，点P是边C上一点，连接伊，以AP为垃作等边 证明：知图，过A,尽作坐标物的岳拔交于点G,莲拔F △P以.连接CQ.请直按写出P和C2的数量类氛是： 易知AEy箱，BF女轴，且品幅am=S粥Ow=k, 【类比探究】 教S信送果A纪■又益8正 (2)如a,在等腰△AC中，4C-BC,点P是边C上任意一点，以4P为文动 S8达8o0立= 马o匹，期EG_C 作△AP2,使AQ=P2,且∠AQP-∠AC品连接C2.求证：△AB△dCQ Sa山形uA S AG BG 【拓展述州】 又∠G-∠G. 0 (3)如图通，在正方形ABCD中，点P是地CD上一点，以AP为边作正方形APEF .∠GEFV AGAB, 点Q是正方卷APF的对称中心，速接D0.若AQ-2,DQ2,求正为形ACD的边长 ∠GE%∠GAB FNAB,四边移FCA和F8D都是平行四边形， .AC-EFBD. 沛根据以土间读，解答下列阳亚 个公4 《1)如器②.真线厂b与W由找y=上交于、B丙点，与坐标辅交于CD同 点，猜根据上而方法的理解，求证：AC-BD: ® 〔2)如上阁②，著一次函数关系式是少=一二x+4。且A=4C,诗用上差研究的 2 结论求青的值。 初三数学第了页（共8页） 打三数学纺8（共8其） 2023-2024第二学期初三数学期末检测试题参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C A C A B D 二、填空题（每题3分，共18分） 11.；12.=0，=-2；13. 5cm；14.14；15.8；16.. 三、解答题（共9题，满分72分） 17.（每题3分，共6分） （1）原式= 1 = 2 == 3 （2）原式=（3-1）+（18+1-） 5 = 6 18.（每题3分，共6分） （1）解：原方程整理得 ， 1 配方，得 ． 2 即 ，或． ∴ =，=． 3 （2）解：[（x+1）+2（x-2）][（x+1）-2（x-2）]=0 （3x﹣3）（﹣x+5）＝0，………………………………………………… 不同方法酌情赋分 3x﹣3＝0或-x+5＝0， ＝1，＝5． 6 19. 解：（1）如图. 2 （2）；10.（每空2分） 6 20. 解：∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=DC， 1 又∵DG∥CF， ∴=1， ∴BG=GF， 2 ∵，DG∥CF， ∴ 3 ∴AF=GF ∵AB=6cm， ∴AF+GF+BG=6 即，GF+GF+GF=6 （cm）． 5 解得，GF=（cm） 6 21. 解：（1）∵一元二次方程有实数根． ∴，即， 2 解得； 4 （2）∵关于x的一元二次方程的两个实数根分别为， ∴， 5 ∵， ∴， ∴， 6 解得或， 7 ∵， ∴. 8 22. 解：（1）∵ 路程，甲、乙两地距离s为定值， ∴v与t的函数关系为反比例函数， 1 将（2，120）代入解析式， 得：，解得：s=240， ∴ v与t的函数关系式为， 3 由题意， 当v=60时，t=4 ∴； 4 （2）若当天10时40分到达乙地，则所用时间（h）， ∴ （km/h）， 5 若当天11时到达乙地，则t=3h， ∴（km/h）， 6 ∴客车平均速度v的范围为（km/h）． 8 23. 解：（1）解：设年平均增长率为x，依题意有 ， 2 解得＝0.2＝20%，＝﹣2.2（舍去）． 4 答：年平均增长率为20%； 5 （2）设每碗售价定为y元时，店家才能实现每天利润600元，依题意得： （y﹣6）[60﹣4（y﹣10）]＝360， 7 解得＝15，＝16， 9 ∵每碗售价不得超过15元， ∴当每碗售价定为15元时，店家才能实现每天利润360元． 10 24. 解：（1）如图，过A、B作坐标轴的垂线交于点G，连接EF. 1 易知AE∥y轴，BF∥x轴，且 故， ∴，即 2 又∠EGF=∠AGB ∴∠GEF∽△GAB ∴∠GEF=∠GAB 3 ∴EF∥AB，四边形EFCA和EFBD都是平行四边形 4 ∴AC=EF =BD 5 （2）∵AB=2AC，AC=BD ∴ 7 易知OC=4，∴CQ=1，OQ=3 即点A纵坐标为3 解得x=2 ∴A（2，3） 9 ∴k=2×3=6 .10 25. 解：（1）相等 3 （2）在△ABC中，AC=BC，∴∠B=∠BAC=（180°-∠ACB） 在△APQ中，AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ=（180°-∠AQP） ∵∠AQP＝∠ACB， ∴∠B=∠APQ，∠BAC=∠PAQ 4 ∴△ABC∽△APQ ∴， ∴ 5 ∵∠BAC=∠PAQ ∴∠BAP=∠CAQ 6 ∴△ABP∽△ACQ． 7 （3）如图③，连接AC， ∵四边形ABCD和APEF是正方形，Q是正方形APEF对称中心 ∴△ACD和△APQ都是等腰直角三角形 ∴∠CAD=∠PAQ，△ACD∽△APQ ∴∠CAP=∠DAQ， 8 ∴ ∴△ACP∽△ADQ 9 ∴ 即AP･DQ=AQ･CP ∵AQ=2，∴AP= ∴×=2×CP 解得CP=2 10 设PD=x，则AD=CD=x+2 在Rt△APD中，由勾股定理得， 解得，，（舍去） ∴正方形ABCD的边长CD=2+（）= 12 学科网（北京）股份有限公司 $$