黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023–2024学年度下学期初一数学期末试题 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分； 3．请将答案写在答题卡的指定位置． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 64的算术平方根是（ ） A. B. C. 8 D. 32 2. 如图，直线和交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最大的是（ ） A. ■ B. ● C. ▲ D. 无法确定 5. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A. 调查七年级某班学生的视力情况 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C. 学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查 D. 调查某品牌LED灯的使用寿命 6. 将一个直角三角板按如图方式放置在一个无刻度的直尺上，可知的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 将点向左平移个单位长度得到点，且在轴上，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 8. 已知，则等于（ ） A. 2024 B. 1 C. D. 9. 小明准备用25元钱去文教用品商店购买价格分别为2元和3元的两种型号的考试中性笔，则小明选择的购买方案有（ ） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 10. 如图，与交于点，点在直线上，交于点，，，．下列说法中：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 的算术平方根是________． 12. 如图，要使，只需添加一个条件，这个条件是______． 13. 若的小数部分为a，则的值为 _____． 14. 如图，若，则________． 15. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，则的取值范围是________． 16. 若，，则的值为______． 17. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，点P(0，m)为y轴上一动点．若△ABC的面积大于△ABP的面积，则m的取值范围为__________ 18. 如图所示，长方形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……依次类推，经过第2024次翻滚，点A的对应点的坐标为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来． （1） （2） 20. 解方程组： （1） （2） 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，．中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到． （1）请画出并写出点，，的坐标； （2）若点P在 y 轴上，且的面积是1，请直接写出点P的坐标 22. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行汉字听写测试，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分、本次汉字听写测试成绩为x（分），且，将其按分数段分为五组，绘制成下面两个不完整的统计表和统计图： 组别 成绩x（分） 频数（人数） 频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16 请根据所给信息，解答以下问题： （1）直接写出表中______，______； （2）请将频数分布直方图补充完整； （3）该学校九年级学生有1500人，若决赛成绩不低于80分为优秀，请估计汉字听写可以达到优秀的人数． 23. 【问题背景】 蛟龙去，灵蛇来．中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》以“巳巳如意，生生不息”为主题，引领全球华人迈向生机盎然、充满希望的乙巳蛇年．小明所在的班级，准备开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的蛇年盲盒作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元． 素材2 该商店迎蛇年搞促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 【问题解决】 （1）某商店在无促销活动时，求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？ （2）小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（）若在线下商店购买，共需要 元；若在线上淘宝店购买，共需要 元．（均用含m的代数式表示）请你帮小明算一算，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 24. 在学校开展的社团活动中，“数学大师”社团开展了题为《关于三角板的数学思考》综合实践活动，使用一副三角板，分别为三角板（，），三角板（，）． （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，点与点重合，且，________． （2）如图2，小亮将一个三角板放在一组直线与之间，并使顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线，是否平行，并说明理由； （3）现将三角板和三角板按图3的方式摆放，使顶点在直线上，顶点在直线上，，直角顶点与重合． ①若点、、在同一直线上，则与之间的关系式为________； ②若点、、不在同一直线上，其他条件不变，如图4，则、与之间的关系式为________． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，连接，． （1）点的坐标为________，点的坐标为________； （2）如图2，连接，与轴交于点，连接，，求与的数量关系； （3）在2的条件下，若的面积为7，在轴上是否存在一点，使与的面积之比为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2023–2024学年度下学期初一数学期末试题 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分； 3．请将答案写在答题卡的指定位置． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##75度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】且 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； ，， （2）点P的坐标为或 【22题答案】 【答案】（1）16； （2）补充完整的频数分布直方图如图所示， （3）估计汉字听写可以达到优秀的人数约有720人． 【23题答案】 【答案】（1）某商店在无促销活动时，A款盲盒销售单价为10元，B款盲盒销售单价为8元 （2），，当购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：；理由如下： 如图，过A作， ， ， ， ； ， ； （3）①；② 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $