专题04 几何综合选填 -【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（重庆专用）

专题04 几何综合选填（原卷版） 1．（2024•重庆A卷）如图，在正方形的边上有一点E，连接，把绕点E逆时针旋转 ，得到，连接并延长与的延长线交于点G．则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2024•重庆B卷）如图，在边长为4的正方形中，点E是上一点，点F是延长线上一 点，连接，，平分交于点M．若，则的长度为（　　） A．2 B． C． D． 3．（2023•重庆A卷）如图，在正方形中，点E，F分别在，上，连接，，， ．若，则一定等于（　　） A． B． C． D． 4．（2023•重庆B卷）如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接， ，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（　　） A．2 B． C．1 D． 5．（2022•重庆A卷）如图，在正方形中，平分交于点E，点F是边上一点， 连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2022•重庆B卷）如图，在正方形中，对角线、相交于点O．E、F分别为、上 一点，且，连接，，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2021•重庆A卷）如图，正方形的对角线，交于点O，M是边上一点，连接， 过点O作，交于点N．若四边形的面积是1，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 8．（2021•重庆B卷）如图，把含的直角三角板放置在正方形中，，直角 顶点P在正方形的对角线上，点M，N分别在和边上，与交于点O，且点O 为的中点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．（2020•重庆A卷）如图，三角形纸片，点D是边上一点，连接，把沿着翻折， 得到，与交于点G，连接交于点F．若，，，的 面积为2，则点F到的距离为（　　） A． B． C． D． 10．（2020•重庆B卷）如图，在中，，，，将沿直 线翻折至所在的平面内，得．过点A作，使，与的延长线交 于点E，连接，则线段的长为（　　） A． B．3 C． D．4 11．（2021•重庆A卷）如图，三角形纸片中，点D，E，F分别在边，，上，， ，将这张纸片沿直线翻折，点A与点F重合．若，，则四边形的 面积为　 　． 12．（2021•重庆B卷）如图，中，点D为边的中点，连接，将沿直线翻折至 所在平面内，得，连接，分别与边交于点E，与交于点O．若，，则的长为 　 　． 13．（2024•北碚区校级三模）如图，在正方形中，点E，F分别在，上，满足 ，若，则＝（　　） A． B． C． D． 14．（2024•重庆模拟）如图，在中，，点D是上一点，连接，于 点F，于点E，连接．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 15．（2024•九龙坡区二模）如图，正方形中，点E为边延长线上一点，点F在边上，且 ，连接，，若，则＝（　　） A． B． C． D． 16．（2024•沙坪坝区校级二模）如图，正方形的对角线与的交于点O，点E为边上一 动点，连接，作于点F，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 17．（2024•沙坪坝区校级一模）如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，满足， 连接、，点G在边上，连接交于点H，使得，连接，若， 则的度数为（　　） A． B． C． D． 18．（2024•沙坪坝区校级模拟）在正方形中，连接，E为中点，F为上一点，连接， ，满足，延长交于点N，连接，若，则用含的式子表示 为（　　） A． B． C． D． 19．（2024•渝中区校级模拟）如图，在正方形中，边、上分别有E、F两点，， 平分交于点P．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 20．（2024•南岸区校级模拟）如图，矩形中，点E为边的中点，连接，过E作交 于点F，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 21．（2024•南岸区自主招生）如图，在矩形纸片中，，，E是边的中点，连接 ，F是边上一点，连接，将矩形纸片沿着翻折，使得点C落在上（如图中的 点G），则的长为（　　） A．3 B． C． D． 22．（2024•沙坪坝区校级一模）如图，已知正方形的边长为1，点E为边上一点，连接， 作的平分线交于点F，若F为的中点，则的长为（　　） A． B． C． D． 23．（2024•北碚区校级三模）如图，在矩形中，F是边上一点，将沿翻折，点C的 对应点恰好落在线段上，已知，，则的长是 　 　． 24．（2024•重庆模拟）如图，点E为矩形的边上一点，连接，，连接， 交于点F，若，，则的长为 　 　． 25．（2024•九龙坡区二模）在矩形中，，，平分，连接交于 F，则＝　 　． 26．（2024•沙坪坝区校级二模）如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为 E，，，则的长为　 　． 27．（2024•南岸区自主招生）如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，点C，F分 别是，的中点，若，则的长为 　 　. 28．（2024•沙坪坝区校级一模）如图，在矩形中，，，矩形外一点E满足 ，点O为对角线的中点，则的长度为 　 　． 29．（2024•沙坪坝区校级一模）如图，D，E是外两点，连接，，有，， ．连接，交于点F，则的度数为 　 　． 30．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图，在中，，，将绕点C按逆时 针方向旋转得到，满足，过点B作，垂足为E，连接，若 ，则的长为 　 　． 31．（2024•渝中区校级模拟）如图，矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折 叠得到，连接．若，，则的长为 　 　． 32．（2024•重庆模拟）如图，矩形纸片，，，点E在线段上，将沿 向上翻折，点C的对应点落在线段上，点M，N分别是线段与线段上的点，将四边形 沿向上翻折，点B恰好落在线段的中点处．则线段的长 　 　． 33．（2024•南岸区校级模拟）如图，在四边形中，，，， 作平分线交于点M，交延长线于点N，且，则＝　 　． ( 10 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 几何综合选填（解析版） 1．（2024•重庆A卷）如图，在正方形的边上有一点E，连接，把绕点E逆时针旋转 ，得到，连接并延长与的延长线交于点G．则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：过点F作交延长线于点H， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵绕点E逆时针旋转，得到， ∴，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 设，正方形边长为y， 则，，， ∴， ∴， 故选：A． 2．（2024•重庆B卷）如图，在边长为4的正方形中，点E是上一点，点F是延长线上一 点，连接，，平分交于点M．若，则的长度为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】D． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； ∵四边形是正方形， ∴，， 设，则，，， 在中，根据勾股定理，得，即， 解得． 故选：D． 3．（2023•重庆A卷）如图，在正方形中，点E，F分别在，上，连接，，， ．若，则一定等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：在正方形中，，， 将绕点A顺时针旋转，得，G、B、E三点共线，如图所示： 则，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 4．（2023•重庆B卷）如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接， ，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（　　） A．2 B． C．1 D． 【答案】D． 【详解】解：如图，连接， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， ∵O为对角线的中点， ∴， 故选：D． 5．（2022•重庆A卷）如图，在正方形中，平分交于点E，点F是边上一点， 连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，， 在和中， ， ， ， ∵平分，四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 6．（2022•重庆B卷）如图，在正方形中，对角线、相交于点O．E、F分别为、上 一点，且，连接，，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，． ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴． 在和中， ， ∴． ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴． 故选：C． 7．（2021•重庆A卷）如图，正方形的对角线，交于点O，M是边上一点，连接， 过点O作，交于点N．若四边形的面积是1，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】C． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∵四边形的面积是1，四边形的面积＝的面积+的面积， ∴四边形的面积＝的面积+的面积＝的面积， ∴的面积是1， ∴正方形的面积是4， ∴， ∴， 故选：C． 8．（2021•重庆B卷）如图，把含的直角三角板放置在正方形中，，直角 顶点P在正方形的对角线上，点M，N分别在和边上，与交于点O，且点O 为的中点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴， 在中，， ∵O为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 9．（2020•重庆A卷）如图，三角形纸片，点D是边上一点，连接，把沿着翻折， 得到，与交于点G，连接交于点F．若，，，的 面积为2，则点F到的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 由翻折可知，，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 设点F到的距离为h，则有， ∴， 故选：B． 10．（2020•重庆B卷）如图，在中，，，，将沿直 线翻折至所在的平面内，得．过点A作，使，与的延长线交 于点E，连接，则线段的长为（　　） A． B．3 C． D．4 【答案】C． 【详解】解：如图，延长交于H， ∵，， ∴， ∵将沿直线翻折， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∵，， ∴， 故选：C． 11．（2021•重庆A卷）如图，三角形纸片中，点D，E，F分别在边，，上，， ，将这张纸片沿直线翻折，点A与点F重合．若，，则四边形的 面积为　 　． 【答案】． 【详解】解：∵纸片沿直线翻折，点A与点F重合， ∴垂直平分． ∴，． ∵， ∴为的中位线． ∴． ∵， ∴为等边三角形． ∴． 在中， ∵， ∴． ∴四边形的面积为：． 故答案为：． 12．（2021•重庆B卷）如图，中，点D为边的中点，连接，将沿直线翻折至 所在平面内，得，连接，分别与边交于点E，与交于点O．若，，则的长为 　 　． 【答案】3． 【详解】解：由题意可得， ，，， ∴点O为的中点， ∵点D为的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：3． 13．（2024•北碚区校级三模）如图，在正方形中，点E，F分别在，上，满足 ，若，则＝（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：由正方形，，，延长至G，使得， 得， 得，， 得， 得， 得． 故选：A． 14．（2024•重庆模拟）如图，在中，，点D是上一点，连接，于 点F，于点E，连接．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴F是中点， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 15．（2024•九龙坡区二模）如图，正方形中，点E为边延长线上一点，点F在边上，且 ，连接，，若，则＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 【详解】解：如图，连接， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，，， ∵， ∴， 即， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， 故选：D． 16．（2024•沙坪坝区校级二模）如图，正方形的对角线与的交于点O，点E为边上一 动点，连接，作于点F，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：由正方形，于点F，， 得， 得D，F，O，C四点共圆， 得． 故选：C． 17．（2024•沙坪坝区校级一模）如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，满足， 连接、，点G在边上，连接交于点H，使得，连接，若， 则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：如图，设与的交点为O，过点D作，交的延长线于K， ∵四边形是正方形， ∴，，， 又∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形，，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 18．（2024•沙坪坝区校级模拟）在正方形中，连接，E为中点，F为上一点，连接， ，满足，延长交于点N，连接，若，则用含的式子表示 为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：过点F直线于T交于K，作直线于P交于Q，如图所示： ∵四边形为正方形， ∴，平分，，， ∴四边形，四边形均为正方形，四边形，四边形均为矩形， ∴，，， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， 设，则， ∴， ∵点E为中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 19．（2024•渝中区校级模拟）如图，在正方形中，边、上分别有E、F两点，， 平分交于点P．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，，， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：C． 20．（2024•南岸区校级模拟）如图，矩形中，点E为边的中点，连接，过E作交 于点F，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：延长，交的延长线于点G，如图所示： 在矩形中，，， ∴， ∵E为边中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 21．（2024•南岸区自主招生）如图，在矩形纸片中，，，E是边的中点，连接 ，F是边上一点，连接，将矩形纸片沿着翻折，使得点C落在上（如图中的 点G），则的长为（　　） A．3 B． C． D． 【答案】D． 【详解】解：在矩形纸片中，，， ∴，，， ∵E是边的中点， ∴， ∴， ∵矩形纸片沿着翻折，使得点C落在上（如图中的点G），，，， ∴， 设， 则，， ∵， ∴， 即， 整理得：， 解得：， ∴， 故选：D． 22．（2024•沙坪坝区校级一模）如图，已知正方形的边长为1，点E为边上一点，连接， 作的平分线交于点F，若F为的中点，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：过点F作，连接， ∵F为中点， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∵是角平分线， ∴， ∴， ∴， 同理可得， ∴， 设，则，， ∴， 解得， ∴． 故选：C． 23．（2024•北碚区校级三模）如图，在矩形中，F是边上一点，将沿翻折，点C的 对应点恰好落在线段上，已知，，则的长是 　 　． 【答案】． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∵将沿翻折，点C的对应点恰好落在线段上， ∴，，， ∴， ∴， 在中， 由勾股定理，得， 即， 解得． 故答案为：． 24．（2024•重庆模拟）如图，点E为矩形的边上一点，连接，，连接， 交于点F，若，，则的长为 　 　． 【答案】． 【详解】解：过D作于H， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 25．（2024•九龙坡区二模）在矩形中，，，平分，连接交于 F，则＝　 　． 【答案】． 【详解】解：延长交的延长线于H， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 26．（2024•沙坪坝区校级二模）如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为 E，，，则的长为　 　． 【答案】． 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴，，， ∵，， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 27．（2024•南岸区自主招生）如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，点C，F分 别是，的中点，若，则的长为 　 　. 【答案】4． 【详解】解：∵点C，F分别是，的中点， ∴为的中位线， ∴，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴． 故答案为：4． 28．（2024•沙坪坝区校级一模）如图，在矩形中，，，矩形外一点E满足 ，点O为对角线的中点，则的长度为 　 　． 【答案】． 【详解】解：连接， ∵四边形是矩形，点O为对角线的中点， ∴过点O，， 设，交于G， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 29．（2024•沙坪坝区校级一模）如图，D，E是外两点，连接，，有，， ．连接，交于点F，则的度数为 　 　． 【答案】． 【详解】解：设交于点G， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 30．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图，在中，，，将绕点C按逆时 针方向旋转得到，满足，过点B作，垂足为E，连接，若 ，则的长为 　 　． 【答案】． 【详解】解：设交于D，如图： ∵， ∴， ∵将绕点C按逆时针方向旋转得到， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设，则，， ∴， ∴， ∵，， ∴△BCE∽△ABC， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 31．（2024•渝中区校级模拟）如图，矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折 叠得到，连接．若，，则的长为 　 　． 【答案】． 【详解】解：连接，交于点O， 由折叠可知： ，，，， ∵点E为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得： ， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得： ， 故答案为：． 32．（2024•重庆模拟）如图，矩形纸片，，，点E在线段上，将沿 向上翻折，点C的对应点落在线段上，点M，N分别是线段与线段上的点，将四边形 沿向上翻折，点B恰好落在线段的中点处．则线段的长 　 　． 【答案】． 【详解】解：如图，作于F，连接交于G，连接， 由题意可知，四边形是正方形，是等腰直角三角形， ∴，， 在中，， 设，则， 在中，， 即， 解得：， ∴， 由折叠的性质可知：，， ∵， ∴， 故答案为：． 33．（2024•南岸区校级模拟）如图，在四边形中，，，， 作平分线交于点M，交延长线于点N，且，则＝　 　． 【答案】． 【详解】解：过点D作于H，过点C作交的延长线于T，如图所示： ∵，，， ∴， ∵平分， ∴， 在中，， ∴， 由勾股定理得：， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， 由平行线分线段成比例定理得：， 即， ∴． 故答案为：． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$