贵州省遵义市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

遵义市2023一2024学年度第二学期学业水平监测 八年级数学试题卷 注意事项： 1,全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷， 2,一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项 正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1. √3的相反数是 A.5 B.-V3 √5 3 D.- 3 3 2 下列运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是 A B C D 3.2024年遵义市参加中考的学生总数为101700人，将101700用科学记数法表示为 A.1.017x10的 B.1.017x10 C.10.17×10 D.0.1017×109 4. 某校八年级准备前往象山茶园开展研学活动，每班需要准备一个直角三角形的班旗.下列 给出的三个数据中，能实现直角三角形班旗制作的是 A.3,4,9 B.6,6,12 C.6,4,9 D.6,8,10 5. 今年五一节，遵义高速交警对限速120km/h的某路段监测到6辆车的车速（单位：mh) 分别为：118,106,105,120,118,112.则这组数据的众数为 A.115 B.116 C.118 D.120 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若OA=3,则BD的长为 A.3 B.6 C.23 D.33 7. 已知一次函数y(k一2)+3，若y随x的增大而增大，则k的值可能是 A.-4 B.-3 C.1 D.3 8. 如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，若∠B=60°，AC-=6,则EF的长为 A.3 B.2V3 C.4 D.3V5 D (第6题) (第8题) (第9题)》 入年级数学试题卷1（共6页） 9。如图，在△ABC中，分别以B,C为例心，大于！BC为半径画弧，两孤交于点M,N,作 直线MN交AB于点D,连接CD.若∠B=25°，则∠ADC的度数为 A.25° B.30° C.459 D.50% 10.如图，在平面直角坐标系中，若点的坐标为(m,,则（一m,n一1）对应的点可能是 B.N C.P D.O A.M 11.如图，线段AB是某小区的一条主干道，计划在绿化区域的点C处安装一个监控装凰，对主 干道.4B进行监控.已知AC=30m,BC=40m,AC⊥BC,监控的半径为30m,路段AD在 监控范围内，路段D为监控盲区，则BD的长为 D.20m A.12m B.14m C.16m 12.一-次函数=ar(a0)与2=+b(k0)的图象如图所示，若P(m,m),Q(m,m) 是直线=ar上不重合的两点.下列结论正确的是 A.kb<0 B.若1<y2,则x<一2 C.2a-2k=b D.(11-m2)(1-2)<0 1 1=k+b P. 0 M N (第10题) (第11题) (第12题) 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.因式分解：a2-4=△ 14. 如图①是某中学楼梯扶手侧面图，抽象成图②的平行四边形ABCD.小杰测得∠D=60°，则 ∠B的度数为△一· 15.将一次函数=2+b的图象向上平移3个单位后，经过点(2,3)，则b的值为▲ I6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2,点D是BC边上一动点，连接AD,过点A作 AE⊥AD,且AE=AD,连接BE,则AE+BE的最小值为△ 图① B 图② (第14题) (第16题) 三、解答题本大题共9题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分) (1)计算：2+(-2)°+小V3-日 (2)先化简，再求值：2(a+V3a-5)-aa-6)+6.其中l. 以下是位同学的化简过程： 解：原式=2(a2-3)-a-6a+6 第一步 =2a2-6-a2-6a+6 第二步 =a°-6a 第三步 ①请问这位同学的化简过程从第▲步开始出错 ②写出完整的解答过程 18.(本题满分10分) 某校在上、八年级开展了“学习新思想、做好接班人”主题阅读活动为了解学生阅读情况， 从每个年级随机抽取50名学生，对他们一周阅读时间（单位：小时）进行调查」 【整理数据】根据收集的数据绘成了如下两幅不完整的统计图： 七年级学生一周的阅读情况 八年级学生一周的阅读情况 人数（人 205% 4树智 20% 20 时 15 0% 74时 5时 20% 6小时 7时向（小时 【分析数据】 平均数 中位数 众数 方差 七年级 4.8 5 5 1.8 八年级 5 a 5 1.2 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：△，并补全条形统计图： (2)根据以上数据，你认为哪个年级的阅读情况较好，请说明理由（写一条即可）： (3)为鼓励学生积极参加阅读，对一周阅读时间不少于7小时的学生进行奖励，若该校七年级 学生400名，八年级学生500名，请估计七、八年级各有多少名学生受奖励， 19.(本题满分10分) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1. (1)在图0中，A,B,C在格点上，则∠ABC的度数 为▲： (2)在(1)的条件下，连接AC,请判断△4BC的形 状，并说明理由： (3)从数据√2,2√互，0,4中选三个数据作为三 角形的三边长，在图②中画出此三角形，使三角 形的项点均在格点上 图① 图② (第19题) 八年级数学试题卷3（共6页） 20.(本题满分10分) “瑞午节”是我国的传统节门之， 为传承中华优秀传统文化，某班准备开展“棕香情浓， 温暖端午”活动.下表是生活委员购买棕子的相关信息： 白水棕 腊肉棕 购买费用：105元 购头费用：225心 单 价：a元/斤 单 价：(+8)元/斤 购头数量：①斤 购买数量： ②斤 (1)请补全表中的购买数量（用含a的式子表示）： 2)已知购买白水棕的数量与购火船肉棕的数量相等，求白水粽和腊肉棕的单价 21.(本题满分10分) 随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱新能源汽车A充电量 W(kwh)与充电时间t(mn)之间近似满足一次函数关系，小杰观察并记录数据如下表： 【观察记录】 充电时间t(min) 10 20 30 40 50 60 充电量W(kwh) 30 40 50 60 70 80 【建立模型】 (1)建立如图所示的平面直角坐标系，根据以上数据描点、连线，画出函数的图象： (2)求充电量W与时间的函数关系式： 【结论应用】 (3)新能源汽车A的最大充电量为120(kwh),当电量剩余20%时，对汽车开始充电，求充满 电量需要多少时间。 50 20 1020304050607080tan (第21题) 八年级数学试题卷4（共6页） 22.(本题满分10分) 如图，在△.ABC中，D为BC的中点，过点D分别作DE∥AB,DF∥AC,分别交AC,AB于 点E,F (I)求i证：△BDF≌△DCE: (2)下列是两位同学的对话： 小杰：若添加条件AB=AC 小兰：若添加条件∠B1C=90 则四边形AFDE是菱形 则四边形AFDE是矩形 请选择其中一位同学的说法加以证明 B D (第22题) 23.(本题满分12分) 如图①是贵州某景区的玻璃观景台，观景台的面积为64平方米.某一时段游客进、出观景 台的人数（人）与时间x(分钟)函数图象如图②所示. (1)当0≤x≤10时，每分钟进入观景台的人数为△： (2)求游客出观景台人数y与时间的函数关系式： (3)当每平方米人数达到2人时，游客体验效果较好，直接写出此时x的值. 41￥人 200 一进 -出 150 10 162024→分中 图① 图② (第23题) 八年就数学试题卷5（共6页） 24.(本题满分12分)综合与实践 长方体中蕴藏着卡富的数学知识，善思小组开展长方体中数学细知识的探究如图①底面为 正方形，BFE的长方体盒子，AB=a,AD=b,BD=c(a>),该小组把长方体的两面ABCD, BFGC剪下米，沿着BD和BG剪开，得到四个全等的直角三角形，拼成如图2所示的“弦图" 【探究一】 (1)如图②，若每个直角角形较小锐角为30°，小正方形KLR的而积为6，求大正方形 NPO的面积： 【探究二】 (2)根据图②的“弦图”证明勾股定理（写出推理过程）： 【探究三】 (3)为了使长方体盒子更加美观，现准备在长方体外表面从点A到点G粘贴一条彩色条（宽 度忽略不计)，设所用彩色条的长度为1，探究/的最小值（用含有a,b的式子表示） 该小组探究如下：将长方体盒子侧面ABCD,BFGC展开成图3所示的平面图形，连接4G,在 R△4G中，AG=√AF2+FG2=V(2)2+b2=V4a2+b2,即1的最小值为V4a2+b 上述探究结果是否正确？若不正确，画图并求出/的最小值 o R H 0 B 0 B 图① 图② 图③ (第24题) 25.(本题满分12分) 己知等腰△4BC中，AB=1C=2V5,BC=4,现做如下操作： 步骤1：取AB的中点O,过点O作直线/⊥AB 步骤2：在直线/上任取一点D(不与O重合)，作点D关于AB的对称点E,连接AE,BE. BD.DA. 【操作发现】 (1)如图，根据题意补全图形，判断四边形AEBD的形状为 (不需证明)： 【问题探究】 (2)若点D在BC延长线上时，求四边形AEBD的面积 【拓展延伸】 (3)若四边形AEBD为正方形时，连接CD,并求CD的长 D (备用图①) (备用图②) (第25题) 八年级数学试题卷6（共6页）