9.第三章 第一节 平面直角坐标系与函数-【一飞冲天·中考专项】2024年精品试题分类数学（天津专版）

一飞冲天 第三章属数 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数 〔近五年中考未单独考察) 知识回顾 一、平面直角坐标系 在平面内画两条① 的数轴，就组成了平面直角坐标系.其中，水平的数轴 叫做x轴或横轴，取向右为正方向：竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向：两轴的交点O (即公共的原点)叫做平面直角坐标系的原点.建立了平面直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第 一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点不属于任何象限. 二、不同位置的点的坐标特征 1.各象限内点的坐标特征 点P(x,y)在第一象限：② :点P(xy)在第二象限：③ 点P(x,y)在第三象限：④ :点P(,y少)在第四象限：⑤ 第象限 第一象限 (-,+) (t,+) (-,-) (+,-) 第象限 第四象限 2.坐标轴上点的坐标特征 点P(x,y)在x轴上：⑥ ,x为任意实数 飞冲天 点P(x,y)在y轴上：⑦ y为任意实数 点P(,y)既在x轴上，又在y轴上：x,y同时为0，即点P坐标为0,0 3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上：x与y⑧ 点P(xy)在第二、四象限夹角平分线上：x与y⑨ 4,和坐标轴平行的直线上点的坐标特征 位于平行于x轴的直线上的各点的⑩ 相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的① 相同 D▣OC▣a山D▣ae地ao向山eoaD色时a山um口mG 中考专项精品试题分来数学 一冲天 5.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标特征 点P(x,y)与点P(x'y)关于x轴对称：② 点P(x,y)与点P'(x',y)关于y轴对称：⑤ 点P(x,y)与点P'(x',y)关于原点对称：@ 6.点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： (1)点P(x,y)到x轴的距离等于酮 (2)点P(x,y)到y轴的距离等于 (3)点P(x,y)到原点的距离等于⑩ 7.点平移的坐标特征 左右平移，纵坐标不变，横坐标⑧ ；上下平移，横坐标不变，纵坐标© 8.中点坐标公式和两点距离公式 若A(红y),B(x2y),则中点坐标公式@ :两点间距离AB=@ A.(x+3,2-y) B.(x+3,-y-2) 5年模拟题 C.x-3,2y) D.(x-3,-y-2) 4.《2022·河西结课)如图，四边形OBCD是正 是素养白测 方形，OD两点的坐标分别是(00)，(0,6)， 1.(2021·河西上学期期中)在平面直角坐标系 点C在第一象限，则两对角线OC,BD的交点 中，点(2,0)关于原点对称的点的坐标为 的坐标是 A.(-2,0) B.(0,2) C.(0,-2) D.(2,-2) 2.(2021·河北一模)如图，在平 面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A在y轴上，已知B A.(6,3) B.(3,6) 302x B(-3,0),C(2,0),则点D的 C.(3,3) D.(6,6) 坐标为 5.(2020·和平三模)在平面直角 A45) B.(5,4) 坐标系中，矩形ABCD的位置 D.(4,3) 如图所示，其中B(一1，一1)， C.(5,3) 点A在第二象限，AB∥y轴，AB=3,BC=4, (2020·河西结课)在平面直角坐标系中，将点 则顶点D的坐标为 ( A(x,一y)向上平移2个单位长度，再向左平 A.(3,2) B.(2,2) 移3个单位长度，得到点A',则点A'的坐标是 C.(3,3) D.(2,3) h口accracrat山地auo山色知aopnc边em■dma 一飞冲天 第三章强数 6.(2022·南开一模)如图， At/h 将5个大小相同的正方形 置于直角坐标系中，若顶 r/(km/h) /(km/h) 点M,N的坐标分别为(3,9)，(12,9)，则顶点 A P的坐标为 B ( A.(13,7) B.14,6) C.(15,5) D.(15,3) /(km/h) 7.(2023·南开一模)如图，矩形OABC的顶点B /(km/h) 的坐标为(2,3)，则AC长为 C D 11.(2019·河北一模)某同学记录了一个秋千离 地面的高度h(单位：m)与摆动时间t(单位： s)之间的关系，如图所示，则这个秋千摆动第 A13 B.√7 C.5 D.4 一个来回所需的时间为 () 8.(2022·红桥一模)如图，在 平面直角坐标系中，A,B 两点的坐标分别是(8,0)， (0,6),点C为线段AB的中点，则(C的长 072.8 5.47.8 等于 A.0.7s B.1.4s A.5 C.5 D.10 C.2.8s D.5.4s 2 12.(2019·南开三模)一辆慢车和一辆快车沿相 9.(2022·滨海一模)如图， 同路线从A地到B地，所行驶的路程y与时 四边形ABCD是菱形，顶 B 间：的函数图象如图所示，下列说法正确 点A,C的坐标分别是(0， 的有 ( 2),(8,2),点D在x轴 上，则顶点B的坐标是 A.(4,2) B.(5,2) C.(4,4) D.(5,4) 做车 10.(2023·和平一模)已知甲、乙两地相距s(单 LA 26 14 18生 位：km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽 ①快车追上慢车需要6h: 车行驶的时间t(单位：h)关于行驶速度v(单 ②慢车比快车早出发2h: 位：km/h)的函数图象是 ③快车速度为46km/h: hema他a白山eaG山色地a山uuG山e时on色时a山色m口ma 中考专项精品试题分美数学 一冲天 ④慢车速度为46km/h: 叠部分的面积S与运动时间1的函数图象大 ⑤AB两地相距828km: 致是 ( ⑥快车14h到达B地. A.2个B.3个 C.4个 D.5个 13.(2022·河西期末)在平面直角坐标系中，把 点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°，所得 到的对应点P的坐标为 14.(2019·和平一模)如图，点A,B的坐标分别 为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至AB, 则a十b的值为 17.(2019·南开一模)如图1，点P从△ABC的 顶点A出发，沿A一B一C匀速运动，到点C B(a,2) 时停止运动，点P运动时，线段AP的长度y 与运动时间x的函数关系如图2所示，其中 0,1) A3,) D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 A20 是秦养提升 15.(2022·部分二模)如图，在平面直角坐标系 中，△ABC的顶点A,B的坐标分别为(0,4) (0,一2)，BC=AC=5,则顶点C的坐标是 图2 2A.10 B.12 C.20 D24 18.(2021·河西结课)如图，等边△ABC的边长 为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的 速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时 停止运动.设运动时间为x(单位：秒)，y PC,则y关于x的函数图象大致为( A.(4,1) B.(1,4) C.(43) D.(3,1) 16.(2020·河西期末)如图，边长都为4的正方 形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与 EF在一条直线上，点A与点F重合，现将 △EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀 速运动，当点F与点B重合时停止运动.在 这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重中考专项数学 参考答案 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 知识回顾 ①互相垂直、原点重合②x>0,y>0③x<0,y>0 ④r<0,y<0⑤r>0,y<0⑥y=0⑦x=0⑧相等 ⑨互为相反数@纵坐标①横坐标②x=x',y十y'=0 B.x+x'=0,=y0x+x'=0,y十y'=09y@lx 面√+y⑧左减右加⑧上加下减 (色，） ④√(x,-x2)+(y,一y) 5年模拟题 1.A2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.C9.C10C 11.C12.B13.(3,-2)14.215.A16.C17.B 18.C由题意分两段考虑：①当点P在 AB上，即0≤x3时，如图所示，过 点P作PQ⊥AC于点Q,由题意知： AP=x,在Rt△PAQ中，PQ=AP· sin A=3 ，AQ=AP·msA=Z 期QC=3-专，在R△PQ中，PC=PQ+Q= ()+(3-),即y=PC=-3x+9即03秒 时，函数图象是开口向上的抛物线：②当点P在B上，即 3x≤6时.PC=6-x,则y=PC=(6-x)=x-12x+ 36,即3~6秒时，函数图象也是开口向上的抛物线。